开关电源环路,反馈设计,-电源反馈设计速成

电源反馈设计速成篇之一:建模篇(Voltagemode,CCM)以buck为例.Buck昀简单,容易理解.电压模式,电流连续为昀基础的工作方式,也是其他方式的基础.图1为Buck电路,开关的占空比为D.RC为电容C的ESR.电感L的ESR为RL.R为负载电阻.虚线中的部分为开关工作方式,如果将其等效平均电路模型替换,既可得到整个电路的平均电路模型.其中a为active有源端接开关,p为无源端接二极管,c为公共端接电感.图2为虚线中的部分等效平均电路模型,Vap为ap电压,Ic为c端电流.D为DC占空比,d为AC扰动占空比.图3为Buck的等效平均电路模型.VgDLRCCRRLapc图1.Ic*dd*Vap/D1apcD图2.Ic*dd*Vap/D1DLLRCCRLVg图3.开环控制到输出传递函数Gvd:202011ωωωsQssRRRVGzLgvd+++⋅+⋅=,CRCz1=ω,RRRRLCCL++⋅=1110ω,)(110LLCLRRRRRCRRLQ+⋅+⋅++⋅=ω有LC双极点和一个电容ESR零点。锯齿波电压峰峰值为Vm,则调制部分为:mmVF1=补偿器设计为As,则开环回路增益为:vdmsGFAT−=反馈设计的目的是设计As得到希望的T,因为Fm和Gvd是决定于其他因素的(效率,频率等等).例子:30V/15Vbuck参数如下Vin30:=D0.5:=L50106−⋅:=R5:=C100106−⋅:=fs100103⋅:=Rc50103−⋅:=Vm3:=Vo15:=fs105:=Ts1fs:=Ts1105−×=RL50103−⋅:=开环控制到输出传递函数Gvd:双极点使相位接近180度而电容ESR零点拉回90度。幅值斜率双极点后为-40db/dec，ESR零点后为-20db/dec.0.010.11101001.1031.1041.1051.1061.107806040200204060LoopGain(Magnitude)gainGvd2iπ⋅fn⋅()()fn0.010.11101001.1031.1041.1051.1061.1071801501209060300306090LoopGain(Phase)phaseGvd2iπ⋅fn⋅()()fn电源反馈设计速成篇之二:仿真篇(Voltagemode,CCM)图1为Pspice电路,开关平均模型是关键.画好后先仿真直流工作点,因为二极管压降,输出电压低于15V.但交流仿真不变如图2所示.为了和表达式结果对比,将仿真结果读入Mathcad,比较结果如图3所示.红色为表达式计算结果,蓝色为Pspice仿真结果,一致性很好.图1.图2.101001.1031.1041.1051.1061.107806040200204060LoopGain(Magnitude)gainGvd2iπ⋅fn⋅()()mag1〈〉fnmag0〈〉,101001.1031.1041.1051.1061.1071801501209060300306090LoopGain(Phase)phaseGvd2iπ⋅fn⋅()()ph1〈〉fnph0〈〉,图3.电源反馈设计速成篇之三:测量篇图1为Buck电路测试示意图.交流激励源Vac经隔离变压器接50ohm匹配电阻,该电阻串联在输出电压闭环反馈分压器中.由Tp1和Tp2可测得开环回路增益，由Tp1和Tp3可测得补偿器特性,由Tp3和Tp2可测得主回路特性（包含占空比调制部分），由于本电路应用峰值电流控制，由Tp3和Tp2测得的是电流内环闭环特性．图2给出了实际测量和表达式计算开环回路增益．幅值部分匹配较好而相位从6kHz起有近30度误差．原因可能有以下几部分:1.分布参数不准确,2.测量有误差，3.由于有两级LC滤波，4阶系统由于负载效应不能简单地用2阶系统结果变负载阻抗的方法得到最终结果．但对于低频相位裕量和幅值裕量的判断已足够好．