过程控制李国勇著第4章PID控制原理

1第4章PID控制原理目录4.lPID控制的特点4.2比例控制(P控制)4.3比例积分控制(PI控制)4.4比例积分微分控制(PID控制)4.5数字PID控制4.6利用MATLAB实现PID控制规律本章小结2PID控制具有以下优点：原理简单，使用方便。适应性强，可以广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产部门。鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。按PID控制进行工作的自动调节器早已商品化。4.lPID控制PID控制是比例-积分-微分控制的简称3在过程控制中，绝大部分都采用PID控制。例外的情况有两种。一种是被控对象易于控制而控制要求又不高的，可以采用更简单的开关控制方式。另一种是被控对象特别难以控制而控制要求又特别高的情况，这时如果PID控制难以达到生产要求就要考虑采用更先进的控制方法。44.2比例调节(P调节)4.2.1比例控制的调节规律和比例带在P调节中，控制器的输出信号u与偏差信号e成比例，即u＝Kce+u0式中，Kc称为比例增益(视情况可设置为正或负)。5%100||/||/minmaxminmaxuuueee],[maxminee],[maxminuu2．比例带及其物理意义①比例带的定义在过程控制中，通常用比例度表示控制输出与偏差成线性关系的比例控制器输入（偏差）的范围。因此，比例度又称为比例带，其定义为式中，为偏差信号范围，即仪表的量程；为控制器输出信号范围，即控制器输出的工作范围。6如果控制器的输入和输出都是统一的标准信号，此时，则有(3-3)这表明，比例带δ与控制器比例增益Kc的倒数成正比。当采用无量纲形式（如采用单元组合仪表）时，比例带δ就等于控制器比例增益Kc的倒数。比例带δ小，意味着较小的偏差就能激励控制器产生100%的开度变化，相应的比例增益Kc就大。||||minmaxminmaxuuee%1001%100cKue7比例带δ物理意义：仪表有效控制的输入范围δ=100%时，输入在满量程成比例关系。100％，控制器输出与输入的变化只在某一范围内成比例关系。例如，δ＝50％时，在偏差为-25％~+25％,成比例关系，δ是输出与出入满足比例关系的输入范围。如果u(t)直接代表调节阀开度，那么可以说：一个比例调节器的比例带就代表了使调节阀开度从全关到全开时所需偏差的变化范围。控制器输入输出比例关系100％??84.2.2比例控制的特点纯比例调节的特点是有差调节。如果采用比例调节，则在阶跃扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与设定值准确相等，它们之间一定有余差。事实上，纯比例控制只有被调量和设定值之间有偏差,调节器的输出才不为零。9比例（P）控制仿真实例KC-X(S)WO(S)Y(S)E(S)例：控制系统如图所示，其中WO(S)为三阶对象。对系统采用比例控制，KC=0.1;0.2;0.4;0.8;1.6，给定为单位阶跃。cOKessssW11)()15)(12)(1(1)(10比例（P）控制Matlab/Simulink11比例（P）控制规律：稳态误差：不同KC，系统余差不同,e(∞)≠0。规律：e(∞)随着KC增大而减小。动态过程：随着KC增大（δ减小），系统响应速度加快，系统的超调增加，调节时间延长。KC增大到一定值（Kmax）后，闭环系统趋于不稳定。12比例调节是有差调节实例有差调节：当过程系统稳定时，E(∞)≠0，即输出量≠设定值。直观的看，以液位控制系统为例：要使液位稳定，执行器必须有输出，则控制器必须有输出，由于是比例调节，则控制器输入E(S)≠0(否则输出=0)。