第9章决策分析

第九章决策分析9．1决策系统一、什么叫决策？所谓决策，简单地说就是做决定的意思，详细地说，就是为确定未来某个行动的目标，根据自己的经验，在占有一定信息的基础上，借助于科学的方法和工具，对需要决定的问题的诸因素进行分析，计算和评价，并从两个以上的可行方案中，选择一个最优方案的分析判断过程。当前比较流行的两种说法：由现代管理科学创始人，诺贝尔奖金获得者，世界著名经济学家西蒙（H.A.Simon）：管理就是决策。中国社会科学院副院长于光远：决策就是作决定。方案选优预测技术价值分析环境分析可行性分析决策技术可靠性分析发现问题确定目标评价标准研制方案试验实证调查研究普遍实施分析评估反馈二、科学决策程序三、决策要素决策者：一个或几个人。分析者：只提出和分析评价方案，而不作出决断的人。领导者：有责有权，能作出最后决断拍板的人。目标：必须至少有一个希望达到的既定目标。效益：必须讲究决策的效益，在一定的条件下，寻找优化目标和优化地达到目标，不追求优化，决策是没有意义。可行方案：必须至少有2个可行方案可供选择，一个方案，无从选择，也就无从优化。结局：又称自然状态，每个方案选择之后可能发生的1个或几个可能结局（自然状态），如果每个方案都只有1个结局，就称为“确定型”决策，否则就称为“不确定型”决策。效用：每一个方案各个结局的价值评估称为效用。四、决策分类根据决策者多少分类单人决策——决策者只有一人，或是利害关系完全一致的几个人组成的一个群体。多人决策——决策者至少2个人，且他们的目标，利益不完全一致，甚至相互冲突和矛盾。如果几个决策者的利益和目标互相对抗，就称为“对策”；如果几个决策者的利益和目标不完全一致，又必须相互合作，共同决策，则称为“群体决策”。根据决策目标的多少分类：单目标决策——只有一个明确的目标，方案的优劣，完全由其目标值的大小决定，在追求经济效益的目标中，目标值越大，方案就越好。多目标决策——至少有2个目标；这些目标往往有不同的度量单位，且相互冲突，不可兼而得之，这时，仅比较一个目标值的大小已无法判断方案的优劣。根据决策方案的明确与否分类：规划问题——如果只说明产生方案的条件，这一类决策称为规划问题，例LP、NLP、DP等。决策问题——如果只有有限个明确的具体方案，这一类决策称为决策问题。根据决策结局的多少分类：确定型决策——每个方案只有1个结局。风险型决策——又称“随机型决策”“统计型决策”，每个方案至少有2个可能结局，但是各种结局发生的概率是已知的。不确定型决策——每个方案至少有2个可能结局，但是各种结局发生的概率是未知的。根据决策结构分类：结构化决策——又称“程序化决策”决策方法有章可循。非结构化决策——又称“非程序化决策”，决策方法无章可循。半结构化决策——又称“半程序化决策”，决策方法介于两者之间。计算机决策支持系统（DSS）主要解决这一类问题。根据决策问题的重要性分类：战略决策——指有关全局或重大决策，如确定企业的发展方向、产品开发、重大技术改造项目等，这些决策与企业的兴衰成败有关。战术决策——又称策略决策，是为实现战略决策服务的一些局部问题的决策。根据决策问题是否重复分类：常规决策——重复性决策，是指企业生产经营中经常出现的问题的处理。非常规决策——一次性决策，往往是企业中的重大战略性问题的决策。9.2确定型决策满足如下四个条件的决策称为确定型决策：（1）存在着一个明确的决策目标；（2）存在着一个确定的自然状态；（3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；（4）可求得各方案在确定的状态下的益损矩阵（函数）。9.3不确定型决策一、不确定型决策满足如下四个条件的决策称为不确定型决策：（1）存在着一个明确的决策目标；（2）存在着两个或两个以上随机的自然状态；（3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；（4）可求得各方案在各状态下的益损矩阵（函数）。二、不确定型决策准则由于不确定型决策问题所面临的几个自然状态是不确定，是完全随机的，这使得不确定型决策，始终伴随着一定的盲目性。决策者的经验和性格常常在决策中起主导作用。1乐观准则（冒险型决策）对于任何行动方案aj，都认为将是最好的状态发生，即益损值最大的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大益损值的行动为最优行动的决策原则，也称为最大最大准则。Q(s,aopt)=MaxMaxuij(si,aj)ji例9-1某工厂成批生产某种产品，批发价格为0.05元/个，成本为0.03元/个，这种产品每天生产，当天销售，如果当天卖不出去，每个损失0.01元。已知工厂每天产量可以是：0个，1000个，2000个，3000个，4000个。根据市场调查和历史记录表明，这种产品的需要量也可能是：0个，1000个，2000个，3000个，4000个。试问领导如何决策？解：设工厂每天生产计划的五个方案是ai：0个，1000个，2000个，3000个，4000个。每个方案都会遇到五个结局Sj是：0个，1000个，2000个，3000个，4000个。构造益损矩阵如下。注意：每销售一个产品，可以盈利0.02元，每销售1000个产品，可以盈利20元，当天未卖出1000个产品，损失10元。最优决策a5（产量=4000）uijs1s2s3s4s5maxmaxa1000000a2-102020202020a3-201040404040a4-30030606060a5*-40-102050808080*si：0个，1000个，2000个，3000个，4000ai：0个，1000个，2000个，3000个，40002悲观准则（保守型决策）对于任何行动方案aj，都认为将是最坏的状态发生，即益损值最小的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大益损值的行动为最优行动的决策原则，也称为最大最小准则。