图像处理课件

2020年6月28日1模拟图像和数字图像•1)模拟图像•模拟图像可用连续函数来描述。••其特点：光照位置和光照强度均为连续变化的。•2)数字图像•可用矩阵或数组来描述•像素或像元的属性：空间位置和灰度。),(yxFI1,11,10,11,11,10,11,01,00,0],[NMMMNNiiiiiiiiinmII2020年6月28日3数字图像处理——空域法•把图像看作是平面中各个像素组成的集合，直接对这一二维函数进行相应的处理。•分类：–邻域处理法：梯度运算(gradientAlgorithm)、拉普拉斯算子运算(Laplacianoperator)、平滑算子运算(Smoothingoperator)卷积运算(Convolutionalgorithm)–点处理法：灰度处理（greyprocessing），面积、周长、体积、重心运算等等。2020年6月28日4数字图像处理——变换域法•首先对图像进行正交变换，得到变换域系数阵列，然后再施行各种处理，处理后再反变换到空间域，得到处理结果。•包括：滤波、数据压缩、特征提取等处理。2.1.1图像的表示——数学表示•二维离散亮度函数——f(x,y)–x,y说明图像像素的坐标–函数值f代表(x,y)处像素的亮度值•二维矩阵——A[m,n]–m,n为图像的宽和高–矩阵元素a(I,j)的值，表示图像在第i行，第j列的像素的灰度值。•灰度级：表示像素明暗程度的整数量。•层次：表示灰度级的数量。•图像数据的实际层次越多视觉效果就越好。2.1.2图像的质量：层次2.1.2图像的质量：对比度•对比度：指一幅图像中灰度反差的大小。•对比度=最大亮度/最小亮度。图像的颜色：RGB模型•扬-赫姆霍尔兹视觉三基色假说C=R+G+B•视网膜椎体细胞感红、感绿、感蓝色素•相加混色：–红＋绿＝黄–红＋蓝＝紫–蓝＋绿＝青–红＋绿＋蓝＝白图像的颜色：CMYK•CMYK减色法•青（Cyan）、洋红（Magenta）、黄（Yellow）、黑（Black）2.1.4图像的像素：邻域象素的邻域4-邻域——N4(p)：对角邻域——ND(p)：8-邻域——N8(p)：prrsssrsrpssss2.1.4图像的像素：连通像素的连通性•4-连通像素的连通性像素的连通性像素的连通性为空象素间的距离距离量度函数(1)欧氏（Euclidean）距离(2)城区（city-block）距离(3)棋盘（chessboard）距离2/122E])()[(),(tysxqpD),(4tysxqpD),(max),(8tysxqpD2.2.1图像的数字化：统一的采样和量化•图像采样的形式化定义–设Z表示整数集合–采样处理：将xy平面分配到一个网格上，且每一个网格中心的坐标是一个笛卡儿乘积ZxZ的元素对，即所有有序元素对(a,b)的集合，其中a和b属于整数集合Zxy平面(a,b)2.2.1图像的数字化：统一的采样和量化•图像的量化–取值的数字化被称为图像灰度级量化–量化处理：将f映射到Z的处理–Z的最大取值，确定像素的灰度级数G=2m，如256f19第三章数字图像处理基础•3.1图像运算–算术运算–逻辑运算•3.2空域变换–几何变换–非几何变换•3.3频域变换–傅立叶变换导言–傅立叶变换的特性–快速傅立叶变换第三章数字图象处理基础203.1.1图象运算：算术运算•去除“叠加性”噪音对于原图象f(x,y),有一个噪音图象集{gi(x,y)}i=1,2,...M其中：gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)iM个图象的均值定义为：g(x,y)=1/M(g0(x,y)+g1(x,y)+…+gM(x,y))当：噪音h(x,y)i为互不相关，且均值为0时，上述图象均值将降低噪音的影响。第三章数字图象处理基础第一节图象运算213.2.2非几何变换•3.2.2非几何变换–非几何变换的定义–模板运算–灰度级变换–直方图223.2.2非几何变换：非几何变换的定义•非几何变换的定义对于原图象f(x,y)，灰度值变换函数T(f(x,y))唯一确定了非几何变换：g(x,y)=T(f(x,y))（2）g(x,y)是目标图象没有几何位置的改变。2020年6月28日23/36•目的–改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度–将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形式–在图像增强的过程中，没有新信息的增加，只是通过压制一部分信息，突出另一部分信息。有选择地突出其中感兴趣的某些特征，衰减其中不需要的特征第四章图像增强2020年6月28日24/36•方法–空域处理（空间滤波）•点运算：直接对原图像各像素的灰度值进行逐点运算；代数运算（算术运算）：一般整个图像范围内运算。•模板运算(局部运算)：在像点的邻域范围内运算；–频域处理（频域滤波）借助傅氏变换，增强感兴趣的频率分量•具体操作–去除噪声、边缘增强、提高对比度、增加亮度改善颜色效果、改善细微层次等•算法针对性强：理论上缺乏统一性，图像质量评价：主观判断引言2020年6月28日25/36•点运算（pointoperation）定义–对于一幅输入图像，将产生一幅输出图像，输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定。点运算由灰度变换函数（gray-scaletransformation,GST）确定。备注：–（1）与局部（邻域）运算的差别，输入像素-输出像素一一对应；–（1）与几何运算的差别，不改变图像的空间关系；–（2）又称为对比度增强，对比度拉伸或灰度变换。(,),BxyfAxy点运算2020年6月28日26/362020年6月28日27/362020年6月28日28/362020年6月28日294.直方图均衡的实现◆直方图均衡的步骤：（1）计算原图像的归一化灰度级别及其分布概率pr(rk)=nk/n。（2）根据直方图均衡化公式（4.13）求变换函数的各灰度等级值sk。