LTLCQ2Q1spuh(t)r13控制器参数对系统稳态误差的影响对于定值控制系统，由干扰F(S)引起的偏差为：是自衡过程)()()(1)()()(SWSWSWSWSFSEOOCOWC(S)WO(S)-X(S)F(S)Y(S)E(S)14当F(S)为单位阶跃干扰，根据终值定理：)()(1)(lim1)()(1)(lim)(lim)(lim)(000SWSWSWSSWSWSWSSESteeOCOsOCOsstA、当时，e(∞)∝1/（1+Kc）e(∞)=0C、当时，e(∞)∝1/（1+Kc）)11()(STKSWICCB、当时，当存在积分环节时，e(∞)=0,即是无差的。非自衡过程有变化吗？CCKSW)()1()(STKSWDCC154.2.3比例带对控制过程的影响余差余差随着比例带的加大而加大。稳定性稳定性随着比例带的加大而提高。减小比例带就等于加大调节系统的开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。164.3.1积分控制1.积分控制的调节规律在积分调节中，调节器的输出信号的变化速度du/dt与偏差信号e成正比，即式中KI=1/TI称为积分速度，可视情况取正值或负值。tIIedtKueKdtdu0,或4.3比例积分控制(PI控制)172.积分控制的特点消除余差，是无差控制。稳定作用比P调节差。其调节过程的进行总比采用P调节时缓慢，表现在振荡频率较低。18从结构看，相当于系统增加了0极点，稳定作用比P控制差。可以通过乃氏图分析，相角裕量减小，可控性变差，则临界频率ωc变小，振荡频率变小，过渡过程变长。一般不单独使用。而是和P、D组成PI或PID控制。思考：单独使用会出现什么情况？TSKSKSWSWTSKKSWSWococococ1)()(1)()(ω增大19积分（I）控制TI的影响系统的输出为：SSTKSWICCSo1)(tdttetu0)(So)(ICTKoSSo：积分放大倍数20积分调节特点：无差调节；液位系统为例：直观的看，是由于积分控制当偏差e(t)≠0时，控制器输出总是在变化的。在偏差e(t)=0的情况下，输出u(t)可以≠0。当偏差e(t)=0，输出可稳定在任何值上。当系统满足负反馈，且当该稳定值使得Q2=Q1，液位H稳定。控制器输出与被控变量的值无直接关系，所以又称浮动控制LTLCQ2Q1sp101)()(tIdtteKtu21原因：偏差为0时，控制器输出可稳定在任何值上。只要偏差不为零，控制器的输出就有变化。随着时间增加，积分项会增大，控制器输出增加，使稳态偏差减小，直到等于零。此时控制器输出不变。假设对象为一阶加滞后环节表示，设定为单位阶跃：011)(11lim)()(11lim)(lim)(00SWSXSWSteesst)()(11)(1)()()(SXSWSEeTSKSKSWSWSWsococWC(S)WO(S)-X(S)F(S)Y(S)E(S)223.积分速度对于控制过程的影响采用I调节时，控制系统的开环增益与积分速度So成正比。因此，增大积分速度(即减小积分时间TI)将会降低控制系统的稳定程度。23对于同一被控对象若分别采用P调节和I调节，并调整到相同的衰减率ψ＝0.75，则它们在负荷扰动下的调节过程如图3-7中曲线P和I所示。它们清楚地显示出两种调节规律的不同特点。24复习比例控制：P；比例增益Kc比例带：δ=1/Kc(%)，输出与输入成线性关系的输入信号范围特点：有差控制，Kc越大余差越小≠0，响应速度越快，振荡越大积分控制：I；积分时间常数Ti特点：无差控制，积分时间常数越小，积分作用越强，振荡越大，响应周期长tiedtTeu0)1(1254.2.2PI控制1.比例积分控制的调节规律它的调节规律为或式中δ为比例带，可视情况取正值或负值；Ti为积分时间。Ti愈小，积分部分所占的比重愈大。tiedtTeu0)1(1tCteeKu0dSo26PI控制272.PI控制的特点优点：PI调节就是综合P、I两种调节的优点，利用P调节快速抵消干扰的影响，同时利用I调节消除余差。