蒙氏数学

蒙台梭利数学教育蒙氏数学Jenny数学教法是一步步为下一步做好完整地预备工作，才能循序渐进。这种不列等不冒进的秩序性，本来就是数学教学守则的重要原则。针对跟传统或其它教学方法来做出比较的话，可以十分肯定并有信心的同意蒙氏教学法的教法，不但可以帮助幼儿奠定稳固的数理基础与逻辑思考模式；而且还能从小培养孩子喜欢数学，不怕数学的习性。数学应该是一连串逻辑性思考与串连，经过比较、分类、归纳，找出其中的相关性，并且借着计算方法，得到理想答案，其重点是在思考方式和过程。蒙台梭利数学教学法是提供给幼儿如何接触数学，练习思考，归纳结果的最佳途径。蒙氏以为数学本质最重要的要素就是秩序与精确，因为它有一定的排列方式与展现最精准、确定的结果的特质。而这两特质从人类自小在环境中自我探索就可以看出来。让孩子产生数的概念，把计算的兴趣培养起来，再把数和算的数学入门思考融入家庭生活和家庭中，让孩子在不知不觉中养成具体清晰地数理思考方式，即使日后解除较困难的实用问题和抽象的数学思考也不至于不知如何面对。蒙氏数学的几个部分：•（一）数学前准备•（二）一至十的认识•（三）十进位(I)单位名称介绍•（四）连续数•（五）十进位(2)计算与记忆•（六）分数一、数学前准备教具分类：•1.配对教具•2.序列教具•3.秩序教具•4.空间教具•5.分类教具•6.无符号的量的练习数学前准备的活动内容•1.配对•2.分类•3.序列•4.秩序•5.一对一对应•6.空间、方位•7.无符号的量的练习配对：分类序列是被排成一列的对象（或事件）；这样，每个元素不是在其他元素之前，就是在其他元素之后。这里，元素之间的顺序非常重要。秩序：秩序是一个词语，意思是有条理地、有组织地安排各构成部分以求达到正常的运转或良好的外观的状态。一对一对应：空间、方位：无符号的量的练习：二、一至十的认识•1.数棒•2.砂纸数字•3.纺锤棒箱•4.零的游戏•5.数字与筹码•6.彩色串珠数棒数棒教具•对象：针对3岁或已经经过数学前练习，准备进入数学领域的孩子•构成：是由十根逐渐递增的木棒构成，最短的10公分，依次以10公分为差递增操作：•1.取数棒，并依序将数棒按长短排列好•2.从最短的一节数棒开始，左手握数棒，右手抚摸数棒，并认知“1”“2”等，抚摸数棒时注重口语的配合（以2为例：1、2这是2）。•3.遵循三阶段教学法，充分体认数名的意义。目的：•1.通过触觉及视觉（红、蓝相间）的方式让孩子感觉到量以及量在累积过程中形成不同量时的感觉•2.可通过练习，让幼儿充分体认数名与数量的结合•3.反复练习，借由数棒的引导，初步认识1-10的数量、数名以及连续量的概念延伸：在孩子多次练习，熟练掌握数名、数量以及连续数量之间的关系后，延伸出数字卡1-10与数棒作配合砂纸数字板构成：是由贴有砂纸数字（0-9）的木板组成，包括一个整条以及十个分散小木板。操作：•1.取出数字板，反面朝上置于工作毯右上角•2.把即将要认知的一块放在中央，右手轻翻，左手按住数字板，右手按正确笔顺描写数字，“1，这是1”依次进行•3.完成后把卡片置于左上角•4.三阶段教学法：询问幼儿数字是几？打乱顺序询问？卡片反面朝上，随机翻卡片询问？目的：•让幼儿明白1-10的数名和数字之间的关系，并且能够清楚数字的书写方式延伸：•拓印砂纸数字准备：蜡笔、和数字版相同尺寸的白纸纺锤棒箱构成：是由45根纺锤棒以及标明0-4和5-9的两个数字箱组成。错误控制：开始前，先检查纺锤棒是否为45根，以达到数量、数算、数字相符合的错误控制功能操作：•1.引导幼儿将纺锤棒箱上的数字依序吟唱•2.示范时由“1”开始，刻意跳过0。取出1根纺锤棒放在’1”的格子里，以此类推，直到放完9的格子。•3.此时，已无一个纺锤棒可放入0的格子里，突出“0”的概念。目的：•1.加强了幼儿的顺序观念以及数字与数量的配合能力•2.通过触觉及视觉来感受数量的变化以及数量累进的具体经验零的游戏构成：•教具材料：45个木质做的蛋、一个篮子以及0-9可折叠的数字卡操作：1.