函数的定义域(基础+复习+习题+练习)

高三不再有，劝君珍惜之。一年之经历，终身之财富。25课题：函数的定义域考纲要求：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域教材复习1.函数定义域是指2.常见函数的定义域类型定义域解析式整式一次函数ykxb，二次函数2yaxbxc的定义域均为指数函数xya三角函数sinyx，cosyx均有：tanyx：幂函数ayx对数函数logayx2()nyfx（nN）型()kyfx(k常数)型函数()yfx型函数若函数是由一些函数通过四则运算结合而成的，那么它的定义域是各函数定义域的；3.实际问题中的函数的定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑基本知识方法1.函数定义域的求法：①自然型；②限制型；③实际型2.求函数定义域一般有三类问题：1给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；2实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；高三不再有，劝君珍惜之。一年之经历，终身之财富。263已知()fx的定义域求[()]fgx的定义域或已知[()]fgx的定义域求()fx的定义域：①若已知()fx的定义域,ab，其复合函数()fgx的定义域应由()agxb解出；②若复合函数()fgx的定义域为,ab，则()fx的定义域为xg在ba,上的值域．典例分析：求具体函数的定义域问题1．1（06广东）函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是.A),31(.B)1,31(.C)31,31(.D)31,(2已知函数1()1xfxx的定义域为A，函数yffx的定义域为B，则.AABB.BABÜ.CAB.DABB涉及含参数的定义域问题2．函数22()(1)3(1)6fxaxax1若()fx的定义域为R，求实数a的取值范围；2若()fx的定义域为2,1，求实数a的取值范围抽象函数的定义域问题3．1若函数)23(xf的定义域为1,2，则函数)(xf的定义域是高三不再有，劝君珍惜之。一年之经历，终身之财富。27.A]1,25[.B1,2.C1,5.D]2,21[2已知函数(21)fx的定义域为0,1，则函数fx的定义域是3已知函数(1)fx的定义域为2,3，则21fx的定义域是.A50,2.B1,4.C5,5.D3,7巩固练习：1.（2013全国大纲）已知函数()fx的定义域为1,0，则21fx的定义域是.A1,1.B11,2.C1,0.D1,122.已知2()fx的定义域为[1,1]，则(2)xf的定义域为3.函数1sin21sin2xyx的定义域为4.求定义域：①01()xfxxx②2()25lgcosfxxx高三不再有，劝君珍惜之。一年之经历，终身之财富。28③2(0)()2(01)(14)xxfxxxx④1122xxy5.已知24fx的定义域为2,3，求(5)fx的定义域6.已知函数()fx26(8)kxkxk的定义域为R，求实数k的范围7.周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部分为半圆形的框架，，若矩形底边长为2x，求此框架围成面积y与x的函数关系式，并求定义域8.函数32()fxaxbxcxd的部分数值如下表：x3210123456y802404001660144280则函数lg()yfx的定义域为高三不再有，劝君珍惜之。一年之经历，终身之财富。29走向高考：1.（07陕西文）函数2()lg1fxx的定义域为.A0,1.B1,1.C1,1.D,11,2.（06湖北文）设2()lg2xfxx，则)2()2(xfxf的定义域为.A4,00,4.B4,11,4.C2,11,2.D4,22,43.（07江西文）函数1()lg4xfxx的定义域为.A(14)，.B[14)，.C(1)(4)，，.D(1](4)，，4.（05江西）函数)34(log1)(22xxxf的定义域为.A1,22,3.B(,1)(3,).C1,3.D1,35.(2012山东文)函数214ln1fxxx的定义域为.A2,00,2.B1,00,2.C2,2.D1,2高三不再有，劝君珍惜之。一年之经历，终身之财富。306.（07上海）函数lg43xyx的定义域为7.(07重庆)若函数1222aaxxxf的定义域为R，则实数a的范围8.（05湖北）函数xxxxf4lg32)(的定义域是9.（07陕西理）设函数2()xefxxaxa，其中a为实数．（Ⅰ）若()fx的定义域为R，求a的取值范围；（Ⅱ）当()fx的定义域为R时，求()fx的单调减区间．