4.2.1直方图均衡2020年6月28日304.直方图均衡的实现(续1)◆直方图均衡的步骤：（3）将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值。即把第（2）步求得的各sk值，按靠近原则近似到与原图像灰度级别相同的标准灰度级别中。此时获得的即是均衡化后的新图像中存在的灰度级别值，其对应的像素个数不为零；对于那些在变换过程中“被丢失了的”灰度级别值，将其像素个数设为零。4.2.1直方图均衡2020年6月28日314.直方图均衡的实现（续2）（4）求新图像的各灰度级别值sl’(l=0,1,…,L-1)的像数数目。在前一步的计算结果中，如果不存在灰度级别值sl’，则该灰度级别的像素数目为零；如果存在灰度级别值sl’，则根据其与之相关的sk=T(rk)和sk的对应关系，确定该灰度级别sl’的像数数目。（5）用sk代替sl’(k,l=0,1,…,L-1)，并进而求新图像中各灰度级别的分布概率ps(sk)=mk/n。（6）画出经均衡化后的新图像的直方图，4.2.1直方图均衡2020年6月28日32例4.2.1已知有一幅大小为64×64的图像，灰度级为8。图像中各灰度级的像素数目如表4-1所示。要求：(a)画出原图像的直方图；表4.164×64图像灰度分布(b)利用直方图均衡方法求出均衡化后新图像的直方图。knk079011023285036564329524561227814.2.1直方图均衡2020年6月28日33解：（1）画原图像的直方图①归一化灰度级，即求rk=k/(L-1)=k/7，结果如表4.2所示。表4.2归一化灰度分布及概率②计算第k个灰度级出现的概率pr(rk)=nk/n=nk/4096，结果如表4.2所示。③所画的原图像的直方图如图4.9所示。例4.2.1(续1)krkPr(rk)=nk/n0=00.191=1/70.252=2/70.213=3/70.164=4/70.085=5/70.066=6/70.037=10.022020年6月28日34例4.2.1(续2)0.250.200.150.100.050)(krrpkr7172737475761图4.92020年6月28日35解：（2）利用直方图均衡化方法求出均衡化后的新图像的直方图。①根据直方图均衡化公式（4.13）求变换函数的各灰度等级值。例4.2.1(续3)19.04096790)(0000jjnnrTs44.0409610234096790)(1011jjnnrTs65.04096850409610234096790)(2022jjnnrTs同理有：0.1;98.0;95.0;89.0;81.076543sssss2020年6月28日36解：对应的变换函数如图4.10所示。例4.2.1(续4)1.000.800.600.400.200kskr71727374757612020年6月28日37解：②将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值先将sk值按靠近原则对应到原灰度级别中:分数值：01/72/73/74/75/76/71十进制值：00.1430.2860.4290.5710.7140.8571比较可得：例4.2.1(续5)1;76;75;73;7176543210ssssssss2020年6月28日38解：③求新图像的各灰度级别值sl’（l=0,1,…,7）的像数数目④用sk代替sl’（k,l=0,1,…,7），并求新图像中各灰度级别的概率ps(sk)=mk/n=mk/4096，结果如表所示。例4.2.1(续6)2020年6月28日39例4.2.1(续10)kkskmnmspkks)(000011/77900.1922/70033/710230.2544/70055/78500.2166/79850.24714480.11解：2020年6月28日40例4.2.1(续11)解：⑤画出经均衡化后的新图像的直方图，如图4.11所示。0.250.200.150.100.0507172737475761)(ksspks图4.11新图像的直方图2020年6月28日411.问题的提出4.2.2直方图规定化背景：直方图均衡化的缺陷：不能用于交互方式的图像增强应用，因为直方图均衡化只能产生唯一一个结果，恒定值直方图近似希望通过一个指定的函数（如高斯函数）或用交互图形产生一个特定的直方图。根据这个直方图确定一个灰度级变换T(r),使由T产生的新图像的直方图符合指定的直方图2020年6月28日42/121空域图像增强:空域过滤器点运算增强直方图增强空域过滤器1)空域过滤器的基本概念2)钝化过滤器3)锐化过滤器2020年6月28日43/1211)空域过滤处理的基本概念–空域过滤及过滤器的定义使用空域模板进行的图像处理，被称为空域过滤。模板本身被称为空域过滤器2020年6月28日44/121•模板运算(邻域操作)–去除或衰减图像中噪声和假轮廓•邻域平均法•中值滤波–突出图像的边缘与特征•一阶微分•二阶微分空间域增强2020年6月28日45/121•通常用一种称为“模板卷积”的运算来实现线性邻域增强。•其步骤为：–将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个象素位置重合；–将模板上系数与模板下对应象素相乘；–将所有乘积相加；–将和赋给图中对应模板中心位置的象素。模板卷积2020年6月28日46/121•主观上使图像变得柔和–过于突出的图像边缘细节及轮廓使得图像缺乏柔和性。•消除图像噪声–图像噪声由于具有随机性，一般体现为图像的高频成分。平滑滤波器可以抑制图像噪声。邻域平滑2020年6月28日47/121邻域平滑2020年6月28日48/121邻域平滑2020年6月28日49/121•滤波模板的选择–模板尺寸越大，滤波程度越高；噪声消除越彻底，而同时，图像细节的损失也越大。–通常模板的所有系数之和为1，这是为了保证模板卷积完成后目标图像的总体亮度不发生改变。–模板系数的值可正可负，可大可小。系数值越大，代表该系数对应象素