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电子系统第七章雷达方程1.决定探测距离的因素探测距离受到最大视线距离的限制第一节视线范围内的目标可能被杂波或人为干扰遮蔽节探测距离在良好的环境下，目标能否检测取决于回波强度与背景噪声强度之比2.背景电噪声接收机噪声主要来源于接收机的输入级接收机噪声第一节输入级中间级节探测距离输入级噪声受到接收机全增益放大，掩盖了后面各级产生的噪声=接收机输出噪声接收机噪声接收机增益接收机增益2.背景电噪声实接收机的声输噪声系数描述了接收机的噪声性能nF=实际接收机的噪声输出理想接收机的噪声输出第一节节探测噪声距离理想接收机噪声理想接收机外部噪声源用电阻热运动表示2.背景电噪声接收机带宽接收机带宽第一节节探测距离接收机输出噪声与接收机带宽成正比频率0=kTB噪声平均功率理想接收机输出的噪声平0kTB噪声平均功率均功率（接收机单位增益）2.背景电噪声0=nFkTB平均噪声功率实际接收机将所有噪声等效为理想接收机输声0n既包含外部噪声标称估值，也包含内部噪声的精确测量值机输入噪声第一节包含内部噪声的精确测量值kTB节探测实际接收机0kTB0N输出等效距离理想接收机0nFkTB0N等噪声系数的物理意义表示由于实际接收机内部噪声的影响使接收噪声系数的物理意义：表示由于实际接收机内部噪声的影响，使接收机输出端的信噪比相对于输入端的信噪比变差的倍数2.背景电噪声第一节节探测距离低噪声前置放大器本身产生很小的噪声却使信号相对于后面各级低噪声前置放大器本身只产生很小的噪声，却使信号相对于后面各级的噪声大大增强了2.背景电噪声接收第一节收机的节探测的外部距离部噪声源2.背景电噪声当外部噪声不可忽略时，来自各种噪声源的噪声用各自等效的噪声温度来表示第一节节探测距离=skTB平均噪声功率所有噪声源s所有噪声2.背景电噪声=snkTBt平均噪声能量sn噪声持续时间中频通带度第一节0=nkTt平均噪声能量信号强节探测=τ平均噪声能量强度距离（匹配滤波器设计）噪声强频率使中频放大器通带减小到只有信号主要能量通过，可使信噪比最大2.背景电噪声多普勒滤波器会进一步减小带宽单个多普勒滤波器的号强度单个多普勒滤波器的通带第一节=skT平均噪声能量信号节探测与时间的长短无关强度距离多普勒雷达中通带因多普勒滤波而进一步变窄噪声强要检测一个目标，就必须从该目标接收到足够大的能量而使得滤波器要检测个目标，就必须从该目标接收到足够大的能量而使得滤波器的输出明显高于平均噪声电平3.目标信号的能量决定目标信号能量的因素向目标方向辐射的无线电波的平均功率即能量流的速率向目标方向辐射的无线电波的平均功率，即能量流的速率被目标截获并向雷达方向散射的功率大小被雷达天线捕获的功率的多少第一节被雷达天线捕获的功率的多少天线波束照射目标的时间节探测向目标辐射的电波功率距离被天线截获的部分散射功率向雷达散射的部分目标截获功率目标照射时间目标截获功率3.目标信号的能量avgPG∝功率密度第一节节探测距离电波向目标传播过程中，功率扩散到一个越来越大的空间雷达散射截面积目标截获的功率等于功率密度乘以雷达看到的目标几何截面积（投影面积）截获的功率中有多少散射回雷达取决于目标的反射率和方向第一节性节探测目标的RCS可以视为三个因素的积：距离σ=几何截面积反射系数方向系数××雷达散射截面积几何截面积：是从雷达方向看到的目标横截面积，这一面积决定目标截获多少功率面积决定目标截获多少功率第一节节探测距离P=×截获入射Ap截获入射p入射雷达波的功率密度雷达散射截面积反射系数：它表示目标截获雷达波之后再辐射出去的能量比例量比例第一节节探测PP==PAP×散射散射截获入射反射系数距离雷达散射截面积方向系数：目标实际上向雷达方向散射的能量与目标向各个方向均匀（即各向同性）散射时的能量之比各个方向均匀（即各向同性）散射时的能量之比第一节P=P反射方向系数单位立体角的能量比节探测P各向同性距离P反射方向系数=(1/4)Pπ反射散射方向系数4.