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第5讲本单元实验考点整合实验研究匀变速直线运动1.实验目的(1)练习电磁打点计时器或电火花计时器的使用，会用打点的纸带研究物体的运动情况．2.实验原理(2)测量匀变速直线运动的_________和_______．(1)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用_____电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是____以下，电火花计时器的工作电压是______．当电源频率是50Hz时，它第5讲│考点整合瞬时速度加速度交流6V220V(2)利用纸带判断物体运动状态的方法：设纸带上连续相等时间T内的位移分别为s1、s2、s3、s4…sn－1、sn、sn＋1，如果纸带上相邻点间的位移差Δs＝sn＋1－sn为___，则物体做匀速直线运动；若Δs＝sn＋1－sn为__________，则物体做匀变速直线运动．第5讲│考点整合0.02小0非零常数每隔______s打一次点．在小车运动过程中，使用电火花计时器时纸带受到的摩擦力比使用电磁打点计时器时___一些．第5讲│考点整合(3)利用纸带求瞬时速度的方法：打点B时的瞬时速度等于A到C点过程的平均速度，vB＝_______.(4)利用纸带求加速度的方法：用任意两段相邻计数点间的位移差Δs＝_____求加速度．3.实验器材电火花计时器或电磁打点计时器、交流电源、导线、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码(或重锤)、_______、复写纸片．s1＋s22TaT2刻度尺4.实验步骤(1)安装实验装置，如图5－2所示．(2)先_________，然后释放小车，重复打纸带3条．(3)挑选纸带，确定计数点，测相邻计数点之间的距离．(4)用Δs＝aT2确定物体的运动是匀速直线运动还是匀变速直线运动．(5)用瞬时速度与平均速度的关系求瞬时速度，用公式Δs＝aT2或____________图象求加速度．第5讲│考点整合接通电源速度—时间要点探究►探究点一对实验原理与实验操作第5讲│要点探究1.由纸带求物体运动加速度的方法(1)根据Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)，求出a＝ΔsT2，然后求平均值．第5讲│要点探究(2)用逐差法求加速度：一般取6段(偶数段)位移，根据s4－s1＝s5－s2＝s6－s3＝3aT2，分别求出a1＝s4－s13T2、a2＝s5－s23T2、a3＝s6－s33T2，再取它们的平均值a＝a1＋a2＋a33作为物体运动的加速度的测量值，如果各个数据较准确，则a＝s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s39T2第5讲│要点探究(3)用v－t图象法：根据匀变速直线运动某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度vn＝sn＋sn＋12T，求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t图象如图5－4所示，则图线的斜率就是物体运动的加速度a＝ΔvΔt.2.实验操作注意事项(1)交流电源的频率和电压要符合实验要求．电源频率50Hz；电火花计时器的工作电压是220V，电磁打点计时器的工作电压是6V以下．(2)实验前要检查打点的稳定性和清晰程度．打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如果打出的是短横线或打出的点不清晰，可能是交流电源电压或振针位置不合适．应分别调低或调高电压，必要时调整振针与复写纸间的距离，更换复写纸片．(3)计时器打点时，应先接通电源，待打点稳定后，再用钩码拉动纸带运动．当小车停止运动时要及时断开电源．第5讲│要点探究(4)释放小车前，小车应停在木板上靠近打点计时器所在的位置．(5)牵引小车的钩码数要适当．小车的加速度过大或过小将导致纸带上的点过少或各段位移差别过小，从而产生较大的测量误差．加速度的大小以能在约50cm的纸带上清晰地选取七八个计数点为宜．(6)要区别计时器打出的点与人为选取的计数点．一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s．第5讲│要点探究第5讲│要点探究例1“研究匀变速直线运动”的实验步骤如下，请按照实验进行的先后顺序，将正确的步骤顺序填在横线上________(用序号表示)．A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B.把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路C.换上新的纸带，再重做两次D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G.断开电源，取出纸带第5讲│要点探究DBFAEGC[解析]正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并用垫片把木板的一端垫高；把打点计时器固定在木板较高的一端，并连好电路；把穿过打点计时器的纸带固定在小车后，使小车停在靠近打点计时器处；先接通电源，再放开小车，让小车运动；打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次．故顺序为DBFAEGC.第5讲│要点探究[点评]对实验步骤可简化为：放置→固定→连接→先接后放，开始实验→重复实验→数据分析．同时要理解实验步骤中关键几步，如“固定时定滑轮要伸出桌面，打点计时器固定于远离定滑轮的一端；开始实验时先接通电源，后释放小车”等．第5讲│要点探究某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图5－5所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6mm，sB＝126.5mm，sD＝624.5mm.第5讲│要点探究若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取两位有效数字)；(3)物体的加速度大小为________(用sA、sB、sD和f表示)．