异质结的电学特性

半导体光伏与发光器件第二章异质结电学特性[知识点]突变反型和同型异质结的电流输运机构、突变异质结的电容和电压特性、反型异质结的注入特性。[重点]突变反型和同型异质结的电流输运机构、影响尖峰势垒的因素、突变异质结的电容和电压特性。[难点]反型异质结的超注入特性、电流输运机构中的扩散模型、发射模型。[基本要求]1、识记：异质结中存在的几种电流输运机构；2、领会：几种电流输运机构的物理机制；扩散模型须满足的四个条件；3、简单应用：能画出不同电流输运机构的示意图；4、综合应用：能判别不同类型异质结电流输运机构中的I-V曲线特点。[考核要求]1、记住异质结中存在的几种电流输运机构；2、影响尖峰势垒的因素、突变异质结的电容和电压特性；3、作出不同类型异质结的平衡能带图；4、判别不同类型异质结电流输运机构中的I-V曲线特点。在形成异质结的两种半导体材料的交界面处，能带是不连续的，界面处能带的带阶导致势垒和势阱。并且在交界面处必然引入界面态及缺陷（如晶格结构、晶格常数、热膨胀系数和工艺技术），所以异质结的电流输运结构必须根据交界面处的情况分别加以讨论，没有统一的理论。引言2.1突变反型异质结的几种电流输运机构目前提出的pN异质结可能存在的电流输运机构共有五种：（1）扩散（发射）模型（2）简单隧道模型（3）界面复合模型（4）隧道复合模型（5）界面-隧道复合模型Ec1Ev1Ec2Ev2（1）扩散（发射）模型：在电场的作用下，具有足够能量的载流子越过势垒，形成通过异质结的扩散（发射）流。由于两个区域载流子所面对的势垒高度通常有明显的差别，往往一种载流子的扩散流显著的超过另一种载流子的扩散（发射）流。Ec1Ev1Ec2Ev2（2）简单隧道模型：n区电子在电场作用下穿过了导带尖峰在p区内复合，形成隧道电子流。Ec1Ev1Ec2Ev2（3）界面复合模型：越过势垒的载流子在界面态上，和相反型号载流子复合。Ec1Ev1Ec2Ev2（4）隧道复合模型：通过界面态隧穿到对方区域的载流子，和相反型号载流子复合。Ec1Ev1Ec2Ev2Ec1Ev1Ec2Ev2（a）隧穿势垒的空穴和越过势垒的电子在界面态上复合（b）隧穿势垒的电子和越过势垒的空穴在界面态上复合（5）界面-隧道复合模型：隧穿势垒的载流子和相反型号越过势垒的载流子在界面态上复合，从而实现了载流子的输运。注意：一般来说，异质结中往往同时存在多种电流输运机构，究竟何种机构是主要的，这取决于能带的带阶和界面态参数情况。2.1.1影响尖峰势垒高度的因素异质结尖峰势垒高度产生的因素：掺杂浓度和外加电压。（1）掺杂浓度：EcEvEFΔEcΔEVqVp0(a)负尖峰势垒当窄带材料的掺杂浓度比宽带材料的掺杂浓度低的多时，势垒主要落在窄带空间电荷区，宽带界面处的尖峰势垒低于窄带空间电荷区外的导带底，尖峰势垒为负。1D21A1NNEcEvEFΔEcΔEVqVp01D21A1NN当窄带材料的掺杂浓度比宽带材料的掺杂浓度高的多时，势垒主要落在宽带空间电荷区，宽带界面处的尖峰势垒高于窄带空间电荷区外的导带底，尖峰势垒为正。(b)正尖峰势垒（2）外加电压：正向偏压增大尖峰势垒高度变高负尖峰势垒变为正尖峰势垒当pN结施加电压时，尖峰势垒高度也会随之变化：反向偏压增大尖峰势垒高度变低正尖峰势垒变为负尖峰势垒2.1.2扩散模型运用扩散模型须满足以下4个条件：（1）突变耗尽条件：电势集中在空间电荷区，注入的少数载流子在空间电荷区之外是纯扩散运动；（2）波尔兹曼边界条件：载流子分布在空间电荷区之外满足波尔兹曼统计分布；（3）小注入条件：注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓度小得多；（4）忽略载流子在空间电荷区的产生和复合。1.