2017-2018学年广东省江门市江海区七年级(下)期末数学试卷

第1页（共18页）2017-2018学年广东省江门市江海区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列图形可由平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）3．（3分）在﹣3，，﹣1，0这四个实数中，最大的是（）A．﹣3B．C．﹣1D．04．（3分）下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（）A．了解江门市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解江海区初中学生的视力情况，采用抽样调查的方式D．日光灯管厂要检测批灯管的使用寿命，采用全面调查方式5．（3分）若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣a＜﹣bC．3a＜3bD．6．（3分）若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（）A．3B．1C．﹣1D．﹣3第2页（共18页）7．（3分）如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1＝70°，则∠2的大小是（）A．20°B．50°C．70°D．110°8．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．49．（3分）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y＝2n+1B．y＝2n+nC．y＝2n+1+nD．y＝2n+n+1二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）＝．12．（4分）把方程x﹣2y﹣3＝0，化成用含x的式子表示y的形式．13．（4分）若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．14．（4分）如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．如第3页（共18页）果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝°．15．（4分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝度．16．（4分）规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[+1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣]＝﹣2．按这个规定，[﹣﹣1]＝．三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：+|﹣2|+﹣（﹣）．18．（6分）解二元一次方程组：．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移得到△A1B1C1，且点P的对应点为P1（a+5，b+4）．（1）写出△ABC的三个顶点的坐标；（2）请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1，四、解答题（二）（本题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）解不等式组，并判断﹣1，这两个数是否是该不等式组的解．第4页（共18页）21．（7分）如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，可以证明∠A＝∠F．请完成下面证明过程中的各项“填空证明：∵∠AGB＝∠EHF（已知）∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF（等量代换）∴∥EC（理由：）∴∠＝∠DBA（两直线平行，同位角相等）又∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝（等量代换）∴DF∥（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F（理由：）22．（7分）列方程组解应用题：新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法．王丽答对7道题，答错3道题共获得50分；李强答对8道题，答错1道题，共获得62分．问答对一题得多少分，答错一题扣多少分？五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a＝，b＝c＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计第5页（共18页）频数2820a4c频率0.04b0.400.320.08124．（9分）已知：如图1，AB∥CD，点E，F分别为AB，CD上一点．（1）在AB，CD之间有一点M（点M不在线段EF上），连接ME，MF，试探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之间有怎样的数量关系．请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明．（2）如图2，在AB，CD之间有两点M，N，连接ME，MN，NF，请选择一个图形写出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC存在的数量关系（不需证明）．25．（9分）为了创建文明城市，倡导绿色出行，江门市政府2017年投资了320万元，首期建成120个“共享单车”站点，配置2500辆“共享单车”，2018年又投资了104万元新建了40个“共享单车”站点，配置800辆“共享单车”（1）请问每个站点的造价和“共享单车”的单价分别是多少万元？（2）若到2020年市政府将再建造m个新“共享单车”站点和配置（2400﹣m）辆“共享单车”并且“共享单车”数量不超过新“共享单车”车站点数量的23倍，并且再建造的新“共享单车”站点不超过102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少？（注：从2017年起至2020年，每个站点的造价和“共享单车”的单价每第6页（共18页）年都保持不变）第7页（共18页）2017-2018学年广东省江门市江海区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列图形可由平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：A，此图案可以由平移得到，符合题意；B、此图案可以由中心对称得到，不符合题意；C、此图案可以由旋转得到，不符合题意；D、此图案可以由轴对称得到，不符合题意；故选：A．2．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故选：D．第8页（共18页）3．（3分）在﹣3，，﹣1，0这四个实数中，最大的是（）A．﹣3B．C．﹣1D．0【解答】解：∵正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，∴﹣3＜﹣1＜0＜，∴最大．故选：B．4．（3分）下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（）A．了解江门市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解江海区初中学生的视力情况，采用抽样调查的方式D．日光灯管厂要检测批灯管的使用寿命，采用全面调查方式【解答】解：A、了解江门市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确，符合题意；B、旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式，错误，应采取全面调查；C、了解江海区初中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，错误，应采取全面调查；D、日光灯管厂要检测批灯管的使用寿命，采用全面调查方式，错误，应采取抽样调查；故选：A．5．（3分）若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣a＜﹣bC．3a＜3bD．【解答】解：A、两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘﹣1，不等号的方向改变，故B错误；C、两边都乘3，不等号的方向不变，故C不符合题意；D、两边都除以4，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B．第9页（共18页）6．（3分）若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（）A．3B．1C．﹣1D．﹣3【解答】解：将是代入方程ax+y＝1得：a﹣2＝1，解得：a＝3．故选：A．7．（3分）如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1＝70°，则∠2的大小是（）A．20°B．50°C．70°D．110°【解答】解：∵∠1＝70°，∴∠3＝70°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝70°，故选：C．8．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；第10页（共18页）（2）∠3＝∠4（内错角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正确．故选：D．9．（3分）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：依题意得，数轴可表示为：故选：B．10．（3分）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y＝2n+1B．y＝2n+nC．y＝2n+1+nD．y＝2n+n+1【解答】解：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，…，n+2n，∴y＝2n+n．故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）＝2．【解答】解：∵22＝4，∴＝2．第11页（共18页）故答案为：212．（4分）把方程x﹣2y﹣3＝0，化成用含x的式子表示y的形式y＝．【解答】解：方程x﹣2y﹣3＝0，解得：y＝，故答案为：y＝13．（4分）若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．【解答】解：根据题意可知，解不等式组得，即＜m＜4．14．（4分）如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝54°．【解答】解：∵一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，∴DA∥BC，∵∠ADE＝126°，∴∠ADF＝∠DBC＝180°﹣126°＝54°，故答案为：54．15．（4分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝65度．【解答】解：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故填65．16．（4分）规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[+1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣]＝﹣2．按这个规定，[﹣﹣1]＝﹣5．第12页（共18页）【解答】解：∵，∴，∴，∴[﹣﹣1]＝﹣5．故答案为：﹣5．三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：+|﹣2|+﹣（﹣）．【解答】解：原式＝﹣2+2﹣++＝．18．（6分）解二元一次方程组：．【解答】解：，①+②得：3x＝9，即x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，则方程组的解为．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移得到△A1B1C1，且点P的对应点为P1（a+5，b+4）．（1）写出△ABC的三个顶点的坐标；（2）请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1，【解答】解：（1）A（﹣3，0），B（﹣5，﹣1），C（﹣2，﹣2）；第13页（共18页）（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求．四、解答题（二）（本题共3小题，每小题7分，共