第16章 决策分析

管理运筹学1第十六章决策分析§1不确定情况下的决策§2风险型情况下的决策§3效用理论在决策中的应用§4层次分析法管理运筹学2“决策”一词来源于英语Decisionmaking，直译为“做出决定”。所谓决策，就是为了实现预定的目标在若干可供选择的方案中，选出一个最佳行动方案的过程，它是一门帮助人们科学地决策的理论。关于决策的重要性，诺贝尔奖获得者西蒙有一句名言“管理就是决策”,这就是说管理的核心就是决策。第十六章决策分析第十六章决策分析管理运筹学3(1)按性质的重要性分类。决策分类：可将决策分为战略决策、策略决策和执行决策，或叫战略计划、管理控制和运行控制。战略决策是涉及某系统发展和生存有关的全局性、长远性问题的决策。策略决策是为完成战略决策所规定的目的而进行的决策。执行决策是根据策略决策的要求对执行行为方案的选择。程序决策是一种有章可循的决策，一般是可重复的。非程序决策一般是无章可循的决策，只能凭经验直觉作出应变的决策。一般是一次性的。(2)按决策的结构分类:分为程序决策和非程序决策。第十六章决策分析管理运筹学4(3)按定量和定性分类。分为定量决策和定性决策，描述决策对象的指标都可以量化时可用定量决策，否则只能用定性决策。总的趋势是尽可能地把决策问题量化。风险型决策是指决策的环境不是完全确定的，而其发生的概率是已知的。(4)按决策环境分类。可将决策问题分为确定型、风险型和不确定型三种。确定型的决策是指决策环境是完全确定的，作出的选择结果也是确定的。不确定型决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策。第十六章决策分析管理运筹学5(5)按决策过程的连续性分类。可分为单项决策和序贯决策。单项决策是指整个决策过程只作一次决策就得到结果；序贯决策是指整个决策过程由一系列决策组成。一般讲管理活动是由一系列决策组成的，但在这一系列决策中往往有几个关键环节要作决策，可以把这些关键的决策分别看作单项决策。决策过程：确定目标收集信息提出方案方案优选决策对于一个问题，面临几种客观状况，又存在几个方案可供选择，这就形成了一个决策系统。决策系统是由决策目标、决策变量、决策原则、决策方法等构成。(如图)决策系统：第十六章决策分析管理运筹学6各种可能出现的客观状态各种可能的决策方案预估各种方案的收益或损失确定行动方案的评价准则研究决策方法确定决策准则最优决策决策目标第十六章决策分析管理运筹学7构成决策问题的四个要素:决策目标、行动方案、自然状态、效益值行动方案集：A={s1,s2,…,sm}自然状态集：N={n1,n2,…,nk}效益(函数)值：V=(si,nj)自然状态发生的概率P=P(nj)j=1,2,…,k决策模型的基本结构：(A,N,P,V)基本结构(A,N,P,V)常用决策表、决策树等表示。第十六章决策分析管理运筹学8所谓不确定型的决策是指决策者对环境情况一无所知。这时决策者是根据自己的主观倾向进行决策，由决策者的主观态度不同有如下几个准则。它们是：乐观准则悲观准则等可能性准则折衷准则最小机会损失准则（最小最大后悔准则）§1不确定情况下的决策管理运筹学9例、设某工厂是按批生产某种产品并按批销售，每件产品的成本为30元，批发价格为每件35元。若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失1元。工厂每投产一批是10件，最大月生产能力是40件，决策者可选择的生产方案为0，10，20，30，40五种。假设决策者对其产品的需求情况一无所知，试问这时的决策者应如何决策？解：这个问题可用决策矩阵来描述。决策者可供选择的行动方案有五种，故策略集合为{xi}，i=1,2,…,5。五种销售情况：即销售量为0，10，20，30，40，但不知他们发生的概率。这就是状态集合，记作{Sj},j=1,2,…,5。计算出相应的收益值或损失值。如当选择月产量为20件时，而销出量为10件。收益额为：10(35-30)-1(20-10)=40（元）记作aij。将这些数据汇总在下表中：§1不确定情况下的决策管理运筹学10这就是决策矩阵。根据决策矩阵中的元素所示的含义不同，可称为收益矩阵，损失矩阵，风险矩阵，后悔值矩阵等等。2001408020－40401501509030－303010010010040－202050505050－1010000000决策403020100状态xiSi§1不确定情况下的决策管理运筹学11悲观决策准则亦称保守决策准则。当决策者面临着各事件的发生概率不清时，决策者处理问题时就比较谨慎。他分析各种最坏的可能结果，从中选择最好者，以它对应的策略为决策策略。maxminijjia*ix(1)悲观决策准则Si1xminijjaminaijSj－402001408020-4040策略x1－301501509030-3030－2010010010040-2020－1050505050-10100000000决策方案的选择403020100状态ximaxminijjiaj§1不确定情况下的决策minmaxijija或管理运筹学12maxmaxijija*ix持乐观主义（maxmax）决策准则的决策者对待风险的态度与悲观主义者不同，当他面临情况不明的策略问题时，他决不放弃任何一个可获得最好结果的机会，以争取好中之好的乐观态度来选择他的决策,即决策者选择:200max2001408020-4040策略x51501501509030-303010010010010040-20205050505050-10100000000决策方案的选择403020100状态ximaxijjaSj(2)乐观（maxmax）决策准则§1不确定情况下的决策minminijija或管理运筹学13等可能性准则认为：决策者面临着某事件集合，在没有确切理由说明某一事件比另一事件有更多发生机会时，只能认为各事件发生的概率是相等的。决策者计算各策略的收益平均值，然后选择最大者，以它对应的策略为决策策略。