人教版七年级数学上册期中复习

第一章有理数第二章整式的加减1.1、正数与负数大于0的数叫做正数正数前面加上负号的数叫做负数•在实际中正数和负数表示两种相反意义的量•带“-”号的数并不都是负数例如：1、向东走80m记作-80m，则向西走50m记作；-3m表示意义是。2、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是。3、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？1.2.1、有理数正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数{正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数{{{{{例：1.非负数指和。2.正整数和0还可以叫做。3.绝对值与它本身互为相反数。4.与它的绝对值的差为0.1.2.2数轴：1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例、1.数轴上表示正数的点在原点的边。2.与数轴上的点-5距离5个单位长度的点是。1.2.3、相反数：在任意数前面加上“﹣”，新的数就表示原数的相反数。只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。如果a与b是互为相反数，那么a+b=0例如选择题－a表示的数是（）A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数D倒数：•乘积是1的两个数互为倒数。•0没有倒数。aa1注意a≠0注意；的倒数是例、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么|a+b|-2cd=①两个互为相反数的和是。②两个互为相反数的商是。（0除外）③的平方与它的立方互为相反数。④的倒数与它的平方相等。⑤的倒数等于它本身。⑥的平方是4，的绝对值是4.1.2.4、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。数a的绝对值记做|a|。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。)0()0(aaaaaa例：判断下面说法是否正确。1.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。2.符号相反的数互为相反数。有理数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。.则,0112若2.则,12若,12babaxx1.3、1.4有理数的运算：1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：nnaaaana是底数，是指数，是幂。an运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。注意：同级运算要由左到右进行。abbacbacba)()(baab)()(bcacabacabcba)(1.5.1、乘方•求几个相同因数的积的运算叫做乘方。a·a·a·…·a=an•注意底数、指数、幂①相反数是它本身的数是0;②倒数是它本身的数是±1③绝对值是它本身的数是非负数;④平方等于是它本身的数是0、1；⑤立方等于是它本身的数是±1、0正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。1.5.2、科学记数法•把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤∣a∣10,n为正整数；•注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。例如；用科学记数法表示13040000，就记作。1.5.3、近似数•准确数、近似数、精确度•近似数的最后一位有效数字在哪一位上，这个数就精确到哪位。•从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有效数字。代数式的书写：（1）字母与字母相乘，数字与字母相乘，通常把“×”写作“·”或省略不写，数字与字母相乘，数字通常写在字母的前面；（2）代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；如a÷2写作等；（3）带分数与字母的积，带分数要化成假分数；（4）一些实际问题，后面需带单位。若代数式中有加减运算，应将整个式子括起来再加单位。由数或字母的乘积所组成的代数式叫做单项式。特别地，单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫单项式的系数，而所有字母指数的和叫单项式的次数。整式：单项式和多项式统称整式。5a225r2232rr34533102xx2.1.1单项式4322425xyxyxyy次数：其中，每个单项式叫做多项式的项。多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数。项数：多项式中的单项式的个数叫做多项式的项数。几个单项式的和叫做多项式。项：432,2,4,,25xyxyxyy最高次项：432,2xyxy一次项：y常数项：-25不含字母的项叫做常数项。常数项的次数为0.542.1.2多项式2.2整式的加减所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。合并同类项：系数相加，字母不变。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分保持不变。去括号：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外地因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。正不变号，负变号。下列说法正确的是（）A.有理数是整数、分数、正有理数、零、负有理数B.0既不是正数，也不是负数C.用数轴上的点表示的数，左边的数总比右边的数大D.一个数的平方等于它的立方，这个数只能是1.||||0,.2.4.8.8abababABCD若则的值可能是（）2259xk=kxxx是关于的一次多项式，则？13,|1||3|?xxx若则