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技术经济学管理科学与工程学院Managementscience&Engineering第十章不确定性分析本章主要内容：（计划学时4学时）第一节概述第二节盈亏平衡分析第三节敏感性分析第四节概率分析第一节概述为什么要做不确定性分析？很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性，在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。产生不确定性的原因？主观客观资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化社会、政治、经济、生产技术、市场的变化1.不确定性：被评价项目（方案）的预测效果与将来实施后的实际效果的差异。因此，技术经济分析的结论并非是绝对的，即存在不确定性。2.不确定性分析不确定性分析是研究项目中各种因素的变化和波动对其经济效益影响的方法。一、不确定性分析及其意义3.不确定性分析的意义②有助于对工程项目的不同方案做出正确的选择.注重各方案在项目因素发生变化和波动后的效果，然后再从中选出最佳方案。①有助于对工程项目各因素的影响趋势和影响程度有一个定量的估计；二、不确定性--风险及对待风险的态度1.风险：风险影响的趋势如何？风险影响的程度如何？风险影响的主要因素如何？风险影响的可控性如何？风险影响的控制措施如何?2、人们对风险问题的研究广义：指因某项经济活动的不确定性，而使项目实施和运行结果存在偏离（达不到）预期结果的可能性。狭义：经济活动可能产生多种结果，且每种结果发生的概率是已知的3.当技术方案的“不确定性--风险”较大时，极有可能造成决策的失误，即不能达到预期的效果，因而需要事先进行分析；4.对于“不确定性----风险”问题应正确对待----正视风险：①任何活动都有风险，包括经济活动。完全消除风险是不可能的，但减少风险及其影响是可以做到的。②欲减少风险是有代价的。即带来防止风险的费用的上升，进而使经济效益下降。由此，决策者对待风险的态度差别较大，如保守型、冒险型等等，与其思维方式有关；③一般情况下，方案的收益越高其风险越大。二类是转嫁、分隔、分散风险，提高经营的安全性，如:④降低风险的措施：一类是通过加强风险分析研究（增加研究费用）和管理，以减少决策的失误和误差,包括风险控制与利用、风险自留与回避等。三类是参加保险。由单一品种的生产改进为多品种生产；在产品结构、档次、质量，市场细分，提高市场占有率上下功夫；转包、分包、租赁等这里,是一个通过融资运作,转移风险的例子.某地拟建立一大型火力发电厂，以解决用电困难问题，项目效益很好。分析项目面临的风险及转移风险的途径？1.煤炭供应风险。煤炭的数量、价格、供货时间等；2.电力的销售风险。电力的销售价格、销售数量等；3.工程的完工风险。整个建设项目能否按期保质保量完成。明显，上述三方面风险，对于电厂项目来说，是非常致命的。但是，对于其他经济实体来说，可能又不构成风险或是完全可以承受和消除的如：煤炭的数量、价格、供货时间等问题，对于煤矿来说！电力的销售价格、销售数量等问题，对于电力公司（电网）来说！整个建设项目的完工问题，对于施工企业来说！所以，可以通过合同、协议、合资等方式，分别与上述单位建立经济关系，签订：供货协议、销售协议，施工合同，投资担保等。分散风险、利益均占。5.风险的识别①市场风险：产品销路问题、市场竞争力问题、价格问题、原材料供应问题等；②技术风险：技术的适应性、可靠性等；③资源与工程地质（矿山项目尤其重要）；④投融资风险：投资估算不足、工期拖延、贷款利率上升、外汇汇率变化；⑤外部环境、配套条件方面：供水供电、自然条件、社会环境等；⑥政治风险；⑦其他风险因素。三、建设项目经济评价中不确定性分析的常用方法1.盈亏平衡分析方法。运用产量-成本-利润的关系和盈亏平衡点，来分析项目财务上的经营安全性。2.敏感性分析。找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制的方法。3.概率分析。通过分析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性（概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概率分布如何等等。经济评价有关文件要求有条件时，应进行概率分析。盈亏平衡分析是根据建设项目正常生产年份的产品产量(销售量)、固定成本、可变成本、税金等，研究建设项目产量、成本、利润之间变化与平衡关系的方法。当项目的收益与成本相等时，即盈利与亏损的转折点，即盈亏平衡点(BEP)。第二节盈亏平衡分析一、概念通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定因素对经济效益的影响。盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风险能力。根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。二、线性盈亏平衡分析①产量等于销售量，销售量变化，销售单价不变，销售收入与产量呈线性关系，企业主管不会通过降低价格增加销售量。1．线性盈亏平衡分析的前提条件。主要有下列几个假设：②假设项目正常生产年份的总成本可划分为固定和可变成本两部分。③假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、技术装备、生产方法、管理水平等均无变化。④假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时，产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。在进行盈亏平衡分析时，首先应将全部成本费用按其与产量变化的关系划分为固定成本与可变成本两部分。2．固定成本、可变成本的划分。实际上，在总成本费用中有一些费用，虽然也随产量增减而变化，但不是呈比例变化，称半可变成本。在盈亏平衡分析前，应将半可变成本进一步分解为固定成本与可变成本两部分。①参照类似项目的成本与产量关系确定的成本变动率划分固定成本与可变成本。a．图解法。b．最小二乘法。（略）②参照类似项目各类费用要素可变成本、固定成本的比例划分。3．线性盈亏平衡分析方法。