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7.2相交线学习目标1.了解对顶角的概念，掌握对顶角的性质．2.会识别同位角、内错角、同旁内角.同一平面内两条直线的位置关系相交形成的四个角都不是90°平行形成的四个角都是90°2431O1.对顶角•如图：直线AB与直线CD相交于点O•(1)图中∠1与∠3有什么位置特点？•(2)图中∠1与∠3在边和顶点上有什么联系和区别？对顶角：∠1和∠3具有公共顶点为O，并且两边互为反向延长线，我们把这样两个具有特殊位置的角叫做对顶角.图中∠2与∠4是对顶角吗?ABCD图中∠2与∠3是什么关系？•（一）活动目的：•探索对顶角的性质.•（二）活动步骤：•1、观察:当一条直线绕•点O转动时，∠1和∠2•的变化情况.•2、猜想:∠1和∠2的大小关系.•3、讨论:请用适当的方法验证你的猜想.•你有几种方法？（1）测量对顶角的大小2⌒⌒43o1⌒证明：因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补所以∠1=∠3（同角的补角相等）同理∠2=∠4已知：两直线相交于点O.求证：∠1=∠3∠2=∠4结论：对顶角的性质：对顶角相等（2）说理证明∠1与∠2是对顶角吗？为什么？练习1三条直线相交请你找出图中的所有对顶角答：图中有6组对顶角练习2思考：四条直线相交有几组对顶角？C１２ADB的度数？、、求如果43289191438912891解：练习3344132ADCBFE截线被截直线直线AB和CD被直线EF所截.NM三线八角图三线八角图2.同位角、内错角、同旁内角.7854132623ABDCEFMN学习与发现三线八角图三线八角图∠5、∠6、∠7、∠8具有对顶角或邻补角的关系吗？5178541326267384DCAEBF观察∠1和∠5的位置关系，这种特殊位置关系的角叫同位角.思考：1.同位角具有怎样的位置特征？2.图中还有哪些角是同位角？NM学习与发现三线八角—同位角即位置相同,两个角都在第三条直线的同侧,同在被截两条直线的上方或下方（同侧，同位）4组同位角5178541326像∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.观察这两角的位置关系有何特点.53DCAEBF图中还有哪些角是内错角？学习与发现内错角内错角,“内”指在被截两条直线之间；“错”即交错,在第三条直线的两侧（两侧，两线之间）2组内错角5178541326像∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角.观察这两角的位置关系有何特点.36DCAEBF图中还有哪些同旁内角？学习与发现同旁内角同旁内角,“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间（同旁，两线之间）请同学们完成课本P36做一做.三线八角ABC角的名称基本图形位置特征方向是否在截线同侧基本图形同位角内错角同旁内角同向同旁不同旁反向同向同旁FZU直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为G，H，所有的同位角、内错角、同旁内角、对顶角各有多少对？分别写出两对来，填入下表.名称对数举例对顶角同位角内错角同旁内角FAEGBHCD分别找出下面各图中的一对同位角、内错角和同旁内角,并填入表中.图号同位角内错角同旁内角（1）(2)(3)123如图，直线DE,BC被直线AB所截.∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么位置关系的角？EDCBA1234∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠4是同位角（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与____是同位角.∠21234ABCDEF（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_________是内错角.∠41234ABCDEF（3）∠2与∠5是AB和AF被_____所截构成的________角.BC同旁内1234ABCDEF5如右图所示：⑴、指出∠1的同位角；⑵、指出∠2的内错角.NABCEMDF12O火眼金睛同位角：∠1和∠CON、∠1和∠EON内错角：∠2和∠NOF、∠2和∠NOD如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？ABCDEF１２３４５∠1与∠2是一对同位角,∠3与∠4是一对内错角,∠2与∠4是一对同旁内角.考考你光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变:一部分光线通过玻璃表面形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示.由科学实验知道，∠1=∠2，∠4＜∠3，那么∠1与∠2是对顶角吗？∠3与∠4是对顶角吗？为什么？入射光线反射光线折射光线空气玻璃1234相交线两条直线三条直线对顶角三线八角不相邻同顶点边反延成双对同位角内错角同旁内角对顶角相等回顾反思再见