(3)等可能性决策准则Sj状态0102030401/51/51/51/51/5策略000000010-10505050503820-20401001001006430-3030901501507840-40208014020080max决策方案的选择x5()iijjjExapxi§1不确定情况下的决策管理运筹学14(4)折衷准则maxmin(1)iiiHaa用分别表示第i个策略可能得到的最大收益值与最小收益值。折衷值定义为：maxmin,iiaa*max{}kiixH如取，将计算得到的值列在表的右端。然后作出选择.1/3iH决策者计算各策略的折衷值，然后在所有这些折衷值中选择最大(小)者:当用minmax决策准则或maxmin决策准则来处理问题时，有的决策者认为这样太极端了。于是提出把这两种决策准则给予综合，令为折衷系数，且并用以下关系式表示：010剟§1不确定情况下的决策管理运筹学15SiSj状态010203040策略000000010-10505050501020-20401001001002030-3030901501503040-40208014020040max决策方案的选择xiiHmax{}iiH5x折衷决策§1不确定情况下的决策管理运筹学16最小机会损失决策准则亦称最小后悔值决策准则。首先将收益矩阵中各元素变换为对应的机会损失值（遗憾值,后悔值）。含义是：当某一事件发生后，由于决策者没有选用收益最大的策略，而形成的损失值，因此决策者希望后悔值达到最小。具体方法如下：(5)最小机会损失准则*1,2,,max()ijijikjijijnbaaaa②计算某一状态下各决策的后悔值(机会损失)：*max{}iijjbb③确定各决策的最大后悔值：*minminmax{}iijiijbb④求出最大后悔值中的最小者：max()jijiaa①确定某一状态下的收益最大值：§1不确定情况下的决策管理运筹学17Si事件010203040策略005010015020020010100501001501502020005010010030302010050504040302010040min决策方案的选择*ib5x最小机会损失决策§1不确定情况下的决策管理运筹学18市场状况悲观决策S1(畅销)S2(一般)S3(滞销)x1（让利销售）6010－1660x2（送货上门)3025030x3（维持现状)10101010决策方案的选择x3自然状态决策悲观决策例2：销售策略的决策，有关信息如表所示。§1不确定情况下的决策管理运筹学19市场状况乐观决策S1(畅销)S2(一般)S3(滞销)x1（让利销售）6010－1660x2（送货上门)3025030x3（维持现状)10101010决策方案的选择x1自然状态决策乐观决策§1不确定情况下的决策管理运筹学20市场状况等可能性决策S1(畅销)S2(一般)S3(滞销)x1（让利销售）6010－1618x2（送货上门)3025018.3x3（维持现状)10101010决策方案的选择x2自然状态决策等可能性决策§1不确定情况下的决策管理运筹学21市场状况最大后悔值S1(畅销)S2(一般)S3(滞销)x1（让利销售）0152626x2（送货上门)3001030x3（维持现状)5015050决策方案的选择x1自然状态决策最小机会损失决策§1不确定情况下的决策管理运筹学22例3、一鲜花批发商的某种花卉的销售量可能是下面各个数量中的某一个：100，150，200，250，300（单位:束）而其概率分布不知道，如果该花卉当天没有卖掉，则可在当天结束时以15元一束处理掉，且正常售价是49元一束，进价为25元一束，假设进货量限定为销售量中的某一个，试分别用下列5种方法确定最优日进货量。（1）理智型准则；（2）等可能准则；（3）乐观型准则；（4）拆衷准则（拆衷系数0.4）；（5）最小机会损失准则。(4925)(4925)(2515)()iijijjijijxxyayxyxy„解：设进货量为：(100,150,200,250,300)iixx需求量为：(100,150,200,250,300)jjyy§1不确定情况下的决策管理运筹学23242410()iijijjijijxxyayxyxy„72005500380021004003006000600043002600900250480048004800310014002003600360036003600190015024002400240024002400100决策300250200150100状态xiyi§1不确定情况下的决策管理运筹学24特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态下的收益值已知；3、自然状态发生的概率分布已知。风险型问题的关键是在不确定型问题的基础上找到了随机状态的概率分布。这表明决策者对问题的未来有了进一步的了解。从对所决策的问题掌握的信息量大小的角度来看，确定型决策信息量最大，而不确定型决策的信息量最少（因为人们对未来将会出现的状态一无所知）。风险型决策信息量则是介于以上两者之间。人们对未来的状态既不是一目了然又不是一无所知，而是知其发生的概率分布。§2风险型情况下的决策管理运筹学25在风险决策中，决策者往往是通过调查，根据过去的经验或主观估计等途径获得各状态发生的概率。在风险决策中一般采用期望值作为决策准则。S1S2……SnE(xi)P(S1)P(S2)……P(Sn)x1a11a12……a1nE(x1)x2a21a22……a2nE(x2)………………………………xmam1am1……amnE(xm)状态决策决策信息的表示--损益值表§2风险型情况下的决策管理运筹学26决策矩阵的各元素代表“策略-状态”的收益值。各状态发生的概率为pj，先计算各策略的期望收益值，然后从这些期望收益中选取最大者，它对应的策略为最优决策。（1）最大期望收益决策准则(ExpectedMonetaryValu