项目的总成本C＝固定成本＋可变成本vQFVFC项目的年销售收入QPR当项目盈亏平衡时，R＝C即：vPFQQPvQFCR盈亏平衡点(BEP)产量QBEP：Q金额0Q*成本函数C=F+Qv收入函数R=QP固定成本F盈亏平衡点BEP盈亏平衡点产量经营安全系数（率）期望产量可以是生产能力，但通常是预测的销量。这一点可能在Q*左、右，其基础是生产能力，市场需求量。X*Q1X*QXSS越高，即期望产量大于平衡点产量越多，经营越安全，项目风险越小。经营安全的判定S值：10％以下10～15％15～25％25～30％30％以上判定：危险应警惕不太安全较安全安全在多方案比较选择时，应选择经营安全率最高的方案为经济合理方案。生产能力利用率=Q*/Q生产能力4.举例例如，某项目年生产能力120万吨，单位产品售价P＝150元／吨，单位产品可变费用v＝40元／吨，固定费用总额F＝6000万元。试进行盈亏平衡分析。万吨55.54401506000vPFQ盈亏平衡点价格=6000/120+40=90盈亏平衡点固定成本=120*（150-40）=13200盈亏平衡点单位可变成本=150-6000/120=100生产能力利用率=54.55/120=45.46%产量经营安全率=（120-54.55）/120=54.54%解：5、盈亏平衡分析法评价简单直观存在问题：有一系列假设条件，与实际不完全符合，降低了其分析的可靠性。只能给出项目总体的抗风险能力，而不能反映各风险因素的影响程度。没有考虑资金时间价值。三、非线性盈亏平衡点分析在生产实践中，由于产量扩大到一定水平，原材料、动力供应价格会引起上涨等原因造成项目生产成本并非与产量呈线性关系，也由于市场容量的制约，当产量增长后，产品售价也会引起下降，价格与产量呈某种函数关系，因此，销售收入与产量就呈非线性关系。Q金额0Q1Q2成本函数C收入函数R盈亏平衡点BEP1盈亏平衡点BEP2盈亏平衡点产量1盈亏平衡点产量2最佳收益点例题：某项目投产后，年固定成本为66000元，v=28元，p=55元，据预测，每多生产一件产品，单位变动成本就可降低0.001元，每增加一件产品销量，售价就降低0.0035元，试确定经济规模区域及最大利润和对应的销售量。解：收入函数s=(p-0.0035q)*q=55q-0.0035q2成本函数c=66000+（v-0.001q)*q=66000+28q-0.001q2令s=c,可得0.025q2-27q+66000=0得q1=3740,q2=7060对利润求导，得：Qmax=5400件，此时收益=6900第三节敏感性分析一、敏感性分析的概念敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济效益的影响及其程度。敏感性分析就是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的评价指标的变化幅度，了解各因素变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。1.根据项目评价内容的不同，如国民经济评价中对经济净现值、经济内部收益率所作的敏感性分析，称为经济敏感性分析。对财务评价指标所做的敏感性分析，称为财务敏感性分析。2.根据每次变动的因素的数目不同，可分为单因素敏感性分析与多因素敏感性分析。敏感性分析的种类：使决策者能了解项目建设中可能遇到的风险，从而提高投资决策的准确性，也可以预示对项目经济效益的影响最重要的因素，为提高投资决策的可靠性。敏感性分析的意义：预测项目的主要不确定因素可能发生的变化，分析不确定因素的变化对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并确定其影响程度，提出相应的控制对策，为科学决策提供依据。对项目评价指标有影响的不确定因素很多，例如产品产（销）量，售价，原料、动力价格，投资，经营成本，工期及生产期等。其中有的不确定因素的变化会引起评价指标发生很大变化，对项目方案经济评价的可靠性产生很大的影响。敏感性分析的基本思路：找出敏感因素，提出控制措施。敏感性分析核心问题自身可能会有很大变化且会引起评价指标产生很大变化，对方案评价的可靠性产生很大影响的不确定性因素。敏感因素二、敏感性分析的方法当项目评价中，计算评价指标所涉及的经济参数(因素)只有一个发生变化，而其他因素不变时所作的敏感性分析，叫做单因素敏感性分析。三、敏感性分析的步骤1.确定分析指标即确定敏感性分析的具体对象。在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。主要介绍单因素敏感性分析的方法。2.设定不确定因素应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确定因素。3.找出敏感因素计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未来变动趋势如何。4.结合确定性分析进行综合评价、选择在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优于敏感方案。还应根据敏感性分析结果，采取必要相应对策。例：某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况预测估算的(期末资产残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在20%的范围内变动。假设产品价格变动与纯收入的变动百分比相同，已知基准折现率为10%，不考虑所得税。试分别就K、C、P三个不确定性因素对项目净现值作单因素敏感性分析。根据表中数据，可计算出确定性分析结果为：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(万元)基础数据表单位：万元年份012~11投资额K200经营成本C50纯收入B110净现金流量-200060解下面在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确定因素作单因素敏感性分析对不确定因素作单因素敏感性分析设K、C、P变动百分比分别为K、C、P，则分析K、C、P分别变动对NPV影响的计算式为NPV=-K(1+K)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)NPV=-K+[B