28.1.3特殊的锐角三角函数值

28.1锐角三角函数第3课时特殊的锐角三角函数值学习目标运用三角函数的概念，自主探索，求出30°、45°、60°角的三角函数值；熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用.12∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边ABC∠A的对边∠A的邻边斜边对于任何一个锐角α，有0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0，两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa30°60°45°45°30°活动133sin6022aa1cos6022aa3tan603aa设两条直角边长为a，则斜边长＝222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa60°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?例1求下列各式的值：cos260°＋sin260°45tan45sin45cos典例精析知识点一BD例2(1)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A的度数;3,6BCAB典例精析ABC36典例精析ABO(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求的度数.3知识点二CC60°60°直角例3：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA2.求证：sin1tan;tancostanAAAAB3.求证：22sincos1AAABC2sinsinsinAAA典例精析解：如图，在Rt△OBD中，依题意：OB=OC=4，CD=2，∴OD=2，∴cos∠DOB=,∴∠DOB=60°,又OA=OB，OD⊥AB，∴∠AOB=120°，即秋千摆动的角度为120°.12知识点三10.已知α为锐角，且tanα是方程x2+2x-3=0的一个根，求2sin2α+cos2α-tan（α+15°）的值．3课堂小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cosα，角度越大，函数值越小。布置作业祝同学们学习进步！再见