第一章习题答案

1.计算下述粒子的德布罗意波的波长:(1)质量为10-10kg,运动速度为0.01m﹒s-1的尘埃;(2)动能为0.1eV的中子;(3)动能为300eV的自由电子.第一章342210342719119116.62610(1)6.62610100.016.62610(2)221.675100.11.602109.043101(3)1.226107.708102hhmpmvhhpmTmhhmmpmeVV解：2.下列函数哪几个是算符的本征函数?若是,求出本征值.3,sin,2cos,,sincosxexxxxx22ddx解：22221,1xxxddeeedxdx是的本征函数，本征值为2222sin1sin,sin1ddxxxdxdx是的本征函数，本征值为22222cos,2cos1ddxxdxdx是的本征函数，本征值为22333226,ddxxcxxdxdx不是的本征函数2222sincos)(sincos),(sincos)1ddxxxxxxdxdx（是的本征函数，本征值是3.分别计算基态氢原子中的电子,基态一维势箱(箱长10-10m)中的电子和由100v电场加速电子的deBroglie波长,比较它们动量的大小,并判断具有对应波长的光照射到金属钠Na(功函数2.3ev)表面能否产生光电效应.解：基态氢原子中的电子3410131196.626103.3310229.11013.61.610ekhmmE基态一维势箱中的电子mlmlhmEmheke102234210228210626.62由100V电场加速的电子mV10310226.126.12321321PPPeVEeVEeVEkkk1006.37106.110101.9810626.66.13319203123421都能产生光电效应4.链型共轭分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2在长波方向460nm处出现第一强吸收峰,试按一维势箱模型估算其长度.解：88222254229(54)88hhEEEmlml又cEhh3493189996.6261046010889.109103.0101.1210hlmcm