图1.Magnitude(dB)Phase(deg)Frequency(Hz)101001k10k100k1M8060402002040101001k10k100k1M8060402002040101001k10k100k1M9060300306090120150180101001k10k100k1M9060300306090120150180CalculationCalculationMeasurementMeasurement图2.电源反馈设计速成篇之四:小信号篇常见的电源小信号传递函数有正向传递(音频抑制比)ForwardTransmission(AudioSusceptibility)=vout/vin,反向传递ReverseTransmission=iin/iout,输入阻抗InputImpedance=vin/iin,输出阻抗OutputImpedance=vout/iout.除ReverseTransmission外,其余的很常用.为简单起见简称为FT,RT,II,OI.测量方法是对FT和II,因其有vin这一项,应在电源输入端串入激励源如图1所示.对RT和OI,因其有iout这一项,应在电源输出端并联激励源如图2所示.激励源需对小信号进行隔离放大以便测量.典型小信号一般只考虑幅值.典型闭环小信号测量结果如图3-6所示.对VoltagemodeCCMBuck电路来说,小信号等效模型如图7所示,不难求得以下开环和闭环小信号传递函数(除RT外):开环FT:2020_11ωωωsQssDGzopenvg+++⋅=,闭环FT:TGGopenvgclosevg+=1__其中,CRCz1=ω,RRRRLCCL++⋅=1110ω,)(110LLCLRRRRRCRRLQ+⋅+⋅++⋅=ω开环控制到输出传递函数Gvd:202011ωωωsQssRRRVGzLgvd+++⋅+⋅=,锯齿波电压峰峰值为Vm,则调制部分为:mmVF1=补偿器设计为As,则开环回路增益为:vdmsGFAT−=开环OI:20202_1)1()1()(ωωωωsQsssRRRRZzzLLopenout+++⋅+⋅+⋅=,闭环OI:TZZopenoutcloseout+=1__,其中,LRLz=2ω开环II:)1(1)(20202_pLopeninssQsDRRZωωω+++⋅+=,闭环II:TZRRDTZZopeninLopeninclosein⋅⋅+−+⋅=_2__1)1(,注意这里不是简单除以(1+T)的关系,其中,)(1CpRRC+⋅=ω.VsupplyVin^GndVi-ConverterVi+图1.串入激励源VsupplyIout^GndVi-ConverterVi+IloadVo+Vo-Gnd图2.并联激励源图3.典型FT.图4.典型RT.图5.典型II.图6.典型OI.Ic*dd*Vap/D1DLLRCCRLVgR图7.VoltageModeCCMBuck小信号模型电源反馈设计速成篇之五:设计篇(Voltagemode,CCM)设计的目的是为了系统稳定且有足够频率响应使系统在负载变化时得到较小的电压波动.传统的无差运放调节器分为一类(Type1),二类(Type2)和三类(Type1),对应其有一个,两个和三个极点.图1为Type1补偿器.其传递函数为一积分器.应用Type1补偿器时，为了系统稳定，剪切频率必须远在LC谐振双极点之前．一般应用于对负载变化要求不高的场合．1111CRsGI⋅⋅=图2为Type2补偿器,其传递函数为)/1()/1(1)(1211pzIIsssCCRGωω++⋅⋅+⋅=,其中212121CCCCRp+⋅⋅=ω，221CRz⋅=ω图3为Type2补偿器波特图．相比Type1多引入了一个零点和极点，零点在前极点在后因此可以提升相位，推高剪切频率提高系统响应速度．图4为Type2补偿器系统设计波特图，黑色为主电路开环频率响应，粉红色为补偿器频率响应，蓝色为整个系统开环回路增益(LoopGain)，虚线为运放开环增益．