1.3.1有理数加法运算律(第二课时)

14:5111，我们以前学过哪些加法运算律？寻找回忆加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法的结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。2，加法交换律、结合律,在有理数的加法中它们还适用吗?14:51214:513学习目标：1.能够运用加法运算律.2.能正确运用加法交换律与结合律简化运算过程.3.培养自身的运算能力及良好的运算习惯.14:514自学指导自学内容：课本P19--20自学方法：以学习目标为指导，看书，画出重点，试着用简便算法做出书中给出的题目。自学时间：5分钟自学要求：能独立完成“三案合一”中“课前自主学习”部分。14:515课前自主学习：问题1：计算30+(－20)，(－20)+30.两次所得的和相同吗？换几个加数再试试.问题2:计算[8+(－5)]+(－4),8+[(－5)+(－4)].两次所得的和相同吗?换几个加数再试一试.由此我们可以得出结论：我们以前学过的加法交换律、结合律,在有理数的加法中仍然适用14:516加法交换律：用字母表示为:加法结合律:用字母表示为:a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。有理数的加法运算律14:517学以致用(－1.75)+1.5+(+7.3)+(－2.25)+(－8.5)=[(－1.75)+(－2.25)]+[1.5+(－8.5)]+(+7.3)这一步运算应用了（）A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律D.以上都不对c14:518探究：能否用简便方法计算:16+(－25)+24+(－35)你是怎样简化的?依据是什么?(写出计算过程).解：原式=16+24+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20☺符号相同的数可以先结合．14:519（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（）++（）你是怎样简化的?依据是什么?(写出计算过程).201332531214:5110解：原式=[(-1.9)+(-1.1)]+[(+0.65)+(-0.65)]+[+()]=-3+0+=32531231331☺凑成整数先结合;☺互为相反数先结合;☺同分母先结合。14:5111例：有10袋小麦,重量分别为(单位:千克):91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.这10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准,10袋小麦共计超过多少千克或不足多少千克?解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4（千克）答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数分别为+1,+1,+1.5,－1,+1.2,+1.3,－1.3,－1.2,+1.8,+1.1.1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1=[1+（－1）]+[1.2+（－1.2）]+[1.3+（－1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）=5.490×10+5.4=905.4答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。14:5112你能否用简便方法计算（1）（2）它们分别简便在哪?(写出计算过程)）（7.27173133.75)511543（）（学以致用14:5113（1）加法交换律：a＋b＝b＋a有理数加法的运算律：（1）符号相同的数可以先结合。运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）凑成整数先结合。（3）互为相反数先结合。（4）同分母先结合。课堂小结14:5114