把准备好的数字卡分给幼儿2.让幼儿根据各自数字卡片上的数字取出相对应量的木蛋3.集体检验，看一看自己是否那的正确目的：1.借由教具，加强三岁半以上的孩子对于0-9或1-10的范围内数字与量的结合的概念获得更好的理解2.有利于孩子对数量、数名、数字三者之间关系的理解注意：1.开始上课前，要检查教具是否完备2.课程中，发现幼儿拿错先不订正，等幼儿取完木蛋后大家一起检查自己取的木蛋数量是否正确（由于木蛋的数量是精确固定的，最后一定能发现错误）。此过程中，让幼儿检验工作的过程可变化练习，让幼儿从中获得趣味性。数字与筹码构成：数字与筹码是由1-10的数字和55个数字筹码构成注意：1.开始工作前，检查筹码是否为55个2.示范完毕后要仔细观察幼儿的操作情形，看有而是否已掌握所学内容操作：•1.取出数字，请幼儿依序指出教师唱名的数字，并安顺序一一排列出来•2.教师将红色筹码依对应数字成对排列，同时观察幼儿是否已经明白教师排列方式的重点•3.教师可在示范了3-4个数字与筹码的排列方式后，邀请幼儿加入，并完成工作•4.在数字与筹码排列完成后，向幼儿介绍奇、偶数目的：1.认识10以内的奇数、偶数；2.巩固数字1-10与相应数量相结合的概念。延伸：1.加上1-10的数字卡，让幼儿一一对应，并分辨出奇、偶数2.在幼儿熟练掌握奇、偶数后，依个数字的特性分类，并排列字卡，最后紫卡会呈现出1、3、5、7、9及2、4、6、8、10奇、偶数分开排列的情形彩色串珠构成：彩色串珠是以一串串不同颜色、不同数量的珠子（基本量在1-10范围内）注意：示范彩色串珠时，为了使孩子有参与感，可准备两片数珠片，教师再介绍数的方式后，就让幼儿实际操作练习，过程中以三阶段教学法反复测试孩子对数字与数量及颜色的认识，看孩子是否已充分掌握。操作：•1.取工作，从托盘中取出彩色串珠并排列好，同时取出两片数珠片（幼儿与教师分别拿一片）。•2.教师取过“1”串珠时说“1”并用数珠片数后交给幼儿照做后排列，依次进行余下串珠•3.用三阶段教学法，与幼儿一起巩固所学内容目的：1.加强了幼儿对数字与数量、数名之间的理解以及颜色等方面的认知2.彩色串珠也为彩色串珠橱的串珠链、造十游戏以及四则运算的加、减法蛇做充分准备延伸：•联合小数字卡，进行数字与数量的配对二、十进位(I)单位名称介绍1.金黄色珠2.大数字卡3.金黄色珠量与数字结合4.九的排列5.九的危机6.变色蛇金黄色珠构成：•是以一、十、百、千四种数量不同的金黄色珠为主提示：在操作过程中，一定要让幼儿触摸串珠，以确定幼儿感受到具体的量及量的大小操作：1.取工作，将一个1，一个10，一个100，一个1000的金黄色珠放到托盘中，端到要进行工作的地方2.拿起单个的金黄色珠，介绍“1”，这是“1”，并让幼儿触摸金黄色珠。逐一介绍十、百、千，并并让幼儿触摸感受一、十、百、千3.用三阶段教学法进行巩固练习目的：使孩子感受到具体的量及量的大小，并把数名与数量结合起来延伸：幼儿闭眼，老师从四样教具中，随意取走一样，让幼儿猜猜看，老师取走的是哪一样大数字卡构成：四张不同颜色分别写上阿拉伯数字的1、10、100、1000的数字卡操作：1.取出数字卡放在一边，再从中拿出即将要认识的数字卡放在幼儿的面前2.请幼儿翻转卡片，向幼儿介绍“1”，这是“1”；依序进行十、百、千的操作3.运用三阶段教学法巩固练习目的：进行大数字卡操作的目的是使孩子能将一、十、百、千的数名与数字相结合金黄色珠量与数字结合构成：教具：金黄色珠和有颜色的数字卡1、10、100、1000（即金黄色珠和大数字卡的教具合在一起）操作：1.取工作2.取出金黄色珠，让孩子辨别输出1、10、100、10003.取出数字卡，让幼儿辨别数字并输出4.