(完整版)物理化学习题答案

《物理化学》作业习题物理化学教研组解2009，7第一章热力学第一定律与热化学1.一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、W为正？为负？或为零？解：0WQU2.试证明1mol理想气体在衡压下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R。证明：RTnRVVpW)(123.已知冰和水的密度分别为：0.92×103kg·m-3，现有1mol的水发生如下变化：(1)在100oC，101.325kPa下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；(2)在0oC、101.325kPa下变为冰。试求上述过程体系所作的体积功。解：(1))(m1096.11092.010183633＝＝冰V)(m1096.1100.110183633＝＝水V)(10101.3373314.81)(3JnRTVVpWe冰水－(2))(16.0)108.11096.1(101325)(55JVVpWe水冰4.若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。(1)Q、W、Q－W、ΔU是否已经完全确定。(2)若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？解：(1)Q－W与ΔU完全确定。(2)Q、W、Q－W及ΔU均确定。5.1mol理想气体从100oC、0.025m3经过下述四个过程变为100oC、0.1m3：(1)恒温可逆膨胀；(2)向真空膨胀；(3)恒外压为终态压力下膨胀；(4)恒温下先以恒外压等于气体体积为0.05m3时的压力膨胀至0.05m3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m3。求诸过程体系所做的体积功。解：(1))(4299025.01.0ln314.81ln12JVVnRTW(2)0W(3))(310101.0373314.81PaVnRTpe)(2325)025.01.0(31010)(12JVVpWe(4))(6202205.0373314.81Pape)(310115501550)05.01.0(31010)025.005.0(62022)()(232121JVVpVVpW6.在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若(1)选理想气体为体系；(2)选电阻丝和理想气体为体系。两过程的Q、ΔH分别是等于、小于还是大于零？解：(1)0HQ(2)00电功WHQ7.在373K和101.325kPa的条件下，1mol体积为18.80cm3的液态水变为30200cm3。求此过程的ΔH及ΔU。解：)(10067.44JQHp)(10761.310)80.1830200(10132510067.4)(46412JVVpHWQUe8.分别判断下列各过程中的Q、W、ΔU及ΔH为正为负还是为零?(1)理想气体自由膨胀(2)理想气体恒温可逆膨胀(3)理想气体节流膨胀(4)理想气体绝热反抗恒外压膨胀(5)水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系(6)水(101325Pa,273.15K)→冰(101325Pa,273.15K)(7)在充满氧的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。解：(1)W＝0，Q＝0、、ΔU＝ΔH＝0(2)W0，Q0、ΔU＝ΔH＝0(3)W＝0，Q＝0、ΔU＝ΔH＝0(4)W0，Q＝0、ΔU0、ΔH0(5)W0，Q0、ΔU＝ΔH＝0(6)W0，Q0、ΔU0、ΔH0(7)W=0，Q=0、ΔU＝0、ΔH09.已知H2(g)的Cp,m=(29.07-0.836×10-3T+2.01×10-6T2)J·K-1·mol-1，现将1mol的H2(g)从300K升至1000K，试求：(1)恒压升温吸收的热及H2的ΔH；(2)恒容升温吸收的热及H2的ΔU。解：(1)dTTTH100030023-)6-102.01100.836-(29.07=20620.53J（2）2-3-621(29.07-0.814-0.836102.0110)dTTUTTT=14800J10.在在0℃和506.6kPa条件下，2dm3的双原子理想气体体系以下二个过程恒温膨胀至压力为101.325kPa，求Q,W,△U,△H。（1）可逆膨胀；（2）对抗恒外压101.325kPa膨胀。解：（1）W=11122PP506.6nRTlnln0.4468.314273lnpp101.325VRT11P＝＝RT＝1629J△U=0,Q＝1629J(2)W=P外△V=101325×（212nRTVP）＝809.586J△H=△U=0Q=809.586J11.(1)在0℃和506.6kPa下，1mol水全部蒸发为水蒸气，求此过程的Q、W、△U、△H。已知水的汽化热为40.7kJ·mol-1.(2)若在373K、101.325kPa下的水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述个量又如何？（假设水蒸汽可视为理想气体）。解：（1）相变在恒温恒压且非体积功为零下进行，故△H＝QP＝40.7KJW＝P0（Vg－V1）8.3143733.10gPVRTKJ40.73.1037.6PUQWKJ(2)该相变相真空进行为不可逆相变，Pe＝0，W＝0。因为（2）的始，终态同（1）所以△H，△U与（1）相同，即△H=40.7KJ,△U=37.6KJ,Q=37.6KJ.12.1mol单原子理想气体，始态压力为202.65kPa，体积为11.2dm3，经过pT为（1）终态的体积与温度（2）体系的△U及△H；（3）该过程体系所作的功。