第3章第4节 实验：探究加速度与力、质量的关系

《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页实验原理1．保持研究对象即小车的质量不变，改变砂桶内砂的质量，即改变牵引力测出小车的对应加速度，用图象法验证加速度是否正比于作用力．2．保持砂桶内砂的质量不变，改变研究对象的质量，即往小车内加砝码，用电磁打点计时器测出小车的对应加速度，用图象法验证加速度是否反比于质量．《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页实验器材附有定滑轮的长木板；薄木板；小车；细线；小桶及砂；打点计时器；低压交流电源；导线；天平(带一套砝码)；砝码；毫米刻度尺；纸带及复写纸等．实验步骤1．用天平测出小车和小桶的质量M和M′，并把数值记录下来．2．按图所示，安装实验器材，只是不把悬挂小桶用的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫薄木板并反复移动其位置，直到在打点计时器正常工作后，小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态为止．4．记录小车内所加砝码的质量，称好砂子后将砂倒入小桶，把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，此时要调整定滑轮的高度使绳与木板平行，接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带并作好标记．《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页5．保持小车总质量不变，改变砂的质量(均要用天平称量)，按步骤4中方法打好纸带并作好标记．6．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，算出加速度的值．7．用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力(即砂和桶的总重力)，根据实验结果描出相应的点，如这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比．《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页8．保持砂和桶的质量不变，在小车上加放砝码(也需记录好)，重复上面的实验步骤，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示质量的倒数1M＋m，根据实验结果描出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明了加速度与质量成反比．《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页注意事项1．实验步骤2、3不需重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变砂和砂桶的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．平衡摩擦力是指小车所受动力(重力沿斜面分力)与小车所受阻力(包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车后所拖纸带的摩擦力)大小相等．实验中，应在小车后拖上纸带，先接通电源，再用手给小车一个初速度．若在纸带上打出的点的间隔基本上均匀，才表明平衡了摩擦力，否则必须重新调整薄木板的位置．《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页2．平衡摩擦力后，每条纸带必须满足在小车上所加砝码的质量远大于砂和砂桶的总质量的条件下进行，只有如此，砂和砂桶的总重力才可视为小车所受的拉力．3．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器(或尽量远离带滑轮的一端)，并应先接通电源，再放开小车，且在小车到达滑轮前应按住小车．4．各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度．5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页误差分析1．因实验原理不完善引起的误差．本实验用砂和砂桶的总重力(m′＋M′)g代替小车的拉力，而实际小车所受的拉力要小于砂和砂桶的总重力．砂和砂桶的总质量越接近小车和砝码的总质量，误差越大，砂和砂桶的总质量越小于小车和砝码的总质量，由此引起的误差就越小．因此，满足砂和砂桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差．此误差可因m≪M而减小，但不可能消去此误差．证明如下：《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页小车和砂桶的受力情况如图所示．对小车：F＝Ma对砂桶：mg－F＝ma解得：F＝MmgM＋m＝mg1＋mM可见当M≫m时，F＝mg.《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准、记数点间距测量不准、纸带拉线不严格与木板平行也是引起误差的原因．《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页命题规律根据实验数据利用图象法处理，会作图象，会根据图象建立加速度、质量、外力的关系．《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页[考例1](2010·山东理综)某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页①木板的加速度可以用d、t表示为a＝________；为了减少测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)________．②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是________．《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．a．可以改变滑动摩擦力的大小b．可以更方便地获取多组实验的数据c．可以比较精确地测出摩擦力的大小d．可以获得更大的加速度以提高实验精度《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页[解析]①由d＝12at2可得．减小偶然误差的主要方法是多次测量，求平均值．②由题意可知，F1是水瓶的重力，设绳中拉力为T，对木板，a＝T－F0M板，在M板≫m水时T≈F1，a＝F1－F0M，排除a、b选项；逐渐增加水的质量，将不再满足T≈F1，而是TF1，将导致小车加速度实际值较理论值偏小，故选项C正确．③质量可以连续改变．[答案]①2dt2保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值②c③bc《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页(2010·江苏)为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置(如图所示)．实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力．《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页(1)往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车________(选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．(2)从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表：请根据实验数据作出小车的v－t图象．时间t/s00.501.001.502.002.50速度v/(m·s－1)0.120.190.230.260.280.29《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页(3)通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据v－t图象简要阐述理由．《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页[答案](1)之前(2)如图所示(3)同意．在v－t图象中，速度越大时，加速度越小，小车受到的合力越小，则小车受空气阻力越大．《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页[解析](1)根据打点计时器的使用要求可得结论．(2)将各计数点标在坐标系中，用平滑曲线将各点连接即可．(3)分析(2)问中的v－t图线可得结论.《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页命题规律根据实验原理对实验进行创新，考查迁移能力，灵活运用所学知识的能力．《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页[考例2]如图甲，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间(x－t)图象和速率—时间(v－t)图象．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h.(取重力加速度g＝9.8m/s2，结果可保留一位有效数字)(1)现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v－t图线如图乙所示．从图线可得滑块A下滑时的加速度a＝________m/s2，摩擦力对滑块A运动的影响________．(填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”)《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页(2)此装置还可用来验证牛顿第二定律，实验时通过改变________，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变________，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．(3)将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A′，给滑块A′一沿滑板向上的初速度，A′的x－t图线如图丙．图线不对称是由于________造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ＝________(用反三角函数表示)，滑块与滑板间的动摩擦因数μ＝________.《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页[解析](1)因v－t图的斜率表示加速度，由图可知滑块A下滑的加速度a＝2.900.50m/s2＝5.8m/s2.上滑时的加速度a′＝2.80.48m/s2＝5.8m/s2.可见摩擦力对运动的影响不明显，可忽略．《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页(2)当摩擦力为零时，滑块A所受合力F＝Mgsinθ＝Mghl，所以可通过改变h，验证质量一定时加速度与力的关系，通过改变M、h，且使M×h不变，验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．(3)图象不对称表明上滑与下滑过程中A′的加速度不相等，是由于滑动摩擦力造成的．由图象可知，上滑与下滑的位移均为x＝0.64m，上滑时间t1＝0.4s，下滑时间t2＝0.6s.由x＝12at2可得，上滑加速度a1＝8.0m/s2，下滑加速度a2＝3.6m/s2.由牛顿第二定律得a1＝gsinθ＋μgcosθ，a2＝gsinθ－μgcosθ联立得θ＝arcsin0.6，μ＝0.3.《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页[答案](1)5.8不明显，可忽略(2)斜面高度h滑块A的质量M及斜面的高度h，且使Mh不变(3)滑动摩擦力arcsin0.60.3《走向高考》高考总复习·物理(配人教实验版)第三章牛顿运动定律首页上页下页末页某实验小组设计了如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系．开始时闭合开关，电磁铁将A、B两个小车吸住，断开开关，两小车同时在细绳拉力