负尖峰势垒突变pN结电流和电压特性负尖峰势垒突变pN结电流密度和外加电压的关系可以用Shockley方程描述，即：]1))[exp((2p202p1n101kTqVLpqDLnqDJn其中，n10和p20是平衡时少数载流子浓度，Dn1和Dn2是少数载流子的扩散系数，Ln1和Lp2是少数载流子的扩散长度。（2.1）异质结常用多数载流子浓度描述电流和电压之间的关系，注意到对于负尖峰势垒突变pN结，平衡时材料2中的多数载流子（电子）n20输运到材料1转换为少数载流子（电子）n10所要克服的势垒为qVD-ΔEC，得：)exp(2010ktEqVnnCD（2.2）在外加电压下，电子电流为：120n1exp()[exp()1]nDCqDnqVEqVJLktkT（2.3）平衡时材料1中的多数载流子（空穴）p0输运到材料2转换为少数载流子（空穴）p20所要克服的势垒为qVD+ΔEV，得：)exp(1020ktEqVppCD（2.4）在外加电压下，空穴电流为：]1))[exp(exp(2p102pkTqVktEqVLpqDJCD（2.5）由于空穴电流所克服的势垒qVD+ΔEv要比电子电流所要克服的势垒大得多，所以有JpJn，即空穴电流可以忽略，于是用多数载流子浓度描述电流和电压之间的关系为：]1))[exp(exp(1n201kTqVktEqVLnqDJJCDnn（2.6）当杂质全部电离时，取n20=ND2，于是负尖峰势垒突变pN结电流和电压特性最终表示为：]1))[exp(exp(1n201dkTqVktEqVLnqDAJCDn2n1n2DdLDqNA（2.7）其中：JV负（实线）、正（虚线）尖峰势垒突变伏安特性式2.7所描述的电流和电压关系是不对称的，如图实线所示，说明负尖峰势垒突变pN结具有单向导电性。在实际问题中，正向偏压下总有qVkT,即exp（qV/kT）1,式2.7变为：)exp(--expCDdkTqVkTEqVAJ）（（2.8）正向电流随正向偏压指数增长当正向偏压增加到使负尖峰势垒转变为正尖峰势垒时，此式不再适用。在实际问题中，反向偏压下总有q︱V︱kT,V0,即exp（qV/kT）1,式(2.7)变为：DCd-exp-qVEJAkT（）（2.9）其中，负号表示反向偏向压的电流方向与正向偏向压的电流方向相反，反向电流与外加电压无关，是一个恒定值，称为反向饱和电流2.正尖峰势垒突变pN结电流和电压特性平衡时材料2中的电子只有克服势垒qVD2才能到达材料1形成扩散电流，材料1中的电子只有克服势垒ΔEc-qVD1才能到达材料2形成的扩散电流，平衡时两个扩散电流相等：)exp()exp(1221021120kTqVELDqnkTqVLDqnDcnnDnnEc1EF1Ev1Ec2EFEv2Φ1Eg1Eg2Φ2ΔEcΔEVqVDqVD2x1x0x1qVD121带阶（2.10）突变pN异质结形成后的平衡能带图当加有外加电压V时，材料2中的电子克服势垒q（VD2-V2）到达材料1形成的扩散电流为：))(exp(221120kTVVqLDqnDnn材料1中的电子克服势垒ΔEc-（qVD1-V1）到达材料2形成的扩散电流为：))(exp(112210kTVVqELDqnDcnn（2.11）（2.12）取式（2.11）和（2.12）之差，利用式（2.10）化简，得到电子电流：)(exp)(exp)exp(1221120kTqVkTqVkTqVLDqnJDnn当杂质全部电离时，取n20=ND2，于是正尖峰势垒突变为pN结,电流和电压特性最终表示为：)(exp)(exp)exp(122dkTqVkTqVkTqVAJDn1dD2n1DLAqN其中：（2.13）（2.14）2.1.3发射模型在扩散模型中，载流子经历了多子注入到对方区域转化为少子，少子经扩散复合又转化为多子的过程。实际上具有足够能量的载流子越过势垒，也可以不必经过上述转化过程，直接成为漂移电流，这就是发射模型。