第10章系统决策

系统工程之系统决策生活和工作中的决策:某人要出去办事，由于天阴，考虑是否带雨具；一个企业，对某种新产品的市场需求状况并不清楚，有好、中、差3种自然状况，情况好就盈利，差就亏本，新产品投产或不投产这两个方案，需要企业有关人员做出决策。系统决策生活和工作中的决策:从运输企业的长远发展方向来看，要不要增加新的投资？扩大运输规模？要不要引进新技术、新工艺、新设备？从运输企业的日常管理工作来看，运输价格应如何确定？运输设备何时更新？如何更新？系统决策10.1系统决策概述10.2确定型决策10.3风险型决策10.4不确定型决策10.5多阶段决策10.1系统决策概述10.1.1决策的概念及意义决策的概念:——人们为了达到某一目标，从若干可能的方案（或措施、途径、行动）中经过分析，选出最佳（或满意）方案的行为；——针对某一问题，确定反映决策者偏好的目标，根据实际情况，通过决策论中的科学方法，从多个方案中选出一个最佳方案的过程。10.1系统决策概述10.1.1决策的概念及意义决策的概念:——狭义地说，决策指的是在几种行为方案中作出选择；——广义地讲，决策还包括在作出最后选择前所进行的一切思维活动。10.1系统决策概述10.1.1决策的概念及意义决策问题中涉及的基本概念:•自然状态：（简称状态或条件）是不依决策者主观意志为转移的客观环境条件。特点：1）不以决策者的主观意志为转移，在决策过程中客观存在；2）对同一决策问题几种自然状态不能并存，只能出现其中一种3）在决策过程中可以对它们进行数学表述或预测它们出现的概率。10.1系统决策概述10.1.1决策的概念及意义决策问题中涉及的基本概念:•备选方案（或称行动方案、策略）可供决策者选择的方案。备选方案必须在两个或两个以上。•损益值：在不同的自然状态下相应的方案所产生的损失和效益状态。10.1系统决策概述10.1.1决策的概念及意义决策的地位和作用•决策在管理中起着重要作用，决策贯穿于管理的全过程，管理的关键在于决策。•决策是否正确、是否合理，关系重大。10.1系统决策概述10.1.2决策的过程和步骤例题：某工程队需要决定第二天是否施工，若进行施工，当天下雨时将损失1000元，当天不下雨时将获得收益10000元；若不进行施工，无论是否下雨，由于窝工将损失300元。根据天气预报，决策者估计第二天下雨的可能性为0.3，不下雨的可能性为0.7。需要决策者在面临第二天是否下雨这样的具有随机因素的问题时，对是否施工这两个方案作出决策，使工程队收益最大。10.1系统决策概述10.1.2决策的过程和步骤确定目标判定自然状态及其概率下雨0.3不下雨0.7拟定备选方案评价方案选择方案开工不开工1、开工晴10000雨-10002、不开工晴-300雨-30010.1系统决策概述10.1.3决策问题的描述矩阵表示法状态空间：自然状态构成的集合决策空间：备选方案构成的集合收益值（损益值）自然状态i的概率10.1系统决策概述10.1.3决策问题的描述矩阵表示法例题10-1的决策问题10.1系统决策概述10.1.3决策问题的描述决策树表示法（单阶段）决策点状态点末端方案枝状态枝损益值10.1系统决策概述10.1.3决策问题的描述决策树表示法（单阶段）例题10-1的决策问题决策点状态点末端方案枝状态枝损益值10.1系统决策概述10.1.3决策问题的描述决策的分类•按目标分类：单目标决策和多目标决策•按自然状态分类：确定型、风险型决策、不确定型决策•按阶段分类：单阶段决策和多阶段决策•按决策空间分类：有限空间决策和无限空间决策10.2确定型决策10.2.1问题概述具备四个条件：•存在决策人希望达到的一个明确目标•只存在一个确定的自然状态•存在可供决策人选择的两个或两个以上的备选方案•不同的备选方案在确定自然状态下的损益值可以计算出来10.2确定型决策10.2.2特点及决策方法确定型决策是在未来可能出现的各种自然状态中，通过分析，判定其中某一种状态必然出现，而其他状态必然不出现。