搜索
西北工业大学信号与线性系统实验报告学号姓名：信号与线性系统实验报告主持人：参与人：实验日期：2018.5.19实验三信号的合成1.实验内容在“信号与系统”中，周期性的函数（波形）可以分解成其基频分量及其谐波分量（如下图所示，基频与谐波的幅度与信号的特性紧密相关。从上图中可以看出，一般周期性的信号，其谐波幅度随着谐波次数的增加相应该频点信号幅度会减少。因而，对于一个周期性的信号，可以通过一组中心频率等于该信号各谐波频率的带通滤波器，获取该周期性信号在各频点信号幅度的大小。同样，如果按某一特定信号在其基波及其谐波处的幅度与相位可以合成该信号。理论上需要谐波点数为无限，但由于谐波幅度随着谐波次数的增加信号幅度减少，因而只需取一定数目的谐波数即可。2.实验过程1、方波信号的合成：（1）按下面公式调整五路信号的幅度：10)cos()2sin(1)(ntnwnntf（2）逐步加入合成信号，观察输出信号波形的变化；2、周期锯齿信号的合成：（1）按下面公式调整五路信号的幅度：10)sin(1)1()(nntnwntf（2）逐步加入合成信号，观察输出信号波形的变化；3、周期半波信号合成（不含直流信号）：（1）按下面公式调整五路信号的幅度：102)cos()2cos(11)1()(nntnwnntf（2）逐步加入合成信号，观察输出信号波形的变化；3.实验数据(1)方波信号的合成信号与线性系统实验报告主持人：参与人：实验日期：2018.5.19首先让设备输出方波信号：当n=1时：当n=2时：当n=3时：信号与线性系统实验报告主持人：参与人：实验日期：2018.5.19当n=4时：当n=5时：n=1和n=3信号合成：信号与线性系统实验报告主持人：参与人：实验日期：2018.5.19n=1和n=3和n=5信号合成：(2)周期锯齿信号的合成首先让设备输出周期锯齿信号：当n=1时：信号与线性系统实验报告主持人：参与人：实验日期：2018.5.19当n=2时：当n=3时：当n=4时：信号与线性系统实验报告主持人：参与人：实验日期：2018.5.19当n=5时：n=1和n=2信号合成：n=1和n=2和n=3信号合成：信号与线性系统实验报告主持人：参与人：实验日期：2018.5.19n=1和n=2和n=3和n=4信号合成：n=1和n=2和n=3和n=4和n=5信号合成：(3)周期半波信号合成（不含直流信号）：n=2时：信号与线性系统实验报告主持人：参与人：实验日期：2018.5.19n=4时：n=2和n=4信号合成：4.实验结果分析及思考分析：通常，随着合成的谐波次数的增加，方均误差逐渐减小，可见合成波形与原波形之间的偏差越来越小。一个波峰时，表示合成谐波为一次谐波；两个波峰时，表示有至少两次谐波参与合成；三个波峰时，表示至少有三次谐波参与合成。思考：1、周期性信号的频谱特性是什么？特点：信号与线性系统实验报告主持人：参与人：实验日期：2018.5.191）周期信号的频谱是离散的2）每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数3）各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值和相位角。工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小。因此，在频谱分析中没有必要取那些阶次过高的谐波分量。满足“狄里赫利”条件即可。2、合成之后的信号与期望信号是否相同，是什么原因造成这些不同？答：不相同。实验信号只有三个谐波信号，理论信号的傅里叶级数即基波﹑二次谐波﹑三次谐波﹑四次谐波叠加﹑N次谐波，因此叠加的波形与理想信号会有差异。信号与线性系统实验报告主持人：参与人：实验日期：2018.5.19实验四线性时不变系统1.实验内容线性时不变系统具有如下的一些基本特性：1.叠加性与均匀性：对于给定的系统，)()(11trte、和)()(22trte、分别代表两对激励与响应，则当激励是)()(2211teCteC时，则对应的响应为：)()(2211trCtrC。对于线性时不变系统，如果起始状态为零，则系统满足叠加性与均匀性(齐次性)。2.