2017山东高考文数

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）.第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合M={x||x-1|1},N={x|x2}则M∩N=（A）（-1,1）（B）（-1,2）（C）（0,2）（D）（1,2）（2）已知i是虚数单位，若复数满足zi=1+i,则z²=（A）-2i（B）2i（C）-2（D）2（3）已知x,y满足约束条件xyxy-2+50+302则z=x+2y的最大值是（A）-3（B）-1（C）1（D）3（4）已知cosx=43,则cos2x=（A）-41（B）41（C）-81（D）81（5）已知命题p：x∈R,x2-x+1≥0;命题q：若a2b2,则ab.下列命题为真命题的是（A）p∧q（B）p∧q（C）p∧q（D）p∧q（6）执行右侧的程序框图，当输入的x值时，输入的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（A）x3（B）x4（C）x≤4（D）x≤5（7）函数y=3sin2x+cos2x最小正周期为（A）2（B）23（C）π（D）2π（8）如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（A）3,5（B）5，5（C）3，7（D）5，7（9）设x,xfx=x-,x0＜＜121＞1，若f（a）=f（a+1）,则fa1=（A）2（B）4（C）6（D）8（10）若函数exf（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数中具有M性质的是（A）f（x）=2-x（B）f（x）=x2（C）f（x）=3-x（D）f（x）=cosx第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.（11）已知向量a=（2,6），b=(1,)，若a//b，则.（12）若直线1(00)xyabab＞，＞过点（1,2），则2a+b的最小值为.（13）由一个长方体和两个14圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为.（14）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x-2）.若当x∈[-3,0]时，f（x）=6-x，则f（919）=.（15）在平面直角坐标系xOy中，双曲线22221(00)xyabab＞，＞的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.（16）（本小题满分12分）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游.（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中个任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.（17）（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3，→AB·→AC=-6,S△ABC=3,求A和a.（18）（本小题满分12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD.（Ⅰ）证明：AO∥平面B1CD1;（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD1.（19）（本小题满分12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6,a1a2=a3（Ⅰ）求数列{an}通项公式；（Ⅱ）{bn}为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn.已知S2n+1=bnbn+1,求数列nnab的前n项和Tn.（20）（本小题满分13分）已知函数f（x）=13x3-12ax2,a∈R.（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3,f（3））处的切线方程；（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+（x-a）cosx-sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.（21）（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:22221xyab（ab0）的离心率为22，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为22.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）动直线l:y=kx+m（m≠0）交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M.点N是M关于O的对称点，N的半径为|NO|.设D为AB的中点，DE，DF与N分别相切于点E，F，求EDF的最小值.