4.4一次函数的应用(3)

4.4一次函数的应用（三）学习目标1、通过函数图象获取信息。2、能利用同一坐标系内两个函数图象的关系，解决简单的实际问题。自学指导一5分钟自学，3分钟小组交流自学课本93页图4—10内容，并完成相应的填空题。自学提示：1、在同一个坐标系中有两个函数图象（两条直线l1、l2，）它们的自变量相同，都是销售量，l1的因变量为销售收入，l2的因变量为销售成本，在相应的直线上标明。2、画出每个题中的关键词。3、直线l1是一条过原点的直线，所以它对应的是正比例函数，确定其表达式需要一个条件；直线l2是一条不过原点的直线，所以它对应的是一次函数，确定其表达式需要两个条件例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；2000x/吨y/元O1234561000400050002000300060003000l2l1x=2收入成本⑵当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝_____元；60005000⑶当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l1x=6收入成本（4）当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)大于4吨小于4吨（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是．y=1000xy=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l1成本收入1、明确自变量和因变量分别是什么。即理清横轴和纵轴所代表的实际含义。2、把握好图中特殊点的意义，例如图象交点的意义。3、利用数形结合的思想：将“数”转化为“形”由“形”定“数”1、如何获取实际情景中函数图象的信息？y=1000xy=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l1成本收入2、课本94页想一想自学指导二4分钟自学，2分钟交流自学课本94页例3内容，并完成相应的填空题。自学提示：1、先自己独立思考每个小题，然后再看答案，对于一开始就没能理解的题，看过答案后要明确自己没做出来的原因是什么，然后再做一遍这个题，理清思路。2、在坐标系中有两个函数图象（两条直线l1、l2，）它们的自变量相同，都是时间，因变量分别是A、B到海岸的距离。下图中l1，l2分别表示B离岸起两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S=0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ（2）A、B哪个速度快？t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。75可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。这表明，15分钟时B尚未追上A。海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分钟内B能否追上A？15海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？如图延伸l1、l2相交于点P。因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。10自学检测（3分钟）课本95页习题4.7第2题感悟与收获通过这节课的学习，你有什么收获？1、知识方面：通过一次函数的图象获取相关的信息；2、数学思维：利用函数图象解决简单的实际问题3、数学能力：增强识图能力，应用能力。课堂检测1、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；课堂检测2、如图，分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题：（1）甲的运动速度是千米/时，乙的运动速度是千米/时；（2）两人同时出发，相遇时，甲比乙多走千米；（3）如果用t表示时间，s表示路程，分别求出甲、乙两人各自的路程与时间的函数关系式。培优题布置作业新课堂69页第三课时6.如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距80千米，请根据图象解决下列问题：⑴1l是行驶过程的函数图象，2l是行驶过程的函数图象．⑵哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早到达目的地？早多长时间？⑶求出两个人在途中行驶的速度是多少？⑷分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式，并求出自变量x的取值范围．2.观察甲、乙两图，解答下列问题1.填空：两图中的（）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节。甲遗传好，先睡一会。（3）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系。3.某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。5元3kms(km)35590y费用（元)5.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）（1）求沙尘暴的最大风速；（2）用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果。课时小结我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。海岸公海BA例3根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O12345678t/分s/海里l1l2246810O12345678t/分s/海里l1l2（2）A，B哪个速度快？从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。（3）15分内B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614延长l1，l2，可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15分时B尚未追上A。如图l1，l2相交于点P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，想一想你能用其他方法解决上述问题吗？这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。