量与数的结合：取出1个的金黄色珠，让幼儿取出数字1的字卡与1个的金黄色珠排在一起，依次进行1、10、100、1000目的：是孩子可以将从金黄色串珠中所得到的对1、10、100、1000四中数量的肌肉记忆和从数字卡中所获得的符号印象相配合，进而将十进位制的代表数字、数名、数量做统合贯通九的排列对象：已明白位数名称的孩子操作：第一阶段：教具：单颗的金黄色珠9颗、以10为单位的金黄色珠串9串、以100为单位的金黄色珠片9片以及以1000为单位的金黄色串珠9个操作及目的：第一阶段是以九颗1，九串10，九片100，九个1000的金黄色串珠让孩子对每个位数在进位前的基本元素极限有概念，而且提示由第一个量开始往下积累的过程，使孩子明白数量串联的关系第二阶段这一阶段是数字卡的排列因为是符号的辨认，不宜进行节奏过快，最好能不时以三阶段教学法中的测试方法，确认幼儿是否完全明白数字的书写与排列的秩序性，最后才将数量、数名、数字结合，完成整合练习第三阶段在第三阶段中，就将数字与数量结合在一起，由金黄色珠的第一个量，开始往下累积，每做成一个量，就配合它的数字卡依序累积的结果，每个位数的最后数量就是9,90,900和9000这也是在进位前孩子能够得到最明白，最重要的准备工作延伸：九的排列也可以延伸为四十五排列，所谓四十五排列，即是依每个数字对应出同等的金黄色珠，所以在每个位数中应精确的准备四十五份金黄色珠以供排列注意：由于排列壮观费时，可以采用小组或团体合作方式完成。完成这项工作对幼儿来说是一件愉悦且有成就感的活动五、九的危机所需教具：有两组第一组：包括9颗金黄色珠，九串金黄色珠，九片金黄色珠片和十洞板第二组：包括1颗1的金黄色珠，一串10的金黄色珠，和一片百的金黄色珠及一个千的金黄色珠目的：•加强幼儿对十进位中逢10进位以及9为每个位数中极限的概念操作：•1.提示的方式是先请孩子以九的排列的方式将大托盘中的金黄色珠排在地毯上•2.再取过小托盘中的金黄色珠1，告诉孩子我们将在九颗珠里面加入一颗一，然后再邀请他一起用十洞板，数一数地毯上有几颗一，因为在前面金黄色珠介绍时，曾经让孩子比对过10和1的倍数关系，因此，可提示他们以10颗1去交换一串10，交换后的10，应该和其他的10放在一起，一次一次的进位交换后，地毯上会出现一个1000.这种视觉上的改变让孩子在不知不觉中面对同时也解决了数学计算中进位的难题了六、变色蛇教具：必须准备彩色串珠1-9两组，以10为单位的金黄色串珠棒9根，以及用厚纸板或塑料片制成的数珠片操作：1.以彩色串珠造出有趣的蛇形2.让幼儿在逢十与金黄色珠一一交换的变色过程中，加强加法的概念与量的转换技巧目的：变色蛇让幼儿理解数的组合与分析且在转变成金黄色珠时有加法的具体概念，并为以后记忆性的计算热身三、连续数1.塞根板Ⅰ2.塞根板Ⅱ3.一百板4.平方链5.立方链一、塞根板Ⅰ•塞根板塞根板包括两组教具：第一组教具着重于10-19的练习，英文称之为TeenBoard，意思是二十以下的两位数练习的板子第二组教具则拓展联系到所有两位数的数字、数量我们以塞根板Ⅰ与塞根板Ⅱ来区分，接下来就是阐述塞根板Ⅰ了塞根板Ⅰ-量的介绍教具材料：九串以10为单位的金黄色珠棒；彩色串珠1-9一组以及塞根板第一组目的：让幼儿理解数的组合，并着重于10-19的数量、数名的结合操作：1.示范时，教师在操作金黄色串珠与彩色串珠时，应非常明确地说出一个10加上一个1，是11；一个10加上一个2，是12的语言。将串珠分类后，再以三阶段教学法的第二、第三阶段得知幼儿是否已经完全明白各组合数量的名称，介绍完数量与数名后，就可以介绍塞根板操作：2.塞根板是两块长方形木板以及1-9的数字版，由于长方形已经印有“10”的数字，我们的做法是将1-9的数字板，依序镶入个位数的位置，而变化出不同的两位数再以变化位置与反复询问的方式，确认孩子的学习成果，待完成以上两阶段教学后，我们便可以指导孩子将串珠与数字结合，而串连出它们的对应关系二、塞根板Ⅱ操作：教具材料：四十五串以十为单位的金黄色串珠棒；彩色串珠1-9一组，塞根板第二组塞根板2是塞根板Ⅰ的教学内容大致相似，只是材料的数量变大，数字间的联系变多了，孩子在这项教具中，所得到的是所有两位数