方案状态sid1c1id2c2i……dmcmi表10-3确定型决策10.2确定型决策10.2.2特点及决策方法方案状态S1天下雨开工d1不开工d2C11=-1000C21=-300表10-4矩阵表示形式例题10-1中，假如可以确定地知道第2天下雨，即针对于s1的概率p1=1，则p2=0，其矩阵形式10.3风险型决策10.3.1问题概述定义•未来情况未知，但各种自然状态出现的概率已知，这种条件下的决策称为风险型决策，也称为随机型决策或统计型决策。10.3风险型决策10.3.1问题概述具备5个条件•存在决策人希望达到的目标；•存在两个或两个以上的备选方案；•存在两个或两个以上的自然状态；•备选方案在不同状态下的损益值可计算；•各种状态发生的概率可预先估计或计算出来。10.3风险型决策10.3.2最大可能准则含义及特点•最大可能准则，是在具有最大概率的状态下根据收益值大小进行决策，而不考虑其他状态。•最大可能准则是基于概率论中关于状态的概率越大、发生的可能性越大的思想提出来的。10.3风险型决策10.3.2最大可能准则决策步骤•从对表10-1中的各自然状态的概率值中，选出最大者。•根据si状态下各方案的损益值进行决策。10.3风险型决策10.3.2最大可能准则例题10-1方案状态P2=0.7S2天不下雨开工d1不开工d210000-300表10-5最大可能准则决策10.3风险型决策10.3.2最大可能准则注意•确定型决策是风险决策的特例•在使用最大可能准则进行决策时，应注意该准则仅当各概率比其他概率值大得多时效果才好，若一组概率值大小比较接近，则不应使用该准则。10.3风险型决策10.3.3期望值准则含义及特点•期望值准则是根据备选方案在各状态下的损益值的概率平均的大小，决定各方案的取舍。•把每个备选方案的期望值计算出来，加以比较。如果决策目标是效益最大，则取期望值最大的备选方案；如果损益矩阵的元素是损失值，而且决策目标是使损失最小，则应选期望值最小的备选方案。1()niijjjEdcP10.3风险型决策10.3.3期望值准则决策步骤•1）矩阵表示法中的决策•按各行计算各状态下的损益值与概率值乘积之和，得到期望值；•比较各行的期望值，根据决策目标，选出最优者，其所在备选方案就是决策方案。10.3风险型决策10.3.3期望值准则决策步骤•2）决策树表示法中的决策•对各方案枝，将其所包含的各状态枝上的概率值与末端节点的损益值相乘，然后将这些状态枝的乘积求和，标在各方案枝上；•比较各方案枝标记的值，根据决策目标，选出最优方案。10.3风险型决策10.3.3期望值准则例题10-2•某厂要确定下一计划期内产品的生产批量，根据以前的经验并通过市场调查和预测，已知产品销路好、一般、差3种情况的可能性（即概率）分别为0.3、0.5、0.2，产品采用大、中、小批量生产的备选方案，可能获得的效益价值也可以相应地计算出来，现在采用期望值准则，确定合理批量，使企业获得效益最大。10.3风险型决策10.3.3期望值准则例题10-2表10-6例10-2的决策问题10.3风险型决策10.3.3期望值准则例题10-2解：1）矩阵表示法10.3风险型决策解：2）决策树表示法10.3风险型决策课堂练习•某工程队承担一座桥梁的施工任务。由于施工地区夏季多雨，需停工三个月。在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处。如搬走，需搬运费1800元。如留原处，一种方案是花500元筑一护堤，防止河水上涨发生高水位的侵袭。若不筑护堤，发生高水位侵袭时将损失10000元。如果下暴雨发生洪水时，则不管是否筑护堤，施工机械留在原处都将受到60000的损失。