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1/14第届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共题，满分分．一、选择题．本题共小题，每小题分．在每小题给出的个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得分，选对但不全的得分，有选错或不答的得分．．下列说法中正确的是．水在0℃时密度最大．．一个绝热容器中盛有气体，假设把气体中分子速率很大的如大于的分子全部取走，则气体的温度会下降，此后气体中不再存在速率大于的分子．．杜瓦瓶的器壁是由两层玻璃制成的，两层玻璃之间抽成真空，抽成真空的主要作用是既可降低热传导，又可降低热辐射．．图示为一绝热容器，中间有一隔板，隔板左边盛有温度为的理想气体，右边为真空．现抽掉隔板，则气体的最终温度仍为．．如图，一半径为电荷量为的带电金属球，球心位置固定，为球外一点．几位同学在讨论点的场强时，有下列一些说法，其中哪些说法是正确的？．若点无限靠近球表面，因为球表面带电，根据库仑定律可推知，点的场强趋于无穷大．．因为在球内场强处处为，若点无限靠近球表面，则点的场强趋于．若不变，点的位置也不变，而令变小，则点的场强不变．．若保持不变，而令变大，同时始终保持点极靠近球表面处，则点的场强不变．．图中为一薄凸透镜，为一发光圆面，二者共轴，为与平行放置的屏，已知这时可在屏上成清晰的像．现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时在上的像．尺寸不变，亮度不变．．尺寸不变，亮度降低．．只剩半个圆，亮度不变．．只剩半个圆，亮度降低．．一轻质弹簧，一端固定在墙上，另一端连一小物块，小物块放在摩擦系数为μ的水平面上，弹簧处在自然状态，小物块位于处．现用手将小物块向右移到处，然后从静止释放小物块，发现小物块开始向左移动．．小物块可能停在点．．小物块停止以后所受的摩擦力必不为．小物块无论停在点的左边还是右边，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向两者既可能相同，也可能相反．．小物块在通过点后向右运动直到最远处的过程中，速度的大小总是减小；小物块在由右边最远处回到点的过程中，速度的大小总是增大．．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线’是竖直的，顶点在下方，锥角为α，若有两个相同的小珠（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有：．它们的动能相同．．它们运动的周期相同．．锥壁对它们的支撑力相同．．它们的动能与势能之比相同，设点为势能零点．2/14二、填空题和作图题．把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．．（分）铀（）是放射性元素，若衰变时依次放出α，β，β，α，α，α，α，α，β，β，α，β，β，α粒子，最终形成稳定的核PbYX，则其中＝，＝．．（分）在寒冷地区，为了防止汽车挡风玻璃窗结霜，可用通电电阻加热．图示为根阻值皆为Ω的电阻条，和一个内阻力．Ω的直流电源，现在要使整个电路中电阻条上消耗的功率最大，．应选用根电阻条．．在图中画出电路连线．．（分）已知：光子有质量，但无静止质量，在重力场中也有重力势能．若从地面上某处将一束频率为ν的光射向其正上方相距为的空间站，远小于地球半径，令空间站接收到动光的频率为ν’，则差ν’－ν＝，已知地球表面附近的重力加速度为．．（分）图中所示两物块叠放在一起，下面物块位于光滑水平桌面上，其质量为，上面物块的质量为，两物块之间的静摩擦系数为μ．现从静止出发对下面物块施以随时间变化的水平推力＝γ，γ为一常量，则从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间等于，此时物块的速度等于．．（分）图中是密封在真空玻璃管内的金属电极，它受光照射后能释放出电子；是可以透光的窗口，光线通过它可照射到电极上；是密封在真空玻璃管内圆筒形的收集电极，它能收集所发出的光电子．是接在电池组（电压足够高）两端的滑动变阻器，电极通过导线与串联电池组的中心端连接；是用于测量光电流的电流计．已知当某一特定频率的单色光通过窗口照射电极时，能产生光电子．当滑动变阻器的滑动接头处在某一点时，可以测到光电流，当滑动头向右移动时，的示数增大，使滑动头继续缓慢向右不断移动时，电流计的示数变化情况是：．当滑动变阻器的滑动接头从点缓慢向左不断移动时，电流计的示数变化情况是：．若测得用频率为ν的单色光照射电极时的遏止电压为，频率为ν的单色光照射电极时的遏止电压为，已知电子的电荷量为，则普朗克常量＝，金属电极的逸出功＝．3/14三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．．（分）如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个质量相等的小球和，球刚好接触地面，球被拉到与细杆同样高度的水平位置，当球到细杆的距离为时，绳刚好拉直．在绳被拉直时释放球，使球从静止开始向下摆动．求球刚要离开地面时球与其初始位置的高度差．4/14．（分）一段横截面积＝．0mm的铜导线接入直流电路中，当流经该导线的电流＝．0A时，该段铜导线中自由电子定向运动的平均速度为多大？已知，每个铜原子有一个“自由电子”，每个电子的电荷量＝．×－19C；铜的密度ρ＝．9g／，铜的摩尔质量μ＝64g／．阿伏枷德罗常量＝．×－．．（分）电荷量分别为和的两个带异号电荷的小球和（均可视为点电荷），质量分别为和．初始时刻，5/14的速度为，在的右方，且与相距，具有向右的初速度，并还受到一向右的作用力使其保持匀速运动，某一时刻，两球之间可以达到一最大距离．．求此最大距离．．求从开始到两球间距离达到最大的过程中所做的功．．（分）由双原子分子构成的气体，当温度升高时，一部分双原子分子会分解成两个单原子分子，温6/14度越高，被分解的双原子分子的比例越大，于是整个气体可视为由单原子分子构成的气体与由双原子分子构成的气体的混合气体．这种混合气体的每一种成分气体都可视作理想气体．在体积＝．045m3的坚固的容器中，盛有一定质量的碘蒸气，现于不同温度下测得容器中蒸气的压强如下：试求温度分别为和时该碘蒸气中单原子分子碘蒸气的质量与碘的总质量之比值．已知碘蒸气的总质量与一个摩尔的双原子碘分子的质量相同，普适气体常量＝．·－·－．（分）图中是一根通电长直导线，导线中的电流为．一电阻为、每边长为2a的导线方框，其中两条边与平行，可绕过其中心并与长直导线平行的轴线’转动，轴线与长直导线相距，＞，初始时刻，导线框与直导线共面．现使线框以恒定的角速度ω转动，7/14求线框中的感应电流的大小．不计导线框的自感．已知电流的长直导线在距导线处的磁感应强度大小为rI，其中为常量．．（分）一质量为＝3000kg的人造卫星在离地面的高度为＝的高空绕地球作圆周运动，那里的重力加速度＝．3m·－．由于受到空气阻力的作用，在一年时间内，人造卫星的高度要下降△＝．50km．已8/14知物体在密度为ρ的流体中以速度运动时受到的阻力可表示为＝21ρ，式中是物体的最大横截面积，是拖曳系数，与物体的形状有关．当卫星在高空中运行时，可以认为卫星的拖曳系数＝，取卫星的最大横截面积＝．0m2．已知地球的半径为＝6400km．试由以上数据估算卫星所在处的大气密度．9/1410/1411/1412/1413/1414/14