一元一次不等式的应用经典教案

1不等式的应用学习目标：1．让学生分析题目所给的条件，学会设未知数建立等式．2．理解从实际问题出发，分析题目的结论．3．他提升学生应用数学知识解答实际问题的兴趣与能力．知识探秘：1．找出大小关系，直接列一元一次不等式解题；2．不满问题；3．竞赛得分问题；4．与一次函数结合的选择问题；5．列不等式组解应用题。【典型例题】例1．已知导火线的燃烧速度是0.7cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为每秒5m，为了点火后跑到130m外的安全地带，问导火线至少应有多长（精确到1cm）？例2．有人问一位老师她所教的班有多少学生.老师说“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生的学外语，还剩不足六位同学在操场踢足球”试问这个班共有多少学生.例3．学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有住处；如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少个学生？2例4．一次知识竞赛共有25道题，规定答对于道题得4分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？例5．有一个四位数，它满足下列条件：（1）个位上的数字的2倍与2的和小于十位上的数字的一半；（2）个位上的数字与千位上的数字，十位上的数字与百位上的数字同时对调，所得新四位数与原四位数相同；（3）个位数字和十位数字之和为10，求这个四位数。例6．某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅游公司，经洽淡后，甲公司给的优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折（75％）收费；乙公司给的优惠条件是全部师生8折收费。（1）当学生人数超过多少时甲旅游公司的优惠价比乙公司的更优惠？（2）若经比较后发现，甲旅游公司的优惠价比乙旅游公司的优惠价要便宜321，问学生人数是多少？思考题．雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号需A种布料0.6米，B种布料0.9米；做一套N型号的时装需A种布料1.1米，B种布料0.4米。（1）设生产x件M型号的时装，写出x应满足的不等式组。（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计。3【经典练习】1.某班住校生活若干，住若干宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。2.把若干个苹果分给几只猴子，若每只猴分3个，则余8个；每只猴分5个，则最后的一只猴分得的数不足5个。问共有多少只猴子？多少个苹果？3．某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答则不扣分。某同学有一道未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上？4．某人10点10分离家去赶11点整的火车，已知他家离车站10km，他离家后先以3km/h的速度走了5min，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时.5．一个工程规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现要比原计划至少提前2天完成任务，以后几天平均每天至少完成多少土方46．某公司准备组团到H地旅游，人数估计在10人到25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，与该团联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折，问该团应怎样选择，使其支付的旅游总费用最少？7．为加快教学的现代化，某校计划购置一批电脑。已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可按报价的70%计算；乙公司的报价也是5800元，但优惠条件是为支持教育每台均按报价的85%计算。（1）写出购两公司需付钱数12,yy与所购电脑台数x之间的函数关系式。（2）当购买多少台电脑时，在甲公司购买电脑合算。（3）当购买多少台电脑时，两公司价钱一样？8．某中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机房只配置一台教师用机，若干台学生用机。其中初级机房教师用机每台8000元，学生用每台3500元；高级机房教师每台11500，学生用机每台7000元。已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元。则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？9．某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产一台这种新家电，后期还需其它投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元。（1）分别求总投资额1y（万元）和总利润2y（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式。（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何。（3）请利用第（1）小题中2y与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况。（注：总投资=前期投资+后期其它投资，总利润=总产值－总投资）。5不等式的应用作业1．某次知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至多能答错几道题，使其得分高于84分？2．课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够，问有几个小组？3．王刚要到离家5km的某地开会，若他在6时出发，计划在8时前赶到，那么他每小时至少要走多少千米？5．某校规定用期中考试的40%和期末考试的60%来评定学期数学总分成绩。该校骆红同学业期中考试数学是85分，希望自己数学学期总评成绩在90分以上，他在期末考试时数学至少应得多少分（取整数）？6．某公司准备组团到H地旅游，人数估计在10人到25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，与该团联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折，问该团应怎样选择，使其支付的旅游总费用最少？