4.2一次函数与正比例函数

学习准备1、一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称是的函数.其中是自变量,是因变量.2、函数常见的表示方式：，，。3、某弹簧称的自然长度为3厘米.在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5厘米.在以上的变化过程中，有个变量分别和，其中是自变量,是因变量，是的函数.yxxyxyyxxy2图象法列表法关系式法4.2一次函数学习目标1、能举例说明什么是一次函数、正比例函数。2、能根据所给的条件写出一次函数表达式。x/千克012345y/cm某弹簧称的自然长度为3厘米.在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5厘米.(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度并填下表：33.544.555.5(2)y是x的函数吗？y=0.5x+3(3)你能写出y与x之间的关系式吗？物理中的数学2.某辆汽车油箱中原有油60升,汽车每行驶50千米耗油6升.(1)完成下表：汽车行使路程x/千米050100150200300耗油量y（升）油箱剩余油量Z/升605448423624(3)你能写出Z与x之间的关系式吗?0612182436汽车中的数学(2)你能写出y与x之间的关系式吗?下列函数关系式具有什么共同特点？y=kx+b1.若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）(k,b为常数，k≠0）2.当b=0时，y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数.y=0.5x+3z=-x+60一次函数：正比例函数：探究乐园y=x3253251.在函数(1)y=—（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x中是一次函数的是，是正比例函数的是.3x2(2),(3)(3)练一练≠-1=42.若函数是关于x的一次函数,则m____，n_____5)1(3nxmy写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（2）圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系.（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系。例题1（3）某水池有水15立方米，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h，x小时后这个水池内有水y立方米.(2)若某人月收入x元(x大于3500而又小于5000)，则超出3500元的部分是________元，你能写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式吗？…………月收入低于3500元的部分不收税;月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……个人工资、薪金所得税征收办法(1)若某人月收入3860元，则超出3500元的部分是____元，他应缴所得税为____元.10.8360（X-3500）例题2（3）若某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元呢？（4）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？…………月收入低于3500元的部分不收税;月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……个人工资、薪金所得税征收办法例题21、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y与x的关系为，y是x的函数2、等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的关系为：，y是x的函数学以致用y=2.2x正比例1802yx一次自学检测3、某电信公司手机的收费标准如下：月租费25元，可免费打50次市话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元。（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（x50）（分）之间的关系式；（2）某手机用户这个月通话150次，他应缴费多少元？（3）如果该手机用户本月交了53.6元的话费，那么该用户本月可通话多少次？1、通过本节课的学习你有哪些收获？收获乐园2、你还想知道有关函数的哪些知识？一次函数：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）正比例函数:y=kx(k为常数，k≠0）当b=0时达标检测1、下列函数中y是x的一次函数的有()512xy）（xy1-22）（xy2-3）（xy14）（2、等腰三角形的周长18cm，底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的函数关系式为，它是函数。（2）（3）y=18—2x一次3、函数y=(m+1)x+(m-2),当m时，它是一次函数，当m=时，它是正比例函数函数，≠-12学以致用某电信公司手机的B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟交费0.4元.（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴费多少元？（3）如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？课本P186知识技能1、2布置作业拓展作业：从下面两个式子中任选一个设置一个问题情境，使其满足你所选择的函数关系式。（1）y=60x（2）y=120—40x