必修五解三角形专题复习教案

高二数学教学案班级姓名使用时间年月日编号审批人课题解三角形专题总结与复习编制人李伟审核人桑园学习目标掌握正、余弦定理的内容，并能解决一些简单的三角形度量问题；熟练运用正、余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。重点难点重点：正、余弦定理的内容.难点：运用正、余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.“研讨理解”阶段一、目标导学：学生认真学习“目标导学”，明确本节课的学习内容及要求。（大约1分钟）二、文本自学：1.基础知识解斜三角形时可用的定理和公式适用类型备注余弦定理CbaabcBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222类型①②有解时只有一个正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin类型③有解时只有一个，类型④可有两解、一解或无解三角形面积公式：CabBacAbcSsin21sin21sin212．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.3．解题中利用ABC中ABC，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：sin()sin,ABCcos()cos,ABCtan()tan,ABCsincos,cossin2222ABCABC.三、合作助学：题型一：正、余弦定理1、在ABC中，45B，60C，1c，求最短边的边长。2、求边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和。3、在△ABC中，已知A＝30°，B＝120°，b＝5，解三角形．题型二：三角形的面积1、在ABC中，8b，83c，163ABCS，求A。2、在四边形ABCD中，120A，90BD，5,8BCCD，求四边形ABCD的面积S。题型三：判断三角形形状1、在ABC中，若CBA222sinsinsin，判断ABC的形状；2、在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，判断△ABC的形状；3、已知△ABC中，a3＋b3－c3a＋b－c＝c2，且acosB＝bcosA，试判断△ABC的形状．题型四：正、余弦定理实际应用1、如图一个三角形的绿地ABC，AB边长7米，由C点看AB的张角为45，在AC边上一点D处看AB得张角为60，且2ADDC，试求这块绿地得面积。2、货轮在海上A点处以30nmile/h的速度沿方向角（指北方向顺时针转到方向线的水平角）为1500的方向航行，半小时后到达B点，在B点处观察灯塔C的方向角是900，且灯塔C到货轮航行方向的最短距离为310nmile，求点A与灯塔C的距离。DCBA题型五：正、余弦定理的综合应用1、在ABC△中，内角ABC，，对边的边长分别是abc，，，已知2c，3C．（Ⅰ）若ABC△的面积等于3，求ab，；（Ⅱ）若sinsin()2sin2CBAA，求ABC△的面积．2、在ABC△中，内角ABC，，对边的边长分别是abc，，，已知2a，CbcBAbsin)()sin)(sin2(．（Ⅰ）求A的大小；(Ⅱ)求ABC△面积的最大值．四、反思评学：（5分钟）1..你本节课学会了什么？有什么收获？2.你认为本节课有哪些容易出错而且非常有价值的地方？3.对本节课单元组的表现进行评价.（评出本节课表现最好的小组）