中等职业数学课件-3-1-2-弧度制

弧度制生活中的数学与弧度制有关的生活1、初中几何研究过角的度量，10的角是如何定义？角度制呢？用度作单位来度量角的单位制叫做角度制。将圆周平均分成360等分，其中一份所对的角就是1度的角；生活中的数学与弧度制有关的生活2、角度制的单位是什么?ABO1º30o=30×1o即30o是30个1o的和3602rl“度”（即“º”）不能省略生活中的数学与弧度制有关的生活3、角的大小能用角度制表示，它还能用其他的制度表示吗?好比金钱，能用人民币衡量，也能用美金衡量，或者欧元、日元、泰铢、港元、澳门元、台币等等，它们与人民币的换算又是怎么样的呢？100元人民币15.6490美元兑换即1美元=6.9298元人民币生活中的数学与弧度制有关的生活3、角的大小能用角度制表示，它还能用其他的制度表示吗?好比金钱，能用人民币衡量，也能用美金衡量，或者欧元、日元、泰铢、港元、澳门元、台币等等，它们与人民币的换算又是怎么样的呢？100元人民币13.4238欧元兑换即1欧元=7.9481元人民币生活中的数学与弧度制有关的生活3、角的大小能用角度制表示，它还能用其他的制度表示吗?好比金钱，能用人民币衡量，也能用美金衡量，或者欧元、日元、泰铢、港元、澳门元、台币等等，它们与人民币的换算又是怎么样的呢？100元人民币1712.7789日元兑换即1日元=0.0584元人民币生活中的数学与弧度制有关的生活3、角的大小能用角度制表示，它还能用其他的制度表示吗?好比金钱，能用人民币衡量，也能用美金衡量，或者欧元、日元、泰铢、港元、澳门元、台币等等，它们与人民币的换算又是怎么样的呢？100元人民币122.7567港元兑换即1港元=0.8146元人民币生活中的数学与弧度制有关的生活3、角的大小能用角度制表示，它还能用其他的制度表示吗?好比金钱，能用人民币衡量，也能用美金衡量，或者欧元、日元、泰铢、港元、澳门元、台币等等，它们与人民币的换算又是怎么样的呢？100元人民币117.5917澳门元兑换即1澳门元=0.8504元人民币生活中的数学与弧度制有关的生活3、角的大小能用角度制表示，它还能用其他的制度表示吗?今天我们学习角的大小的另一种表示制度----弧度制；它与角度制之间的换算是怎么样的呢？一弧度制R=ABRROAB弧度制弧度制的概念1radr=ABrrOAB2rad2r=ABrrOAB2R=ABRROABr=ABrrOAB2r=ABrrOAB弧度制弧度制的概念（1）1弧度的角：____________________________；ABOrr.1,:弧度的角就是对的圆心角所弧的长等于半径弧如图ABrAB等于半径长的圆弧所对的圆心角1、弧度制的定义弧度的单位符号是rad，读作弧度.1rad记作.1,:就简记为习惯地注意弧度制弧度制的概念(2)一个角的弧度数与圆半径大小是否有关?无关.大小不同的同心圆,虽然同一圆心角所对的弧长与半径都不相等,但他们的比值相同.弧度制弧度制的概念||lr2、弧度数公式:若半径为r的圆的圆心角所对的弧长为l,则角的弧度数的绝对值为:ABOrr2)._____(rad)._____(radABOrr3rl21rl11rr22rl32rl22rr33232、弧度数公式:二角度制与弧度制的换算弧度制角度制与弧度制的换算,2,:_______.lr若圆心角为周角时它所对的弧长则周角的弧度数是2lrlrrr222360ABOr2r弧度制角度制与弧度制的换算角度制与弧度制的换算:360º=2πrad180º=πrad1º=rad=0.01745radπ1801rad=()º=57.3º=57º18`180π圆周角用角度表示圆周角用弧度表示弧度制角度制与弧度制的换算角度0°30°45°60°90°120°弧度角度135°150°180°270°360°-180°弧度0π2π643223345632特殊角的度数与弧度数的对应表:180º=πrad-π弧度制角度制与弧度制的换算用弧度来度量角，实现角的集合与实数集R之间建立一一对应的关系：实数集R正实数零负实数对应角的弧度数角的集合正角零角负角(弧度制表示)弧度制例题例1用弧度制表示下列各角（保留3位小数）:60;27020010016；；解60=60=1.04718033270=270=4.712180210200=200=3.4911809弧度制例题例1用弧度制表示下列各角（保留3位小数）:60;27010016200；；解41504150410016=100()()1515151803761.750675练习*完成课本第95页的知识巩固3的第1,3题弧度制例题例2用角度制表示下列各角（保留1位小数）:7;;6;;2.5647解1=18030.06677=180315.0441806=6343.8（）弧度制例题例2用角度制表示下列各角（保留1位小数）:7;;6;;2.5647解1=18025.7771802.5=2.5()143.2练习*完成课本第95页的知识巩固3的第2,4题弧度制例题例5求图中公路弯道处弧AB的长l.（单位：米，精确到1米）解AB60Or=48由图示可知48,603r由圆心角公式||lr得：||48503lr（米）所以公路弯道处弧AB的长约为50米。练习*完成课本第95页的知识巩固3的第5题小结*1、弧度的定义；2、弧度与角度的换算；10.01745.180oradrad0'180157.35718.oorad180=rad作业*完成习题册第57-58页的习题3.1.3的第1-8题谢谢观赏