平行四边形的性质与判定练习题

1OABDC清明节作业：《平行四边形性质与判定》一、填空题：1．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是3602．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3.在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是()A.80°B.90°C.100°D.110°4、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、一组对角相等D、一组对边相等5、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、下列说法中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形7．由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是（）．A．4个B．3个C．2个D．1个8.下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）Ａ．１:２:３:４Ｂ．２:２:３:３Ｃ．２:３:２:３Ｄ．２:３:３:２9.下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）Ａ．一组对边平行，另一组对边相等Ｂ．一组对边平行，一组对角互补Ｃ．一组对角相等，一组邻角互补Ｄ．一组对角相等，另一组对角互补10.在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＣ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠ＤＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ11．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）种A．3B．4C．5D．612、如图，□ABCD和□EAFC的顶点D、E、F、B在一条直线上，则下列关系中一定正确的是()A.DE＞BFB.DE=BFC.DE＜BFD.DE=EF=BF12题图13题图14题图13、如图，□ABCD中，∠ABC=60°，AE∥BD，EF⊥BC交BC的延长线于点F，DF=2，则EF的长为（）A．2B．2C．4D．414.如图，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，则下列结论正确的是（）A.AD=ACB.AB=2ACC.AB=2ACD.AB=3AC15、□ABCD中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝________.16、□ABCD的周长是44cm，AB比AD大2cm，则AB＝________cm，AD＝________cm.17、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是________.18.平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为________.19如右上图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD＝120°，BE＝2，FD＝3，则∠EAF＝________，□ABCD的周长为________.20、若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为________．21、□ABCD中，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,则AD=__________,CD=__________,∠D=__________,∠A=__________,∠C=__________.22、平行四边形周长为50cm，两邻边之差为5cm,各边长为.23、如右图，平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm,则AB=________，BC=________.24、□ABCD的对角线AC和BD相交于O,则其中全等的三角形有________对.(1)由平行四边形的一个顶点在形内向两边引垂线，二垂线夹角为65°，则这个平行四边形各内角的度数分别为________.(2)在□ABCD中，∠A的补角与∠B的和等于210°，则∠A=________,∠B=________.(3)在□ABCD中，AB∶BC=1∶2，∠D=30°，AE⊥BC于E，AE=3cm,则AB=________cm.这个平行四边形的周长是________cm.(4)平行四边形周长是40cm，二邻边的比为3∶2，则两邻边长分别是________.(5)在□ABCD中，两邻边AB、AD的比是1∶2，M是大边AD的中点，则∠BMC的度数是________.(6)平行四边形的周长为50厘米，那么它两邻边之和是______cm，每条对角线的长不能超过______cm.(7)□ABCD中，周长为50厘米，AB=15cm，∠A=30°，则此平行四边形的面积为______cm2.(8)□ABCD的周长为50厘米，对角线交于O点，△AOB的周长比△BOC的周长大5厘米，则AB、BC的长分别是______、______.(9)有五条平行的直线，每相邻两条的距离相等，有一条直线和这组平行线相交成30°角，它第2题DCBA19题图2介于相邻两条平行线之间的线段长是10厘米，则这一组平行线最外面两条之间的距离是______厘米.(10)已知平行四边形周长为68厘米，被两条对角线分成两个不同的三角形的周长的和等于82厘米，两条对角线的长度比为2∶1，则两条对角线的长分别为______厘米，______厘米.25、等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm，过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长为．26、如图，已知等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF=．二、填空题:27.已知平行四边形ABCD的周长是100cm,AB:BC=4:1,则AB的长是________________.28.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是______________.29如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CA⊥AB,则∠B=______度,∠CAD=______度.三、解答题:30．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．31．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF.求证：（1）AE＝CF；（2）AE∥CF．32．已知：如图ABCD中，DM=BN，BE=DF，求证：四边形MENF是平行四边形．33.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M，求证：CD=CM.34.如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作平行四边形ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB。FEMCBADBAFDCE