剪切频率可在LC谐振双极点之后．其前提是ESR零点在剪切频率之前靠近LC谐振双极点，否则相位裕量不够．设计要点是放零点在LC谐振双极点之前如0.1倍处，极点在0.5倍开关频率之前以衰减高频噪声．图5为Type3补偿器波特图．相比Type2又多引入了一个零点和极点，零点在前极点在后因此可以提升更多相位，推高剪切频率提高系统响应速度．图6为Type3补偿器系统设计波特图，黑色为主电路开环频率响应，粉红色为补偿器频率响应，蓝色为整个系统开环回路增益(LoopGain)，虚线为运放开环增益．剪切频率可在LC谐振双极点之后．设计要点是放两个零点在LC谐振双极点之前如0.5和1倍处以抵消LC谐振双极点，一个极点在ESR零点处抵消ESR零点,处另一个极点在0.5倍开关频率之前以衰减高频噪声．图1.Type1补偿器图2.Type2补偿器图3.Type2补偿器波特图图４.Type2补偿器系统设计波特图图5.Type3补偿器图6.Type3补偿器波特图图7.Type3补偿器系统设计波特图Type2补偿器,其传递函数为)/1()/1()/1()/1(1)(12121211ppzzIIIsssssCCRGωωωω+⋅++⋅+⋅⋅+⋅=,其中2121211CCCCRp+⋅⋅=ω，3321CRp⋅=ω,2211CRz⋅=ω,3312)(1CRRz⋅+=ω设计例子:Vin=5V,Vout=3.3V,Fsw=300kHz,Cout=990uF,ESR=5mohm,L=900nH,DCR=3mohm,剪切频率希望在90kHz,相位裕量45度.Type2设计:R1=4.12k,R2=124k,C1=8.2pF,C2=2.2nF,设计结果如图8所示.相位裕量不到45度,Type2已经无能为力了.Type3设计:R1=4.12k,R2=20.5k,R3=150ohm,C1=0.22nF,C2=2.7nF,C3=6.8nF,设计结果如图9所示.相位裕量45度有余.原文是IntersilTechnicalBrief417(TB417).有兴趣的可看原文.图画的不错就拷贝来了.这里的设计方法仅限于已知电容量大小,对模块电源来说,不接电容和接不同类型电容都要稳定,则剪切频率不可能太高,Type1或Type2或其他类型补偿器也能使用,因根据实际情况加以调整而不可拘泥.图8.Type2设计结果图9.Type3设计结果电源反馈设计速成篇之六:建模篇(Voltagemode,DCM)图1为Buck电路,开关的占空比为D.RC为电容C的ESR.电感L的ESR为RL.R为负载电阻.虚线中的部分为开关工作方式,如果将其等效平均电路模型替换,既可得到整个电路的平均电路模型.其中a为active有源端接开关,p为无源端接二极管,c为公共端接电感.图2为虚线中的部分等效平均电路模型,Vac为ac间电压.D为DC占空比,d为AC扰动占空比.图3为Buck的等效平均电路模型.LRLRCCRVincap图1.Buck电路capgikidgfvackodgo图2.DCM等效平均模型LRLRCCRVincapgikidgfvackodgo图3.Buck电路DCM等效平均模型定义如下的一些参数:RFsLK⋅⋅=2,L为电感量,R为负载电阻,Fs为工作频率.24112DKVVMino⋅++==,D为直流工作点占空比.acaiVIg=,DIkai⋅=2acpfVIg⋅=2,DIkpo⋅=2,cppoVIg=Ia和Ip为进入a点和p点的直流平均电流.对Buck来说Ia为输入平均电流,Ip为二极管平均电流.Vac为a点和c点直流平均电压,Vcp为c点和p点直流平均电压.对Buck来说Vac为直流平均电压Vin-Vo,Vcp为直流平均电压Vo.对Buck来说如图3所示,gf等效于gi和go.ki和ko等效于并联.可推得:)1(1MRgggrfoi−⋅=++=DIkkkooid⋅=+=2,Io为输出直流平均电流.开环控制到输出传递函数Gvd:2211/1sasasHGzdvd⋅+⋅+