Q(s,aopt)=MaxMinuij(si,aj)ji最优决策a1（产量=0）uijs1s2s3s4s5minmaxa1*0000000*a2-1020202020-10a3-2010404040-20a4-300306060-30a5-40-10205080-403等概率准则（平均主义决策,等可能性决策）求出每个行动方案aj各状态下益损值算术平均值。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大平均值的行动为最优行动的决策原则，Laplace原则。Q(s,aopt)=Max(1/n)uij(si,aj)ji最优决策a4（产量=3000）uijs1s2s3s4s51/5maxa1000000a2-102020202014a3-201040404022a4*-30030606024*24*a5-40-10205080204乐观系数准则（Hurwicz原则）（折衷主义决策）对于任何行动方案aj最好与最坏的两个状态的益损值，求加权平均值。H(aj)=Maxuij(si,aj)+(1-)Minuij(si,aj)（0≤≤1）称为乐观系数。=0悲观决策=1乐观决策然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大加权平均值的行动为最优行动的决策原则，也称为Hurwicz准则。H（aopt）=MaxH（aj）imaxmin0.70.50.40.2a1000000*a220-101152-4a340-2022104-8a460-3033156-12a580-4044*20*8*-16max44*20*8*0*opta5a5a5a15后悔值准则（Savage原则）（最小机会损失决策）定义：称每个方案aj在结局Si下的最大可能收益与现收益的差叫机会损失，又称后悔值或遗憾值。记Rij(si,aj)=MaxQij(si,aj)-Qij(si,aj)对于任何行动方案aj,都认为将是最大的后悔值所对应的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最小后悔值的行动为最优行动的决策原则，称为后悔值准则。记R(s,aopt)=MinMaxRij(si,aj)ji步骤：1在益损表中，从结局Sj这一列中找出最大值：Maxuij(si,aj)（1≤j≤m)i2从结局Sj这一列中，计算：Rij(si,aj)=Maxuij(si,aj)-uij(si,aj)i构造机会损失表。步骤：3在机会损失表中，从每一行选一个最大的值，即每一方案的最大机会损失值MaxRij(si,aj)j4再在选出的MaxRij(si,aj)选择最小者：R(s,aopt)=MinMaxRij(si,aj)ij即为最优方案。1在益损表中，从结局Sj这一列中找出最大值：Maxuij(si,aj)（1≤j≤m)uijs1s2s3s4s5a100000a2-1020202020a3-2010404040a4-300306060a5-40-10205080max0204060802从结局Sj这一列中，计算：Rij(si,aj)=Maxuij(si,aj)-uij(si,aj)构造机会损失表。Rijs1s2s3s4s5a1020406080a2100204060a3201002040a4302010020a5403020100max0204060803在机会损失表中，从每一行选一个最大的值，即每一方案的最大机会损失值MaxRij(si,aj)Rijs1s2s3s4s5maxmina102040608080a210020406060a320100204040a4*30201002030a5403020100404再在选出的MaxRij(si,aj)选择最小者：R(s,aopt)=MinMaxRij(si,aj)为最优方案。Rijs1s2s3s4s5maxmina102040608080a210020406060a320100204040a4*3020100203030*a5403020100409.4风险型决策一.最大期望收益决策准则EMV（ExpectedMaximumValue）决策矩阵的各元素代表“策略---事件”对的收益值，先计算各策略的期望收益值：P(θj)aij，i=1,2,…,n,然后从这些收益值中选取最大者，它对应策略为决策应选策略，即maxP(θj)aijs*ki事件概率方案θ10.1θ20.2θ30.4θ40.2θ50.1EMV0102030400-10-20-30-4005040302005010090800501001501400501001502000447684max80例：二、最大可能性准则决策•在决策中选择概率最大的自然状态，将其它概率较小的自然状态予以忽略，然后比较各备选方案在这种概率最大的自然状态下的收益或损失值，选取收益最大或损失最小的方案作为行动方案。表9-2某企业产品批量生产的收益矩阵表损益值（万元）市场情况方案畅销(0.3)一般(0.5)滞销(0.2)A1(大批量)220140100A2(中批量)180180120A3(小批量)140140140解：从表9-2中可以看出，该产品市场可能状况为一般的概率最大，在市场情况为一般的状态下，方案(中批量)获得的收益最大。所以，根据最大可能准则，应选择方案。如果在一组自然状态中，某一自然状态出现的概率比其它自然状态显著地大，而益损值差别又不很大时，采用最大可能性准则的决策效果较好。2d三、决策树法决策树法是通过把决策过程用图解方式显示出来，从而使决策问题显得更为形象、直观，便于管理人员审度决策局面，分析决策过程。决策树法不仅适用于单阶段决策问题，而且可以处理多阶段决策中用图表法无法表达的问题。P(θ1)P(θ2)P(θn)L11L12L1n┇┇P(θ1)P(θ2)P(θn)L21L22L2n┇┇P(θ1)P(θ2)P(θn)Lm1Lm2Lmn┇┇d1d2┇dm决策树的一般模型决策树法的程序单阶段决策树法单阶段决策树法的程序可分为：从左到右的建树过程和从右到左的计算过程两个阶段。从左到右的建树过程；从右到左的计算过程。•例试利用上题中给出的某企业产品批量生产的收益矩阵表资料，根据决策树法选择最佳的生产方案。••解：根据表9-2中的资料，求得