根据Beche的热电子发射理论有：)(exp)(exp)exp(21222/1220kTqVkTqVkTqVmkTqnJDn）（（2.15）当杂质全部电离时，取n20=ND2,于是正尖峰势垒突变pN结,电流和电压特性最终表示为：)(exp)(exp)exp(122ekTqVkTqVkTqVAJD2/12D2e2）（nmkTqNA其中，（2.16）2.1.4简单隧道模型载流子在电场作用下也可以穿过尖峰势垒，形成隧道电流。Ec1Ev1Ec2Ev2qVD2x0x2qV2qV1Ec(x)01d)()2(4exp2/122/12xxcnxqVxEmhp根据量子力学中的经典WKB（Wentzel.Kramers.Brillouin）近似法，正向偏压下电子由材料2隧穿到材料1的概率为：假设势垒的形状是直线，势垒中的电场就是不随位置x变化的常数，记为F0，即：022D20)()(xxxVVqxqFxEc这样隧穿概率为：)]-()(316exp[2D22/12D22VVNmhPn（2.17）（2.19）（2.18）隧穿电流正比于隧穿概率，即：])(316exp[])(316exp[22/12D22D22/12D22VNmhVNmhJnn于是隧道模型电流和电压特性最终表示为：）（2ttexpVBAJ其中，At是一个常数，它对温度的依赖关系比扩散电流、发射电流弱得多；Bt是一个和温度无关的常数，因此隧穿电流lnJ和外加电压V曲线的斜率与温度无关，是一组平行线。300K77K（2.20）（2.21）lnJV2.1.5界面复合模型由于异质结是两种不同的材料形成的，难以做到晶格常数和热膨胀系数的完全匹配，在制备和热处理过程中，在界面必然存在大量的挂键和缺陷。悬挂键和缺陷能级可能处于禁带中而形成界面态，它对载流子的输运有很大影响。由热发射越过各自势垒的电子和空穴，在界面处快速复合，称为界面复合机构。qV2S1SEg2Eg112界面复合模型示意图界面复合模型的电流和电压特性取决于势垒高度大的肖特基二极管，若，则有：1S2S]1))[exp(exp(*222kTqVkTTAJS3224*hkqmAn其中，，为有效里查逊常数。界面复合模型的正向电流和扩散（发射）模型相同，它和扩散模型、发射模型一样都与温度有关，但比扩散模型、发射模型更为强烈。LnJV300K77K界面复合模型lnJ和V曲线的温度特性（2.22）2.1.5隧道复合模型异质结界面上处于禁带中的界面态也可以作为隧道复合的中间能级，有助于载流子通过界面态隧穿到对方区域，和相反型号载流子复合，这就是隧道复合模型。Eg2Eg1正偏pN异质结隧道复合过程示意图材料2中的电子借助于界面态以隧穿的方式进入材料1与空穴相复合，隧穿复合过程可以是一阶的，也可以是多阶的对于一阶隧道复合过程，正向电流为：]-[expDtrtr）（VVBAJ其中，Atr是一个与温度弱相关函数，Btr取决于输运区的电子有效质量、介电常数、平衡载流子浓度和势垒的形状。假设势垒的形状是线性的，即势垒中的电场是不随位置变化的常数，对于上图所示的隧道复合过程，取n20=ND2，有：2/12D2n2)(38NmhBtrBtr是一个温度无关的常数，因此隧道复合电流lnJ和外加电压V曲线的斜率与温度无关，和简单隧道模型相同也是一组平行线。（2.23）（2.24）一阶隧道复合模型的理论值与实验值符合得不够好，这是因为隧道复合电流不仅和界面态能级的数量有关，还和界面态能级的性质有关。界面态能级对电子的俘获和释放将改变势垒的高低和形状，从而影响载流子的输运。至于多阶隧穿复合模型，因为界面态情况的复杂性，它的定量计算还是很困难。Eg2Eg1正偏pN异质结隧道复合过程示意图对于一阶过程，假设势垒的形状是线性的，隧穿过程主要在材料2区，反向电流为：])([exp2/1D2/32trtrVVEBAJg反偏pN异质结隧道复合过程示意图Eg2Eg1（2.25）300K77K一