第六章-电子衍射

第六章电子衍射第六章电子衍射•内容提要：•引言•第一节电子衍射原理•第二节单晶电子衍射花样的标定•第三节多晶电子衍射花样的标定第六章电子衍射引言•透射电镜的主要特点：可进行微观组织形貌与晶体结构的同位分析。（通过怎样的操作实现？）•1、透射电镜中电子衍射的应用•主要有以下三个方面：•①物相分析和结构分析；•②确定晶体位向；•③确定晶体缺陷的结构及其晶体学特征。第六章电子衍射2、电子衍射和X射线衍射的比较•共同点：•①原理相似二者都是以满足（或基本满足）布拉格方程作为产生衍射的必要条件。•②衍射花样在几何特征上也大致相似。•单晶衍射花样—由排列得十分整齐的许多斑点所组成；•多晶体的电子衍射花样—一系列不同半径的同心圆环；•非晶体物质的衍射花样—只含有一个或两个非常弥散的衍射环。第六章电子衍射第六章电子衍射•不同之处：•①电子衍射的布拉格角θ很小，约为1～2°。•电子衍射的衍射线集中在前方；而X射线产生衍射时，其θ角最大可接近90°。•②略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。•薄晶体的倒易点被拉长为倒易杆，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，结果使略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。第六章电子衍射•③电子衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内•爱瓦尔德球半径比倒易矢量大几十倍，可近似认为产生的电子衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。•这个结果使晶体产生的衍射花样能比较直观地反映晶体内各晶面的位向，给分析带来不少方便。•④电子衍射束的强度较大•原子对电子的散射能力远高于它对X射线的散射能力（约高出四个数量级），故电子衍射束的强度较大，摄取衍射花样时曝光时间仅需数秒钟。第六章电子衍射第一节电子衍射原理•一、布拉格方程•二、晶带定理和零层倒易截面•三、偏离矢量与倒易阵点扩展•四、电子衍射基本公式•五、选区衍射第六章电子衍射一、布拉格方程•1、电子衍射与X射线衍射条件结果的比较•①电镜的照明光源（即高能电子束）比X射线更容易满足衍射的波长条件。•对于给定的晶体样品，只有当入射波长足够短时，才能产生衍射，即要求。•②电子衍射的衍射角总是非常小（1～2°）。•通常的透射电镜的加速电压100～200KV，即电子波的波长为10-2～10-3nm数量级，而常见晶体的晶面间距为1～10-1nm数量级，于是d22102sinhkld2~1102rad第六章电子衍射•2、衍射矢量方程和艾瓦尔德图解法•衍射矢量方程：hklgkk'第六章电子衍射二、晶带定理和零层倒易截面•1、晶带：•在晶体中平行于某一晶向的若干个晶面属于同一晶带，称这个晶向为晶带轴。•用[uvw]表示这一晶带。第六章电子衍射•2、晶带定律•若晶带轴的方向指数为[uvw]，晶带中某晶面的指数为(hkl),则•上式就是晶带定律。•(hkl)的倒易矢量g必定垂直于[uvw]。0lwkvhu第六章电子衍射第六章电子衍射•3、由同一晶带中已知的二个晶面的指数计算晶带轴[uvw]:122112211221khkhwhlhlvlklku21gg[uvw]•为了方便，一般采用交叉法求解。•如两晶面的指数分别为（h1k1l1）及（h2k2l2），对应的[uvw]为：第六章电子衍射•4、晶带和零层倒易截面•正空间的一个晶带所属的晶面族可以用倒空间的一个平面(uvw)*表示；晶带轴[uvw]的方向即为此倒易平面的法线方向。•如果电子束沿晶带轴[uvw]的反向入射时，通过原点的倒易平面只有一个，这个二维平面叫做零层倒易面，用(uvw)*0表示。第六章电子衍射•在衍射中，相对于某一特定晶带轴[uvw]的零层倒易截面内各倒易阵点的指数的两个约束条件：•①、各倒易阵点和晶带轴指数间必须满足晶带定理。