4.2不等式的基本性质ppt.

不等式的基本性质本课内容本节内容4.2探究1.用不等号填空：（1）53；5+23+2；5-23-2.（2）24；2+14+1；2-34-3.我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？2.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出akg梨和akg苹果后，又分别各购进了bkg的梨和苹果.100-a84-a请用“”或“”填空：100–a+b84–a+b3.自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.与同桌互相交流，你们发现了什么规律？15+130+1，15-130-1不等式两边同加或减，不等式关系不变.不等式基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式），不等号的方向不变.结论即，如果ab，那么a+cb+c,且a-cb-c.一般地，不等式具有如下性质：因为ab，两边都加上3，因为ab，两边都减去5，解由不等式基本性质1，得a+3b+3；根据不等式基本性质1由不等式基本性质1，得a-5b-5.根据不等式基本性质1（1）已知ab，则a+3b+3（2）已知ab，则a-5b-5例1用“”或“”填空：（1）已知ab，则a+3b+3；（2）已知ab，则a-5b-5.（1）x+65，解不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得x+6-65-6；根据不等式基本性质1即：x-1（2）3x2x-2，不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得3x-2x2x-2-2x；根据不等式基本性质1即：x-2例2把下列不等式化为xa或xa的形式：（1）x+65；（2）3x2x-2.由（2）可以看出，运用不等式基本性质1对3x2x-2进行化简的过程，就是对不等式3x2x-2作了如下变形：（2）3x2x-2.3x2x-23x2x-2-从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB+BCAC中的BC移到右边，于是得到ABAC-BC，即AC-BCAB.同理，AB-ACBC，BC-ABAC.由此可得，三角形任意两边之差小于第三边.动脑筋我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有AB+BCAC，BC+ACAB，AC+ABBC.那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？练习1.已知ab，用“”或“”填空：（1）a+12b+12；（2）b-10a-10.2.把下列不等式化为xa或xa的形式：（1）1+x＞3；（2）2x＜x+6.答：x2答：x6探究1.用不等号填空：（1）64；6×24×2；6÷(-2)4÷(-2).（2）-2-4；-2×2-4×2；-2÷(-2)(-4)÷(-2).2.（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且ab.小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空：3a3b.（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中ab.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3b÷3.3.自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果.5×(-3)8×(-3)与同桌互相交流，你们发现了什么规律？不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.结论即，如果ab,c0，那么acbc,.acbc一般地，不等式还有如下性质：不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即，如果ab，c0，那么acbc,.acbc例3用“”或“”填空：（1）已知ab，则3a3b；（2）已知ab，则-a-b.（3）已知ab，则.+23-a+23-b因为ab，两边都乘3，因为ab，两边都乘-1，解由不等式基本性质2，得3a3b判断用不等式基本性质2由不等式基本性质3，得-a-b判断用不等式基本性质3（1）已知ab，则3a3b；（2）已知ab，则-a-b.因为ab，两边都除以-3，由不等式基本性质3，得由不等式基本性质1，得（3）已知ab，则.+23-a+23-b33--ab；因为，两边都加上2，33--ab+2+233--ab.说一说下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+59的两边都减去5，得-4x4在不等式-4x4的两边都除以-4，得x-1请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x-1议一议不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？练习1：说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条基本性质？6,023)5(;21-,12)4(;4,4)3(;24-2)2(;0,33)1(xxxxxxxxaa那么如果那么如果那么如果，那么如果那么如果练习2把下列不等式化为xa或xa的形式：.2131)5(;2452)4(;154)3(;1145)2(;23231)1(xxxxxxxx练习3：用“”或“”填空：.0)(,0,0,0)4(:,0,)3(;8,1045)2(;1212;20132013;33;0;22,)1(cbacbacbccaccbayybabababababa则若则若则若若练习1.已知ab，用“”或“”填空：（1）2a2b；（2）-3a-3b；（3）.+12a-+12b-2.用“”或“”填空：（1）如果1-x3，那么-x3-1，即x-2；（2）如果x+23x+8，那么x-3x8-2，即-2x6，即x-3.中考试题例1由数轴知cb0a，所以abbc，acbc，acab，abac，因此A、B、C均错误.故，应选择D.解D实数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是（）.A.abbcB.acbcC.acabD.abac.a0bc中考试题例2因为t0，所以a+ta.故，应选择A.解如果t0，那么a+t与a的大小关系是（）.A.a+taB.a+taC.a+t≥aD.不能确定.A中考试题例3若已知关于x的不等式(1-a)x2变形后得到成立，则a应满足的条件是（）.A.a0B.a1C.a0D.a1.21xa-B解由(1-a)x2得知，在不等式两边同除以1-a时，不等式的方向改变了.根据不等式性质，得1-a0.解得a1.故，应选择B.21xa-