雷达散射截面积第一节RCS的完整表达式节探测的整表式PPAσ=××散射反射距离(1/4)AAPPσπ=×××入射散射4σπ=单位立体角的反射波4σπ入射雷达波的功率密度3.目标信号的能量反射到雷达方向的功率密度等于到达反射到雷达方向的功率密度等于到达目标处发射波的功率密度乘以该目标的散射截面积第一节节探测111×距离224RRR×=反射功率在反射雷达途中发生同样的扩散过程3.目标信号的能量第一节节探测雷达截获的反射功率与天线有效面积成正比距离雷截率与线有4avgeotPGAtKRσ≈信号能量综合各项因素R4.信号检测第一节节探测每当天线波束扫过目标，雷达回收到一串回波信号能量距离噪声量由于距离逐渐靠近，信号能量与噪声能量之比增加能量与噪声能量增目标距离4.信号检测雷达中的信号检测是判定目标是否出现的处理过程，通常是在所有增强信噪比的处理之后，将信号+噪声与门限比较第一节限比较节探测门限距离接收机输出时间时间显示器4.信号检测四种检测状态目标不存在干扰信号没有超过门限检测没有发生目标不存在，干扰信号没有超过门限，检测没有发生目标存在，合成的信号（目标和干扰）超过门限，检测发生第一节目标不存在，干扰信号超过了门限，虚假的检测产生目标存在，合成的信号（目标和干扰）没有超过门限，检测没有发生节探测距离门限目标目标虚警门限目标目标门限目标平均噪声电平平均噪声电平噪声时间时间噪声4.信号检测所有雷达在获取信息前都要完成检测检测的作用所有雷达在获取信息前都要完成检测•搜索雷达中，检测引起天线位置纪录、距离计数器采样第一节•跟踪雷达中，自动跟踪前必须完成检测，检测过程称为“捕获”节探测“捕获”¾检测的目的：获得高的信干比，给出可靠的检测结果。距离¾检测的目的：获得高的信干比，给出可靠的检测结果。¾干扰检测的目的：（干扰目标检测）使对方雷达产生检测错误。如构造大量虚警，使数据处理过载，丢掉正确的目标。错误。如构造大量虚警，使数据处理过载，丢掉正确的目标。¾雷达不同于通信检测，门限有“偏向性”，使虚警概率比漏警（错过目标）概率小很多。因为虚警对雷达处理的“危漏警（错过目标）概率小很多。因为虚警对雷达处理的“危害”更大4.信号检测门限门限第一节声节探测平均噪声电平距离平均噪声电平相对于门限确定了检测所需的最小积累信号5.积累及其对探测距离的影响实验装置第一节节探测距离5.积累及其对探测距离的影响单个积累周期，只有噪声噪声脉冲变得非常窄，与回波相似噪声脉冲（中频放大器输出）第一节节探测距离噪声脉冲的相位和幅度是随机变化的噪声脉冲的相位和幅度是随机变化的5.积累及其对探测距离的影响距离门开关在积累时间结束时接通检测只有中频多普勒滤波器幅度检波器门限检测器第一节噪声，积累后的噪声节探测，多次积累后的噪声目标检测门限度距离次照射平均噪声电平幅度射连续目标驻留时间结束时幅度检波器的输出波形积累周期（目标驻留时间）5.积累及其对探测距离的影响只存在目标信号信号脉冲（中频放大器输出）第一节节探测距离信号脉冲具有相同的相位5.积累及其对探测距离的影响信号和噪声共存第一节节探测距离信号噪声在积累后其幅度因它们的幅度与相位的不同而变化5.积累及其对探测距离的影响信噪比的改善信噪比改善的限制条件目标驻留时间的长短第一节目标驻留时间的长短最大实际积累时间目标回波的多普勒频率信号节探测目标回波的多普勒频率保持足够接近相同值的时间该值用于相关处理噪声目标驻留时间（积累时间）积累的信号距离间，该值用于相关处理时间积累的噪声•积累的噪声能量的平均值与积累时间无关时间累的噪声能的平均值与累时间•积累的信号能量的增加与积累时间成正比小结•接收到的目标回波能量的大小主要取决于–雷达平均发射功率、天线增益和天线有效面积–波束在目标上的驻留时间第一节束在标留时间–目标距离和目标雷达截面积•积累起两种作用节探测•积累起两种作用–对噪声的起伏进行平均，降低了它的峰值距离–对噪声与信号叠加时的不利作用进行平均，降低了可检测目标的丢失概率1.