•②、只有不产生消光的晶面（即|F|2≠0）才能在零层倒易面上出现倒易阵点。•根据上述条件，可以作出一系列的标准零层倒易截面。第六章电子衍射•也就是说，可以作出入射电子束平行于晶带轴的零层倒易截面。第六章电子衍射三、偏离矢量与倒易阵点扩展第六章电子衍射•在实际的电子衍射操作时，即使对称入射时，仍可使g矢量端点不在厄瓦尔德球面上的晶面产生衍射，得到许多强度不等但对称分布的规则排列的许多斑点。•说明了入射束与晶面的夹角和精确的布拉格角θB存在某偏差Δθ时，衍射强度变弱但不一定为零，(此时衍射方向的变化并不明显)。第六章电子衍射1、倒易阵点扩展•倒易阵点的扩展：实际样品晶体的倒易阵点不是一个几何意义上的“点”，而是沿着晶体尺寸较小的方向发生扩展。•倒易阵点的扩展量为晶体尺寸较小方向上实际尺寸的倒数的2倍。•薄片晶体的倒易阵点拉长为倒易“杆”；倒易杆总长为2/t第六章电子衍射•电镜中的薄片样品的倒易阵点拉长为“倒易杆”，加之电子波长又很小，因此在与入射电子束垂直的二维零层倒易面(uvw)*0上，倒易原点附近较大范围的倒易阵点都可能与厄瓦尔德球面接触。•反映在电子衍射图上是同时有大量衍射斑点出现。第六章电子衍射2、偏离矢量•在偏离布拉格角±Δθmax范围内，倒易杆都可能和反射球面相交而产生衍射。•偏离矢量：倒易杆中心至倒易杆与厄瓦尔德球面交截点的矢量，用s表示。•s是一个倒空间的量，量纲为正空间长度的倒数。第六章电子衍射•s越大，则实际的半衍射角愈偏离精确布拉格角（即Δθ越大）•精确符合布喇格条件时，Δθ=0，s也等于零；•Δθ越大，s越大，衍射强度越小；•当ΔθΔθmax时，不发生衍射。第六章电子衍射3、电子衍射的衍射矢量方程•对薄晶的电子衍射，实际的衍射波矢量为，入射波矢量为，衍射矢量方程为：'kksgKkk''第六章电子衍射四、电子衍射基本公式•电子衍射操作是把倒易点阵的图像进行空间转换并在正空间中记录下来。•用底片记录下来的图像称之为衍射花样。•如图，电子衍射图是零层倒易截面在平面上的投影。第六章电子衍射1、电子衍射基本公式•在试样下方距离L处放一张底片，就可以把入射束和衍射束同时记录下来。•O’称为透射斑点(或中心斑点)，是入射束形成的斑点。•G´称为衍射斑点，是倒易矢量端点G在底片上的投影。•为中心斑点指向衍射斑•点的矢量。R•端点G位于倒易空间，而投影G´已经通过转换进入了正空间。第六章电子衍射•由于和的方向基本一致，于是：•这就是电子衍射的基本公式。•Lλ称为电子衍射的相机常数，L称为相机长度。RggKgLRKggLRLgRGOOGOO即1''~*第六章电子衍射•相机常数K（=Lλ）的意义：•①对单晶样品，衍射花样简单地说就是落在爱瓦尔德球面上所有倒易阵点所构成的图形的投影放大像，相机常数K就是放大倍数。•②相机常数是一个协调正、倒空间的比例常数。•公式的物理意义：单晶花样中的斑点可以直接被看成是相应衍射晶面的倒易阵点，各个斑点的R矢量也就是相应的倒易矢量。第六章电子衍射2、电镜中的电子衍射•如图，r为物镜背焦面上衍射斑点的矢量，则•f0为物镜焦距•称为有效相机长度；•称为有效相机常数。•则•公式的用途：一般K´是已知的，通过底片测出R就可计算出g。gMMfRgfrMrMRPIPI)(00PIMMfL0'''LKgLgKR''第六章电子衍射五、选区衍射•选区衍射：在样品上选择一个感兴趣的区域，并限制其大小，得到该微区电子衍射图的方法。（也称微区衍射）•用途：利用对选定的微小区域作电子衍射，从而对该微区的进行物相分析及晶体学分析。•选区衍射方法之一是光阑选区衍射。第六章电子衍射•光阑选区衍射原理（如图）：•电子束的光路具有可逆回溯的特点。•如果在物镜的像平面处加入一个选区光阑，只有A’B’范围内的成像电子能通过选区光阑,并最终在荧光屏上形成衍射花样;这一部分衍射花样实际上是由样品上AB区域提供的。•所以，在像平面上放置选区光阑的作用等同于在物平面上放置一个光阑。