解：（1）311211232/20265011.210/8.314273/202.65273/405.3136.58.314136.5/405.32.8PVnRKPTTPTPKVdm常数（2）△U＝3/2×8.314×（136.5-273）＝-1702J△H=5/2×8.314×（136.5－273）＝-2837J(3)PT=B,P=B/TV=RT/P=RT2/B,Dv=（2RT/B）DtW＝2×8.314×（136.5-273）＝-2270J13.某理想气体的CV,M=20.92J·K-1·mol-1，现将1mol的该理想气体于27℃、101.325kPa时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97℃，此时压力为1013.25kPa。求整个过程的Q,W,△U及△H。解：V2=V3=nRT3/P3=8.314×(97+273)×1013.25×1033.036×10-3m3V1＝8.314×300/101325=2.462*10-2m3Pe＝P2=nRT2/V2＝8.314×300/3.036×10-3821542kPaW1=Pe（V2-V1）=821542×（3.063×10-3）-2.462×10-2＝-17.73KJW2=0W=W1+W2=-17.73KJ△U=20.92×（370-300）＝1464.4J△H=（20.92+8.314）×（370-300）＝2046.4JQ=△U+W=1464.4-17.73×103=-16.27KJ14.1摩尔单原子分子理想气体，在273.2K,1.0×105Pa时发生一变化过程，体积增大一倍，Q=1674J.△H=2092J。（1）计算终态的温度、压力和此过程的W、△U。（2）若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q,W,△U,△H。解：（1）△H＝NcP,m（T2-T1）得T2＝1,PmHTnC=2092273.2373.82.58.314K＋＝P2=541121210373.86.810a273.22PVTPTV△U＝nCV,M(T2-T1)=1.5×8.314×（373.8－273.2）＝1255JW=Q-△U=1674-1255=419J(2)因始终态与（1）相同，所以状态函数得改变值与（1）相同，即△U＝1255J,△H=2092J.第一步恒温可逆过程：W=8.314×273.2×ln2＝1574J第二步恒容可逆过程：W==0,所以W=W1+W2=1574JQ=△U+W=2829J15.1mol双原子理想气体在0℃和101.325kPa时经绝热可逆膨胀至50.65kPa，求该过程的W和△U。解：双原子理想气体CV,M＝52RCP,M＝72RCP,M/CV,M＝1.4TrP1-r＝常数T2=T1(12PP)1rr＝273×（101.32550.65）（1－1.4）/1.5=224K△U=2.5×8.314×(224-273)＝-1018.5JW=Q-△U=1674-1255=2829J16．某理想气体的CP,M=28.8J·K-1·mol-1，起始状态为P1=303.99KPa，V1=1.3dm3，T1＝298k。经一可逆绝热膨胀至2.86dm3。（1）终态的温度与压力。（2）该过程的△H及△U。解：（1）=28.81.428.88.314＝－P2=303.99×1.41.43115.2a2.86KP（）＝T2=298×303.99115.21－1.41.4（）＝226K(2)n＝33111303.99101.43100.176mol8.314298PVRT（）（）＝△U＝0.176×（28.8－8.314）（226-298）＝-260J△H＝0.176×28.8×（226-298）＝-365J17.今有10dm3O2从2.0×105Pa经绝热可逆膨胀到30dm3，试计算此过程的Q,W,△H及△U。（假设O2可视为理想气体）解：双原子理想气体，CV,M＝52RCP,M＝72RCP,M/CV,M＝1.4P2＝54102.0104.310a30P1.4（）＝因为绝热，Q=0W=534332.01010104.31030101.8101.41J＝△U＝－W=1.8×103J对于理想气体，CP/Cv=则△H＝△U＝-2.5×103J18.证明（UT）p＝Cp－P(VT)p证：CP=PHTH=U+PVCP=（UT）p+P(VT)p（UT）p＝CP－P(VT)p19.证明CP-CV=-（PT）VTHVP证：对H微分得dH＝（HT）pdT+（HP）dPH=U+PV（HT）V=（UT）V+V(PT)V（UT）V+V(PT)p=（HT）p+（HP）(PT)V（UT）V=CV,（HT）p=CPCV+V（PT）V=CP+（HT）（PT）VCP-CV=-（PT）VTHVP20.25℃的0.5克正庚烷在恒容条件下完全燃烧使热容为8175.5JK-1的量热计温度上升了2.94℃，求正庚烷在25℃燃烧的△H.解：C7H16(l)+11O2（g）=7CO2（g）+8H2O（l）M=100△H=QP=QV+△nRT=NcV△T+△ngRT＝-8175.5×2.94×（100/0.5）+(7-11)×8.314×298＝-4817.1KJ21.试求下列反应在298K、101.325KPa时的恒压热效应。（1）2H2S（g）+SO2（g）=2H2O（g）+3S（斜方）QV=-223.5KJ(2)2C(石墨)+O2（g）=2CO（g）QV=-231.3KJ（3）H2(g)＋Cl2（g）＝2HCl（g）QV＝-184KJ解：（1）QP=-223.8×10-2＋（0-3）×8.314×298＝-231.2KJ(2)QP=-231.3×103＋（2-1）×8.314×298＝-228.8KJ