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第3讲牛顿运动定律的应用考点0双基过关掌握一、超重和失重1．超重：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)________物体所受重力的情况．产生条件：物体具有________的加速度．2．失重：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)________物体所受重力的情况．产生条件：物体具有________的加速度．3．完全失重：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)________的情况．4．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重．视重大小等于弹簧测力计或台秤所受的拉力或压力．大于向上小于向下为零大于向上小于向下为零二、解连接体问题的常用方法1．整体法：当系统中各物体的________相同时，可把系统内的所有物体看成一个整体，其质量等于各物体的________，当所受外力已知时，可用____________求出整体的加速度．2．隔离法：当求解系统内物体间的____________时，常把物体从系统中“隔离”出来分析，依据牛顿第二定律列方程．3．外力和内力(1)外力：系统外的物体对研究对象的作用力．(2)内力：系统内物体之间的作用力．加速度质量之和牛顿第二定律相互作用力1．(人教版必修1第88页例题2改)(多选)人乘坐能加速或减速运动的电梯，可以体会超重与失重的感觉．下列描述正确的是()A．当电梯加速上升时，人处在失重状态B．当电梯减速下降时，人处在超重状态C．当电梯减速上升时，人处在失重状态D．当电梯加速下降时，人处在超重状态【答案】BC【解析】当电梯加速上升时，人有向上的加速度，是由重力与电梯对人支持力的合力产生的．此时电梯对人的支持力大于乘客的重力，所以处于超重状态，选项A错误．当电梯减速下降时，具有向上的加速度，同理此时人也处于超重状态，选项B正确．当电梯减速上升时，具有向下的加速度，是由重力与电梯对人支持力的合力产生的，所以电梯对人的支持力小于乘客的重力．此时失重，选项C正确．当电梯加速下降时，也具有向下的加速度，同理可得此时处于失重状态，选项D错误．2．(人教版必修1第86页例题2改)一个滑雪者，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的路程s＝60m，重力加速度大小g取10m/s2，求：(1)滑雪者的加速度是多大？(2)滑雪者受到的阻力(包括摩擦力和空气阻力)大小．【答案】(1)4m/s2(2)75N【解析】(1)滑雪者沿斜面做匀加速直线运动，设人下滑的加速度为a，由匀变速直线运动规律可得x＝v0t＋12at2,解得a＝4m/s2.(2)设滑雪者受到的阻力为f，则沿斜面方向由牛顿第二定律有mgsin30°－f＝ma，解得f＝75N.3．(人教版必修1第87页第3题改)民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机外，一般还配有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊(由斜面部分AC和水平部分CD构成)，机舱中的人可沿该气囊滑行到地面上来，如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB＝3.0m，气囊构成的斜面长AC＝5.0m，AC与地面之间的夹角为θ.斜面部分AC和水平部分CD平滑连接．一个质量m＝60kg的人从气囊上由静止开始滑下，最后滑到水平部分上的E点静止，已知人与气囊之间的动摩擦因数为μ＝0.55.不计空气阻力，g取10m/s2.求人从A点开始到滑到E点所用的时间．【答案】3.23s【解析】在斜面上人的受力如图所示，由牛顿第二定律得mgsinθ－μFN＝ma又FN－mgcosθ＝0则a＝gsinθ－μgcosθ＝1.6m/s2设人在斜面部分滑下所用的时间为t1s＝12at21，得t1＝2.5s设人滑到斜面底端C时的速度为vCvC＝at1＝4m/s在水平部分由牛顿第二定律得μmg＝ma′由0－vC＝(－a′)t2解得t2＝0.73s故人从A点开始到滑到E点所用的时间t＝t1＋t2＝3.23s.考点1超重和失重1．超重并不是重力增加，失重并不是重力减小，完全失重也不是重力完全消失．在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化)．2．只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关．3．尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．4．超重、失重和完全失重比较比较超重现象失重现象完全失重概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象产生条件物体有向上的加速度物体有向下的加速度物体的加速度等于g列原理式F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝mgF＝0运动状态加速上升、减速下降减速上升、加速下降无阻力的抛体运动、无动力绕行的卫星例1(2019届浙江五校模拟)如图所示是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则()A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D．返回舱在喷气过程中处于失重状态题眼(1)火箭开始喷气瞬间反作用力直接对谁作用？(2)火箭喷气返回舱做什么运动？【答案】A【解析】在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，动能减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力．