时不变特性：对于时不变系统，由于系统参数本身不随时间改变，因此，在同样起始状态之下，系统响应与激励施加于系统的时刻无关。即：当)()(11trte、为一对激励与响应时，则当)()(0101ttrtte、也为一对激励与响应。3.微分特性：对于线性时不变系统，当)()(trte、为一对激励与响应时，则当dttdrdttde)()(、也为一对激励与响应。4.因果性：因果系统是指系统在时刻0t的响应只与0tt和0tt时刻的输入有关。也就是说，激励是产生响应的原因，响应是激励引起的后果，这种特性称为因果性。通常由电阻器、电感线圈、电容器构成的实际物理系统都是因果系统。2.实验过程1、叠加性与均匀性观察：（1）按1.3节设置信号产生模块为模式3。（2）按1.3节用按键1使对应的“信号A组”的输出1-x2信号（信号A组的信号输出指示灯为001011）；（3）按1.3节用按键2使使对应的“信号B组”产生正负锯齿脉冲串信号（信号B组的信号输出指示灯为010100）。（4）用短路线将模拟信号A、B组的输出信号同时送入JH5004的“线性时不变系统”的两个单元，分别记录观察所得到的系统响应；（5）将上述响应通过示波器进行相加，观察响应相加之后的合成响应（如示波器无此功能，或通过JH5004上的基本运算单元实现此功能，方法自拟）；（6）将模拟信号A、B组的输出信号分别送入加JH5004的“基本运算单元”的加法器，将相加之后的信号送入JH5004的“线性时不变系统”单元，记录观察所得到的系统响应；（7）比较3、4两步所得到结果，并对之进行分析；2、时不变特性观察：（1）按1.3节设置信号产生模块为模式2。（2）通过信号选择键，使对应的“信号A组”输出连续正负脉冲信号（信号A组的信号输出指示灯为001001），“信号B组”输出间隔正负脉冲信号（信号B组的信号输出指示灯为001101）。（3）将模拟A组和B组的输出信号加到JH5004的“线性时不变系统”单元，记录观察信号与线性系统实验报告主持人：参与人：实验日期：2018.5.19所得到的系统响应。（4）观察不同延时的输入冲击串与输出信号延时的时间关系；3、微分特性观察：（1）通过信号选择键1使“信号A组”输出正负指数脉冲信号（A组信号输出指示灯为001110），通过信号选择键2使“信号B组”输出“正负指数脉冲积分信号”（B组信号输出指示灯为001111），这个信号是前一个信号的积分。（2）将模拟A组的输出信号与模拟B组的输出信号加到JH5004的“线性时不变系统”单元的两个相同系统上，用示波器分别记录所得到的系统响应，并比较这两个响应；4、因果性观察：（1）通过信号选择键1，使对应的“信号A组”输出正负锯齿信号（信号A组的信号输出指示灯为010100）。（2）将模拟A组的输出信号加到JH5004的“线性时不变系统”单元，记录观察所得到的系统响应。观察输入信号时刻与对应输出信号时刻的相对时间关系；3.实验数据1.叠加性与均匀性观察：1-x2信号：正负锯齿脉冲串信号：通过示波器相加：信号与线性系统实验报告主持人：参与人：实验日期：2018.5.19通过JH5004上的基本运算单元相加：先送入加法器，再送入线性时不变系统：分析：二者产生的波形近似相等2.时不变特性观察：时不变特性观察连续正负脉冲信号：信号与线性系统实验报告主持人：参与人：实验日期：2018.5.19时不变特性观察间隔正负脉冲信号：3.微分特性观察：正负指数脉冲信号：A输入到线性时不变系统得到的响应：信号与线性系统实验报告主持人：参与人：实验日期：2018.5.19正负指数脉冲积分信号：B输入到线性时不变系统得到的响应：4.因果性观察：正负锯齿信号：信号与线性系统实验报告主持人：参与人：实验日期：2018.5.19A输入到线性时不变系统得到的响应：4.实验结果分析及思考1.对实验测量结果进行分析。根据上述实验结果可以得出，每一组产生的波形近似相等。2.利用JH5004的一个输出信号，并结合以前所学的基本运算模块的特性，设计一个验证线性时不变系统的微分特性的实验方案。B输入到线性时不变系统得到的响应：（B微分特性的观察）由A求微分得到的实验图与直接通过微分器得到的图像近似相等，故定理得以验证。