9.3《一元一次不等式组的解法》PPT课件

一元一次不等式组一、复习引入1:什么叫做一元一次不等式？一个未知数，未知数的次数是1，不等号两边都是整式2:解一元一次不等式的步骤有哪些？（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；(5)系数化为1;1132).1(xx解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：.21352).2(xx3、自我检测（课前五分钟完成）;1132).1(xx想一想：当x取什么范围内的数时，不等式.21352).2(xx与都成立？二、问题情境1用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30x﹥1200，①30x﹤1500.②想一想这里x只满足其中一个不等式条件可以吗？X必须同时满足不等式①与②｛问题情境2我校初一某班组织一次夏季外出活动，该班级共有40人，学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元；旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元。如果考虑双方的要求，每名学生所付的经费应该在那一范围之内?分析：设每人所付的经费为x元，40x≤2400，①40x≥2000.②｛则x应同时满足：一元一次不等式组的概念•类比方程组，我们把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。•练习:判断下列式子是一元一次不等式组吗？;42,5,03).1(xxx;2,2).2(yx.4,014).3(2xx是不是不是特点：一元、一次、多个三、概念讲析（一）归纳：一元一次不等式组有何特点？继续解决问题1用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30x﹥1200，①30x﹤1500.②｛根据题意可列不等式组为：解：设用x分钟将污水抽完，30x﹥1200，①30x﹤1500.②｛根据题意可列不等式组为：我们该如何确定x的取值范围呢？X既应该满足不等式①，也应该同时满足不等式②，也就是说x应该取的范围是不等式①与②解集的公共部分。由不等式①，解得x40.在同一条数轴上表示不等式①，②的解集070605040201030你是如何确定两个不等式解集的公共部分的？我们可以借助数轴这样更形象直观从图中容易看出x的取值范围是：40x50这就是说，将污水抽完所用时间多于40分钟而且少于50分钟。由不等式②,解得x50.•不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集；•解不等式组就是求它的-----解集；•如何来解一个一元一次不等式组？你认为大概的步骤有哪些？三、概念讲析（二）四、例题解析•例1.解下列不等式组：.148,112).1(xxxx解:解不等式①，得①②2x3x在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为03214解不等式②，得所以原不等式组的解集为3x;1132).1(xx例2、想一想当x取什么范围内的数时，不等式.21352).2(xx与都成立？解：能使不等式（1）与（2）同时成立的x的取值范围，其实就是由它两组成的不等式组，即.21352,1132.xxxx的解集，①②解不等式①，得x≥8解不等式②，得x—45在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为07654213845—由图可以看到，这两个不等式的解集无公共部分，所以原不等式组无解。也就是说在实数范围内，没有可以使不等式⑴与⑵同时成立的未知数的值。解不等式组的步骤：1.求出组成不等式组的每一个不等式的解集；2.在数轴上把每一个不等式的解集表示出来，找其公共部分；3.写结论：公共部分就是所求不等式组的解集。例1.求下列不等式组的解集:.7,3)1(xx解:原不等式组的解集为x7；.3,2)2(xx解:原不等式组的解集为x2；例0765421389-43210-2-3-145.5,2)3(xx解:原不等式组的解集为x-2；-610-1-2-4-5-323.4,0)4(xx解:原不等式组的解集为x0。-610-1-2-4-5-323同大取大例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x≤3；.5,2)6(xx解:原不等式组的解集为x≤-5；例0765421389-70-1-2-3-5-6-412.4,1)7(xx解:原不等式组的解集为x-1；-34321-1-2056.4,0)8(xx解:原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412同小取小.7,3)5(xx例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为3x7；.5,2)10(xx解:原不等式组的解集为-5x-2；例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501.4,1)11(xx解:原不等式组的解集为-1≤x4；-34321-1-2056.4,0)12(xx-610-1-2-4-5-323.7,3)9(xx解:原不等式组的解集为-4x≤0.大小取中例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组无解；.5,2)14(xx例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501.4,1)15(xx-34321-1-2056.4,0)16(xx-610-1-2-4-5-323.7,3)13(xx解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；大大小小找不到快乐小结1：本节课你学了哪些内容？2：你有什么收获？2：你还有哪些疑问？布置作业课本130页的2题的（1）、（2）、（3）选做：课本130页的第5题。当堂检测课本129页的练习题：第1题：（1）、（2）、（3）题