通用雷达距离方程第第二节当雷达天线瞄准目标时距离方当雷达天线瞄准目标时程的作用及其局局限性()int244avgePGAtRσπ≅接收到的信号能量()4Rπ1.通用雷达距离方程第检测门限第二节噪声平均能量能量距离方时间能程的作信号超过门限的最小能量是检测门限与噪声平均电平之差时间用及其局min=S最小可检测信号能量局限性int4avgePGAtRσ≅天线指向目标积累时间被限制在目标信4max2min(4)RSπ≅天线指向目标号相位持续相关的时间内1.通用雷达距离方程第搜索时搜索扫描第二节搜索扫描距离方程的作目标天线波束用及其局假定发射能量在整个天线波束的截面上均匀分布且目标位于波束路径中央局限性4max2(4)avgeotPGAtRSσπ≅天线单次扫描最大积累时间被限制在天线扫过目标的时间min(4)Sπ天线扫过目标的时间1.通用雷达距离方程第4ePGARστ≅单个脉冲：非多普勒雷达第二节4max2min(4)RSπ≅单个脉冲：非多普勒雷达距离方程的作用及其局局限性1.通用雷达距离方程第忽略上述雷达方程并不完整，比较明显的忽略有：第二节¾大气的吸收和散射距离方程的作用及其局局限性1.通用雷达距离方程第¾由于目标没有位于天线波束扫描中心所引起信号能量降低第二节¾当波束扫过目标时，由于收发两用天线的增益在波束中心偏角上的下降引起额外信号功率损失距离方程的作用及其局¾由于目标未必位于多普勒滤波器中心所引起的损失局限性由于目标未位于多普勒滤器中所引起的损失¾由于目标回波不完整积累引起的信噪比降低¾在战场中系统性能的下降¾在战场中系统性能的下降1.通用雷达距离方程第¾由于中频匹配滤波器有缺陷所引起的损失，可能通过了某第二节些噪声或者滤掉了一些信号距离方程的作用及其局局限性中频滤波器失配：（a）比相伴噪声强的一些信号被排斥；（b）比相伴信号强的一些噪声通过滤波器1.通用雷达距离方程第方程的更有启迪作用的形式第二节检测门限距离方平均噪声能量程的作信号用及其局求解累积信噪比为1时的探测距离，用噪声能量更简单的表示探测距离局限性2avgeotPAtσ402avgeotsRkTλ∝信号单搜索扫描：SNR=12.距离方程告诉我们什么第¾改变不同参数时对探测距离的影响¾在设计雷达时必须考虑的一些折衷因素第二节¾在设计雷达时必须考虑的一些折衷因素距离方平均功率程的作用及其局局限性功率发射功率增加3倍，则探测距离仅增加32%2.距离方程告诉我们什么第第二节噪声距离方噪声程的作减小系统噪声和以同样系数增加功率对探测距离有相同的效果用及其局目标照射时间局限性目标照射时间目标照射时间目标照射时间加倍和发射功率加倍有同样的效果目标照射时间2.距离方程告诉我们什么第雷达反射截面积（RCS）第二节雷达截面积距离方增加RCS和增加目标照射时间有相同的效果雷达截面积程的作用及其局天线尺寸局限性天线直径增加一倍探测距离也会增加一倍只需降低扫描速度提供相同的目标照射时间2.距离方程告诉我们什么第波长减小波长对雷达探测距离呈现出与增加天线面积相同的效果第二节立体角的截面距离方程的作用及其局局限性减小波长的作用可能会被以同样系数增加的大气吸收抵消掉波束宽度减小，为提供相同的目标照射时间扫描必须放慢3.三坐标扫描的方程第被目标截获并散射回雷第二节被目标截获并散射雷达的那部分能量：（a）目标的雷达截面积（b）在目标距离上搜索距离方（b）在目标距离上搜索扫描的立体角区域内的雷达截面（反比）在搜索的帧程的作正在搜索的帧用及其局发射机局限性由雷达天线捕获的后向散射的那部分能量与Ae成正比3.三坐标扫描的方程第40avgfeRPtAσθθ∝××40favgetRPAθθ∝×忽略RCS第二节三个重要结论aeθθaeθθ距离方个重要•波长仅仅通过影响大气吸收，可用的平均功率、孔径效应、环境噪声、目程的作标方向性等因素间接影响探测距离•对于任何帧时间和立体角的联合搜索用及其局，探测距离主要依赖于乘积PavgAe•帧时间与三坐标扫描的大小之比越大则探