缺点：PI调节引入积分带来消除系统余差的同时，却降低了原有系统的稳定性。为保持控制系统原来的衰减率，PI调节器比例带必须适当加大。所以PI调节是在牺牲控制系统的动态品质以换取较好的稳态性能。28在比例带不变的情况下，减小积分时间Ti，将使控制系统响应速度加快，但是稳定性降低、振荡加剧29比例积分（PI）控制仿真P95例4-3KC(1+1/TIS)-X(S)WO(S)Y(S)E(S)例：控制系统如图所示，其中WO(S)为三阶对象。对系统采用比例积分控制，比例控制增益KC=2，积分时间常数Ti=3,6,14,21,28，求阶跃响应曲线。)15)(12)(1(1)(ssssWO30比例积分（PI）控制dtteTKteKtuICC)()()()15)(12)(1(1)(ssssWOKC=231比例积分（PI）控制稳态性能：系统稳定于给定值，实现无差调节。动态性能：随着积分时间的减少，积分控制作用增强，上升时间变快，闭环系统的稳定性变差。与纯P调节比，PI调节的过渡过程更长。综合性能：PI控制既保证系统的稳定性，又能消除余差。适用于对过渡过程要求不高，要求无差的系统。321．积分饱和现象具有积分作用的控制器，只要被控变量与设定值之间有偏差，其输出就会不停地变化。如果由于某种原因(如阀门关闭、泵故障等)，被控变量偏差一时无法消除，然而控制器还是要试图校正这个偏差，结果经过一段时间后，控制器输出将进入饱和状态，这种现象称为积分饱和。进入深度积分饱和的控制器，要等被控变量偏差反向以后才慢慢从饱和状态中退出来，重新恢复控制作用。4.2.3积分饱和现象与抗积分饱和的措施33图4-2所示加热器水温控制系统为消除残差采用了PI调节器，调节阀选用气开式，调节器为反作用方式。设t0时刻加热器投入使用，此时水温尚低，离设定值θc较远，正偏差较大，调节器输出逐渐增大。气源压力开度水温tiedtTeu0)1(134当达到全开，输出仍小于设定值，偏差大于零，其输出增加，见t0—t1部分。在t1—t2阶段，水温上升但仍低于设定值，调节器输出不会下降，上升到能提供的最大气源压力最后可达0.14MPa(气源压力)，称为进入深度饱和。处于t2—t3深度饱和，t3时刻以后，偏差反向，调节器输出减小，但因为输出气压大于0.10MPa，调节阀仍处于全开状态。直到t4时刻过后，调节阀才开始关小。这就是积分饱和现象。气源压力开度水温tiedtTeu0)1(135其结果可使水温大大超出设定值，控制品质变坏，甚至引起危险。造成积分饱和现象的内因是控制器包含积分作用，外因是控制器长期存在符号不变的偏差，因此，在偏差长期存在的条件下，控制器输出会不断增加或减小，直到极限值。362．抗积分饱和的措施限幅：简单地限制PI控制器的输出在规定范围内，能缓和积分饱和的影响。根本解决办法：由于PI控制器积分部分的输出在偏差长期存在时会超过输出额定值，从而引起积分饱和。必须在控制器内部限制积分部分的输出，使得偏差为零时PI控制器的输出在最大值以内。根据产生积分饱和的原因，由于偏差长期存在是外因，无法改变，因此防止积分饱和的设计策略是如何消除积分控制作用。37办法之一是接入外部积分反馈。如图4-12所示。当U(S)UB(S)调节器的输出当U(S)UB(S)，则上式为这就是比例积分和比例控制切换调节规律)()11()(sEsTKsUIC)()1)(()()(sUsTKKKsEKKKKsUBICCC38通过LS低通选择器选择不同的反馈信号，U(S)或UB(S)。当选择U(S)UB(S)时，是PI控制；当选择U(S)UB(S)时，是P控制。另一种防止积分饱和方法是控制器内部实现PIP自动切换。394.4比例微分控制(PD控制)4.4.1微分控制的调节规律在D调节中，调节器的输出信号u与偏差信号的变化速度de/dt成正比，即dtdeSu2404.4.2比例微分控制的调节规律PD调节器的动作