据历史资料，该地区夏季高水位的发生率是25%，洪水的发生率是2%，试用决策树法分析该施工队要不要把施工机械搬走及要不要筑护堤？10.3风险型决策课堂练习10.4不确定型决策10.4.1问题概述不确定型决策是既不知道哪一种自然状态发生，也不知道自然状态发生的概率，在这种情况下，有几种决策准则，这些准则的应用，完全取决于决策者的经验和性格，10.4不确定型决策10.4.2决策准则1、乐观准则：大中取大准则•特点：选择该准则的决策者对客观情况比较乐观，愿意争取一切获得最好结果的机会。•决策步骤：先从每个方案中选出一个最大收益值，再从这些最大收益值中选出最大值，该最大值对应的方案为决策所选定的方案。10.4不确定型决策10.4.2决策准则乐观准则：大中取大准则•例题10-3：某石油冶炼厂对是否从油田页岩中提取石油制品的方案进行决策。•决策目标：收益最大10.4不确定型决策10.4.2决策准则乐观准则：大中取大准则•s1：低于现行价格（简称低价）；•s2：高于现行价格（简称高价）；•s3：现行价格不变（简称现价）；•s4：发生禁运，价格暴涨（简称禁运）。•d1：•d2：•d3：；工厂准备采取的行动方案是：原油价格发生波动的4种自然状态：10.4不确定型决策表10-7损益值表10.4不确定型决策•例题10-3：某石油冶炼厂对是否从油田页岩中提取石油制品的方案进行决策。•决策目标：收益最大10.4不确定型决策10.4.2决策准则2、悲观准则：小中取大准则•特点：决策者对客观情况比较悲观，总是小心谨慎，从最坏结果着想，决策者假定未来是最大理想状态占优势。•决策步骤：先从各方案中选出一个最小收益值，再从这些最小收益值中选出一个最大收益值，其对应方案为决策选定方案。10.4不确定型决策10.4.2决策准则2、悲观准则：小中取大准则10.4不确定型决策10.4.2决策准则3、折中准则：乐观系数准则•特点：对客观情况的态度介于乐观者和悲观者之间，主张从中平衡折中处理。•决策步骤：决策者根据自己的愿望、经验和过去的数据，给出乐观系数α，对每一个方案计算折中收益值。ijijiccdEmin)1(max)(•再从从中选择数值最大者，与其相对应的方案就是决策方案。10.4不确定型决策10.4.2决策准则3、折中准则：乐观系数准则E(d1)=0.6×55+0.4×(-50)=13E(d2)=0.6×150+0.4×(-150)=30E(d3)=0.6×500+0.4×(-500)=10010.4不确定型决策10.4.2决策准则4、等可能性准则：拉普拉斯准则•特点：假定各种自然状态出现的可能性相同，即赋予每种自然状态的出现相等的概率。•决策步骤：以相同的概率分别计算各方案的预期损益值，再从中选取最大值者，与其相对应的方案就是决策方案。10.4不确定型决策10.4.2决策准则4、等可能性准则：拉普拉斯准则•例题10-3采用等可能性准则进行决策•解：按等可能性准则的决策。因为有4种自然状态，则每种状态的概率为0.25，计算各个方案的预期损益值：E(d1)=0.25×(-50+0+50+55)=13.75E(d2)=0.25×(-150-50+100+150)=2.5E(d3)=0.25×(-500-200+0+500)=-5010.4不确定型决策10.4.2决策准则4、后悔值准则：•特点：设每种自然状态的最高值为该状态的理想目标，将该状态中的其它值与最高值相减所得之差，称为后悔值，由后悔值构成的矩阵称为后悔值矩阵。后悔值准则是在决策中使未来的后悔值达到最小。10.4不确定型决策10.4.2决策准则4、后悔值准则：•决策步骤：•1）由损益矩阵导出后悔值矩阵；•2）在后悔值矩阵中对每一方案选出最大后悔值；•3）从这些最大后悔值中选出最小后悔值，所对应的方案为决策方案。10.4不确定型决策10.4.2决策准则4、后悔值准则：•对例题10-3用后悔值准则进行决策益损值10.4不确定型决策10.4.