八年级下册2013年人教版数学第18章_平行四边形的性质(第2课时)

19.1.1平行四边形的性质-2制作:袁长庚（总20-2）一、温故知新ADBC∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是.∴AB∥,AD∥.∵四边形ABCD是平行四边形请完成推理过程:平行四边形CDBCADBC∴AB＝,AD＝.∵四边形ABCD是平行四边形请完成推理过程:CDBC∠A=,∠B=,∠C∠D∠B+=180°∠C∠A练1已知ABCD的周长为48cm,AD比AB长4cm,求四边形的各边长.ADBCAD=BC=14cm,AB=CD=10cm练2已知ABCD中,∠A:∠B=3:2,求∠C,∠D的大小.ADBC∠A=∠C=108°∠B=∠D=72°练3已知ABCD的周长为28cm,△ABC的周长为22cm,求AC的长.ADBCAC=22-14=8练4已知ABCD中,AD=9,AB=6,BE平分∠ADC,求BE的长.ADBCDE=3E练5已知ABCD中,∠A=130°,DE=DC,求∠ECB的大小.ADBC∠ECB=65°E二、新知探究把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,将一个平行四边形绕对角线交点O旋转180°,你发现了什么?ABDCOABCOD观察与发现:●ADOCBDBOCA它们的顶点,边,角,对角线怎样移动?观察旋转,你有什么发现?●ADOCBDBOCAOA与OC,OB与OD重合说明什么?能重合吗?有哪些东西重合?1.ABCD绕点O旋转180°后与自身重合.我们称ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。2.OA与OC,OB与OC重合,故有:我们发现:OA=OC,OB=OC即OA与OC,OB与OC互相平分.平行四边形性质3：平行四边形的对角线互相平分。ADBC∴0A=OC，OB=OD∵四边形ABCD是平行四边形0用法点拨:,21ACBD21已知:在ABCD中,AC与BD相交于点O。ADCB1243O求证:OA=OCOB=OD请同学们自己完成证明过程ADCBOBACD研究对象性质几何表述对边对角邻角对角线请将平行四边形的性质列表记忆平行且相等相等互补互相平分AB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＝∠C,∠B＝∠D∠A＋∠B＝180°AO＝CO,BO＝DO例1四边形ABCD是平行四边形AB=10,AD=8,AC⊥BC.求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.ABCD∟O练1在ABCD,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,求:(1)△AOD的周长.(2)△ABC与△DBC的周长哪个长？ADBCO2.如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F。求证：OE=OFBACDEFO(1)在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD()补充练习:判断对错×(2)平行四边形是轴对称图形()×补充2证明:平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.AODCBEF本课作业1.课本49页第3题2.课本51页14题谢谢！