分式不等式及含参一元二次不等式的解法

分式不等式及含参一元二次不等式的解法【学习目标】1.巩固一元二次不等式与一元二次函数、一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象解一元二次不等式.2、能利用一元二次不等式解决有关问题：解简单的分式不等式，对一般二次方程的根进行讨论，解决实际问题.【重点难点】重点：简单的分式不等式以及含参不等式的解法；奎屯王新敞新疆难点：分式不等式的变形.无实根200axbxca的解集200axbxca的解集12-2bxxa有两相等实根200axbxca一元二次方程的根1212,xxxx有两相异实根21|xxxxx或|2bxxaR12|xxxx例1、试解不等式：分析：当且仅当分子与分母同号时,上述不等式成立.10.32xx1x32x因此10,1320;xx或10,2320.xx不等式组(1)的解集是，不等式组(2)的解集是2(,)3(,1)所以，原不等式的解集为2(,1)(,).3法Ⅱ、解不等式：分析：当且仅当分子与分母同号时，上述不等式成立，而两个数的商与积同号.因此，上述不等式可转化为10.32xx1x32x1320xx所以，原不等式的解集为2(,1)(,).3整式不等式解法比较分类讨论转化（化归）不等式1032xx简需要解两个不等式组，再取这两个不等式组解集的并集通过等价转换，变成我们熟悉的、已经因式分解好了整式不等式C繁?思考：不等式的解所以，原不等式的解集为1032xx2,1,.3解：(1)(32)0xx320x1032xx82.21xx例解不等式-610,6-1,,16,.xxxx化为整式不等式为解之得或不等式的解集为8:-20,1-6-6:0,0,11xxxxxx将不等式移项得通分可得即解：-12:12xx变式训练解不等式10221000,.xxxxx（-,-1]将不等式移项通分可得化为整式不等式可得解得不等式的解集为解：｛223.-560,0xaxaa例解不等式-2-300,32023.0-,23,0-,32,xaxaaxaxaaxaxaaaaaaa将一元二次不等式分解因式可得若解不等式可得或；若，解不等式可得或综上所述，当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为解：31-0xxa变式训练：解不等式-1|-1;-1,-1|-1.axxaaaxax由题意得若，则不等式的解集为若则不等式的解集为若，则不等式的解集为解：【当堂练习】1101,--011.|.|11.|.|txtxtAxxtBxxxtttCxxtxDxtxtt、若则不等式的解集为或或D1-22.0_________1xx不等式的解集是2-13.11;22(1-)-0.xaxxax解不等式112，1(,1]0,;2-1-,-1,;-1|-1;-1-,-1,aaaxxaa当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为答案：()0()fxgx()0()fxgx()0()fxgx()0()fxgx()()0()()0()()00()0()()fxgxfxfxfxgxgxgxgx；【小结】解分式不等式的步骤：1）标准化：移项通分化为()；(或2）转化为整式不等式（组）)的形式或03222xx01692xx1．解不等式:(1)(2)作业：（1）课本课后习题（2）【课后案】2232.2-3log32-fxxxxx求函数的定义域3.2210;(2)0;-3-3xxxx解不等式（）35(3)223xx课本习题A组114._____________2x不等式解集是-5.01,14,xaxxa，=_______若关于的不等式的解集为则实数不用相当的独立功夫，不论在哪个严重的问题上都不能找出真理；谁怕用功夫，谁就无法找到真理。——列宁