火箭开始喷气前匀速下降，拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间，反冲力直接对返回舱作用，因而伞绳对返回舱的拉力变小，所以选项A正确．练1(2019届长春质检)如图所示为一物体被吊车用钢索竖直向上提升过程的简化运动图象．下列判断正确的是()A．0～36s内物体被吊起的高度为25mB．0～10s内的平均速度大于30～36s内的平均速度C．30～36s内物体处于超重状态D．前10s内钢索最容易发生断裂【答案】D【解析】在v－t图象中，图线下面所围的面积表示位移，所以0～36s内物体被吊起的高度为x＝12×(20＋36)×1m＝28m，故A错误；0～10s内物体做匀变速直线运动，所以平均速度v1＝0＋12m/s＝0.5m/s，同理30～36s内的平均速度的大小为v2＝1＋02m/s＝0.5m/s，所以平均速度相等，故B错误；30～36s内物体匀减速上升，加速度向下，拉力小于重力，处于失重状态，故C错误；前10s内物体做匀加速直线运动，加速度向上，由牛顿第二定律可知F＝mg＋ma，拉力最大，钢索最容易发生断裂，故D正确．超重和失重现象判断的“三”技巧1．从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．2．从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态．3．从速度变化的角度判断：①物体向上加速或向下减速时，超重；②物体向下加速或向上减速时，失重．考点2隔离法和整体法解连接体问题1．选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不用求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．2．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”．例2(2018年合肥一模)如图所示，水平地面有三个质量均为m＝1kg的小物块A、B、C，A、B间用一根轻绳水平相连．一水平恒力F作用于A，使三物块以相同加速度运动一段时间后撤去F.已知B与C之间的动摩擦因数μ1＝0.5，A和C与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.求：(1)力F的最大值；(2)从撤去F到三物块停止运行的过程中，B受到的摩擦力．题眼B、C处于恰要相对滑动状态时C物体受到几个力的作用？如何由牛顿第二定律求加速度？如何用整体法求外力？【答案】(1)9N(2)2N，方向水平向左【解析】(1)设拉力为F时，B、C处于恰要相对滑动状态，对C：μ1mg－μ2(m＋m)g＝ma解得a＝1m/s2对ABC整体：F－μ2(m＋m＋m)g＝3ma解得F＝9N即要使A、B、C相对静止，拉力的最大值为9N.(2)撤去拉力后，设B、C相对静止对A、B、C整体：μ2(m＋m＋m)g＝3ma′解得a′＝2m/s2对C：μ2(m＋m)g－fBC＝ma′解得fBC＝2N≤fBm＝μ1mg＝5N故假设成立，由牛顿第三定律，B受到C施加的摩擦力为2N，方向水平向左．练2(2018年山东三模)(多选)如图所示，光滑的水平地面上有三块木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用轻质细绳连接．现用一水平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是()A．无论粘在哪块木块上面，系统的加速度都不变B．若粘在b木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小C．若粘在a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变D．若粘在c木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大【答案】BD【解析】由整体法可知，只要橡皮泥粘在物体上，物体的质量均增大，则由牛顿运动定律可知，加速度都要减小，故A错误．若橡皮泥粘在b物体上，将ac视为整体，有fab＝2ma，加速度减小，所以a、b间摩擦力是变小的，故B正确．若橡皮泥粘在a物体上，对C有T＝ma，故拉力减小；对b有F－fab＝ma可知，摩擦力fab应变大，故C错误．若橡皮泥粘在c物体上，将ab视为整体，F－T＝2ma，加速度减小，所以拉力T变大，对b有F－fab＝ma，知fab增大，故D正确．练3(2019届河北定州调研)如图，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2.(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m2＝60kg，人与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？【答案】(1)1.25m1g0.75m1g(2)0.75m1g，方向水平向左(3)24kg【解析】(1)以结点O为研究对象，沿水平方向有FOB＝FOAsinθ，沿竖直方向有FOAcosθ＝m1g，联立解得FOA＝1.25m1g，FOB＝0.75m1g.(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，由平衡条件得f＝FOB＝0.75m1g，方向水平向左．(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，人受到的静摩擦力达到最大，等于滑动摩擦力，有FOBm＝0.75m1mg，fm＝μm2g＝FOBm，联立得m1m＝24kg，即物体甲的质量m1最大不能超过24kg.涉及隔离法与整体法的具体问题类型1．涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法．2．水平面上的连接体问题(1)这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体、后隔离的方法．(2)建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度．3．斜面体与上面物体组成的