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第四章物体的平衡学习目标1.知道物体的平衡状态.2.掌握共点力作用下的物体的平衡条件.3.会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题.学案1共点力作用下物体的平衡一、共点力作用下物体的平衡状态知识探究1问题设计桌子上放着的杯子、天花板上的吊灯、在平直铁轨上匀速行驶的火车中的乘客等都处于平衡状态，你能总结“平衡状态”的含义吗？答案保持原有运动状态不变叫做平衡状态，即速度恒定不变的物体所处的状态.这里包括速度恒为零的静止状态，它是一种静态的平衡；也包括运动的平衡，即速度不为零，但大小、方向都不变的匀速直线运动状态.知识要点1.平衡状态:物体在共点力的作用下，保持或的状态.2.共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：.3.“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别，例如：竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间的速度为零，但这一状态不能“保持”，因而不属于平衡状态.4.若通过控制某一物理量，使物体的状态(速度)发生“缓慢”变化，这一变化过程在物理学中称为动态平衡，在动态平衡过程中每个状态也称为平衡状态。静止匀速直线运动加速度等于零典例精析一、对平衡状态的理解例1下列物体中处于平衡状态的是()A.静止在粗糙斜面上的物体B.做匀加速直线运动的物体C.在平直路面上匀速行驶的汽车D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间AC二、共点力作用下物体的平衡条件问题设计1.物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力存在什么关系？答案这两个力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，合力为零.知识探究22.二至三人合作，用三个测力计拉住小环O，使小环保持静止，如图1所示.记下三个测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力.请先研究其中某两个力的合力跟第三个力的关系，然后找出三个共点力平衡时满足的条件.图1答案用平行四边形定则作出F1、F2的合力F，如图所示.F3与F等大反向.同理可发现：F2与F3的合力与F1等大反向，F1与F3的合力也与F2等大反向.所以一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的合力为零.知识要点1.平衡条件(1)F合＝(或加速度a＝).2.平衡条件的四个推论(1)二力作用平衡时，二力、.(2)三力作用平衡时，任意两力的合力与第三个力、.00(2)Fx合＝Fy合＝.00等大反向等大反向(3)多力作用平衡时，任意一个力与其他所有力的合力、.(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和.等大反向均为零物体速度为0时，一定处于静止状态吗？答案不一定.静止状态是v＝0，a＝0，两者应同时成立.若v＝0，a≠0，如竖直上抛物体运动至最高点，则不是处于静止状态.延伸思考典例精析二、共点力平衡条件的简单应用例2如图2所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为()图2解析由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等大反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与F4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4，所以本题正确的选项应为C.答案C例3拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图3所示).设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小.三、利用正交分解法求解共点力的平衡问题图3典例精析解析设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把.将推拖把受到的力沿竖直和水平方向分解，根据平衡条件有水平方向：Fx＝Fsinθ－f＝0竖直方向：Fy=Fsinθ－N－mg＝0式中N和f分别为地板对拖把的支持力和摩擦力，又因为f＝μN联立以上三式得F＝μmgsinθ－μcosθ答案μmgsinθ－μcosθ针对训练如图4所示，质量为m的物体在恒力F作用下，沿水平天花板向右做匀速直线运动.力F与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g.则物体与天花板间的动摩擦因数μ＝.图4解析对物体受力分析，将推力F正交分解，如图所示，根据共点力平衡条件得：水平方向：Fcosθ－f＝0竖直方向：Fsinθ－N－mg＝0又由f＝μN，可得μ＝FcosθFsinθ－mg.答案FcosθFsinθ－mg课堂要点小结作业：完成课后练习