第六章电子衍射•步骤：•①先在明场像上找到感兴趣的微区，将其移到荧光屏中心，再用选区光阑套住微区而将其余部分挡掉；•②降低中间镜的激磁电流，使电镜转变为衍射方式操作。•理论上，这种选区的极限≈0.5μm。（由于物镜本身有像差）第六章电子衍射第二节单晶电子衍射花样的标定•一、单晶电子衍射花样标定目的和依据•二、单晶电子衍射花样的几何特征•三、晶体结构已知的立方系单晶衍射花样指数化方法•四、单晶电子衍射花样标定应注意的问题第六章电子衍射•电子衍射谱摄取和标定的目的：确认待测物质的晶体结构、确定晶体学位向关系、为衍衬分析提供有关晶体学信息。••在衍射斑点花样中，简单电子衍射花样是选区电子衍射中最常见、也最有用的电子衍射花样。•简单电子衍射花样——单晶的电子衍射花样，它是过倒易原点的一个倒易平面的放大像。第六章电子衍射一、单晶花样标定的目的和依据•目的：•①确定零层倒易截面上各ghkl矢量端点（倒易阵点)的指数，定出零层倒易截面的法向（即晶带轴[uvw]）；•②确定样品的点阵类型、物相及位向等。•欲达到这些目的，首先要对衍射花样的斑点标定出衍射指数hkl，并计算晶带轴指数[uvw]。•标定的依据：电子衍射基本公式R=Kg（K=Lλ）。第六章电子衍射二、单晶电子衍射花样的几何特征•１、倒易点阵平面（衍射谱）的几何图形•衍射斑点的二维排布方式归纳为五种类型，列于下表。•电子衍射谱中衍射斑点的分布，可用来迅速判断待测晶体可能所属的晶系。•例如：斑点的几何图形若为平行四边形，则可属于七个晶系；若呈正方形，则只可能是立方或正方晶系，排除其他五种晶系。第六章电子衍射第六章电子衍射２、单晶电子衍射花样的几何特征•单晶电子衍射花样上的衍射斑点最明显的几何特征是具有周期性和对称性。•衍射斑点分布的周期性：•如果选最短和不与其共线的次最短的两个矢量作为Rl和R2，如图，电子衍射谱中所有衍射斑点的位置可以通过二者组成的平行四边形的平移来确定。21421321RRRRRRRnRmR例如：第六章电子衍射•表达花样周期性的基本单元为特征平行四边形。•R1和R2的选择符合以下原则：•R1≤R2≤R3，Φ≤90°，•Φ为R1和R2之间的夹角。•由R1和R2构成的平行四边形称为特征平行四边形。第六章电子衍射•衍射斑点分布的对称性：•几何对称性衍射斑点的几何配置上具有对称性；•强度对称性当入射束与晶带轴平行时，衍射斑点的强度分布也具有对称性。第六章电子衍射•单晶电子衍射图的标定可分为三种情况：•①晶体结构已知，可以尝试标定。•②晶体结构虽未知，但知其属于一定的范围。就在这些晶体点阵中进行尝试标定。•例如：碳钢和合金钢的基体和第二相无非是奥氏体、铁素体、马氏体和碳化物，碳化物的种类也可能根据钢中所含元素的种类和含量划定范围。•③晶体结构完全未知，标定则相当困难而复杂，属结构分析的范畴。第六章电子衍射三、立方系单晶已知物质衍射花样指数化方法•标定各个斑点指数和晶带轴指数（通常用其表示晶体取向）。•标定立方系比非立方系容易得多。方法有：•１、直接查表标定法•２、尝试－校核法•３、标准花样对照法•等第六章电子衍射1、直接查表标定法•适用条件：物相的晶体结构和相机常数已知、有倒易平面基本数据表。•标定步骤：•①在底片上测量特征平行四边形的边长R1、R2、R3及夹角Φ，计算R2/R1及R3/R1。•②用R2/R1、R3/R1及Φ去查倒易点阵平面基本数据表（附录15）。若与表中相应数据吻合，则可查到倒易面面指数h1k1l1、h2k2l2及晶带轴指数uvw。•③按矢量运算法则标定其它衍射斑点指数。（完成指数标定）•④由式R=K/d计算d测i，与物相的d值表或PDF卡中的d卡i对比，以核对物相。（确认物相或物相鉴定）第六章电子衍射【例】：标定γ-Fe电子衍射图（图6-10a）•①、选特征平行四边形OADB(图6-10b)•测得：R1=9.3mm,R2=R3=21.0mm,Ф=75°，•计算边长比：R2/R１=21.0/9.3=2.258R3/R１=21.0/9.3=2.258•②、查面心立方倒易点阵平面基本数据表（附录15），得：•③、其余斑点的指数按照矢量运