第5讲│要点探究[解析](1)T＝0.02s×5＝0.1s.(2)vC＝sD－sB2T＝2.5m/s.(3)匀加速直线运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT2均匀增大，有BC＝AB＋aT2，CD＝BC＋aT2＝AB＋2aT2，BD＝2AB＋3aT2，所以a＝D－sB－2×B－sA3T2＝sD－3sB＋2sAf275(1)0.1(2)2.5(3)sD－3sB＋2sAf275►探究点二数据处理与误差分析1.打点计时器纸带的处理取点原则如图5－6所示，从打下的纸带中选取点迹清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的位置取一个开始点A，然后每5个点(或者说每隔4个点)取一个计数点，分别记为B、C、D、E、F….这样每两个计数点之间的时间间隔为T＝0.1s，计算比较方便．第5讲│要点探究2.从纸带上读取长度的方法读取长度利用毫米刻度尺测出各点到A点的距离，算出相邻计数点间的距离s1、s2、s3、s4、s5、s6….由于毫米刻度尺的最小刻度是mm，读数时必须估读到0.1mm位．3.实验误差分析本实验参与计算的量有计数点间距和打点周期，因此误差主要来源于相邻两计数点之间的距离测量和电源的频率不稳定而使打点周期不稳定从而导致速度和加速度的测量结果产生误差．第5讲│要点探究第5讲│要点探究(1)交流电源的频率变化交流电源的频率出现波动时，打点周期随之变化．频率升高时，打点周期减小，因计算时仍按照原打点周期值，各点的瞬时速度的测量值vn＝sn＋sn＋12T将偏小，加速度的测量值a＝ΔsT2将偏小．(2)位移的测量如果各计数点间的位移较小或相邻计数点之间的位移之差较小，位移测量的误差会较大，从而导致速度和加速度的测量误差较大．(3)计算方法的选用求加速度的三种方法中，用Δs＝aT2直接求加速度的方法简单，但误差较大，适用于测量数据准确或计数间隔较少的情况；逐差法求加速度结果准确，误差较小，但需测得的计数间隔为偶数；图象法求加速度科学性强、误差小，适用于所测数据的计数间隔较多的情况，且在作图时应使尽量多的点靠近直线，而不是尽量多的点落在直线上，如图5－7所示．因为图象法数据处理过程复杂，故一般情况下均选用逐差法计算加速度．第5讲│要点探究第5讲│要点探究例2[2010·蓝田模拟]某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图5－8所示的一条(每两点间还有4个点没有画出来)，图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz.第5讲│要点探究如果用s1、s2、s3、s4、s5、s6来表示各相邻两个计数点间的距离，由这些已知数据计算：(均要求保留3位有效数字)(1)该匀变速直线运动的加速度的表达式为a＝_________，其数值大小为________m/s2.(2)与纸带上D点相对应的瞬时速度v为______m/s.第5讲│要点探究(1)4＋s5＋s6－1＋s2＋s39T21.93(2)1.18[解析](1)根据s4－s1＝s5－s2＝s6－s3＝3aT2可得，a1＝s4－s13T2，a2＝s5－s23T2，a3＝s6－s33T2.所以加速a＝s4＋s5＋s6－1＋s2＋s39T2＝1.93m/s2.(2)D点的瞬时速度等于C、E两点之间的平均速度vD＝s5＋s62T＝10.81×10－2m＋12.70×10－2m2×0.10s＝1.18m/s2.第5讲│要点探究[点评]应用逐差法计算加速度是解题的关键，进行数值计算时首先要进行单位换算，而求解时的易错点是计数时间间隔T＝0.10s与打点时间间隔t＝0.02s混淆等．第5讲│要点探究在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图5－9所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：第5讲│要点探究(1)设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF＝________.第5讲│要点探究(2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图5－10所示坐标系中合理选择好标度，作出v－t图象，利用该图象求物体的加速度a＝________m/s2.(3)如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．第5讲│要点探究(1)见解析(2)如图所示0.40(3)不变[解析](1)利用“中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度”求F点的速度，得vF＝d6－d410T.(2)作出v－t图象如图所示，由图线的斜率求出加速度a＝ΔvΔt＝0.3－0.10.5m/s2＝0.40m/s2.(3)电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变．►探究点三同类实验拓展与创新研究匀变速直线运动，除了用打点计时器打出的纸带进行数据分析方法，还可以通过频闪照相法、滴水法、光电计数器等其他方法进行分析研究．第5讲│要点探究第5讲│要点探究例3一个小球以一定的初速度沿斜面向下滚动，用每隔0.10s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片如图5－11所示，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见下表，照片与实物比例为1∶2.第5讲│要点探究(1)小球的运动性质是________直线运动，判断理由是小球在相邻的相等时间内的位移之差________．(2)小球加速度大小为________m/s2.第5讲│要点探究(1)匀加速相等(或基本相等)(2)1.20[解析](1)由表中数据可知，在误差允许的范围内，小球在相邻的相等时间内的位移之差相同，说明小球做匀加速直线运动．(2)小球在相邻的相等时间T＝0.10s内的实际位移分别为2s1、2s2、2s3和2s4，用逐差法求得a1＝2s3－2s12T2＝s3－s1T2、a2＝2s4－2s22T2＝s4－s2T2，所以小球的加速度a＝s3＋s4－s1－s22T2＝1.20m/s2.第5讲│要点探究[点评]频闪相机拍照时在同一张底片上重复记录物体的位置，频闪一次记录一个位置，其原理与打点计时器用纸带