八年级数学下-一次函数练习题(二)

八年级上数学讲义1八年级数学下一次函数练习题（二）例1.已知：如图，已知点A(6,0)，点B(3,0)，点C(3,0)，若过点C的直线L与直线AB交于点P,当△PAC的面积为△OAB的面积72时，求点P坐标及直线L的函数解析式。例2.求证：不论k为何值，一次函数0)11()3()12(kykxk的图象恒过一定点。例3.如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y。（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象。（2）求当x=4和x=18时的函数值。（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上。八年级上数学讲义2例4.某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止。结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当25x时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式；（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？例5.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？注：利润=售价－成本八年级上数学讲义3课堂练习：1.函数abxybaxy与的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）2.已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为()A．1或－2B．2或－1C．3D．43.直线y＝3x＋b与坐标轴围成的三角形面积为6，求与y轴的交点坐标()A.（0，2）B.（0，－2）（0，2）C.（0，6）D.（0，6）、（0，－6）4.已知一次函数nxymxy2123和的图象都经过点A(-2,0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A.2B.3C.4D.65.若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）（A）k13（B）13k1（C）k1（D）k1或k136.过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）（A）4条（B）3条（C）2条（D）1条7.在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个8.如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图（2）所示，图中PQ为一条线段，则这个容器是9.已知一次函数0,kbbkxy，则这样的一次函数的图象必经过的公共象限有个，即第象限。10.已知一次函数y=1()32mxm图象经过第一、二、三象限，则)2()1(mxmy的图象经过第象限。八年级上数学讲义411.已知一次函数y=（m+4）x+m+2（m为整数）的图象不经过第二象限，则m=12.一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是63x，相应的函数值的取值范围是25-y，则这个函数的解析式为13.已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b（k0）经过点C(1,0),且把△AOB的面积分成面积相等的两部分，则k=，b=14.函数23xy的图象如图所示，则点A与B的坐标分别是：A(,),B(,)15.在直角坐标系中，x轴上的动点M（x，0）,y轴上的动点N(0,y)，若P(4,5)、Q(2,1)，当四边形MNPQ周长最小值时，则点M，N的坐标分别为16.一个一次函数的图象，与直线12xy的交点M的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。17.有两条直线L1:baxy和L2:5cxy，学生甲解出它们的交点为（3，-2）；乙学生因看错c而解出它们的交点为（43，41），试写出这两条直线的表达式与x轴所围成的三角形面积。18.如图所示，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=900,BC=12,CD=6,点P是AD上一动点，设AP=x，四边形ABCP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30，当P与A重合时，四边形ABCP的面积为△PBC的面积，试求出a的值。八年级上数学讲义519.如图所示，直线L1:y=x+1和直线L2：y=-2x+m（m0）交于点P,并且L1交x轴于点A,交y轴于点Q,L2交x轴于点B,若四边形PQOB的面积是65，求直线L2的解析式。20.在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+2与x轴、y轴交于A、B两点，直线PC经过点C(1,0)，且与直线AB交于点P，并把△ABO分成两部分。（1）若△ABO被直线CP分成的两部分面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式；（2）若△ABO被直线CP分成的两部分面积比为1：2，求点P的坐标及直线CP的函数不等式。21.已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米，某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地，设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米），（1）当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围；（2）当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围。22.已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（2）计算四边形ABCD的面积；（3）若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。八年级上数学讲义623.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？24.如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=43x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从原点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度沿x轴向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．八年级上数学讲义7课堂小练--一次函数练习题（二）姓名：1.若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.不能确定2.在直角坐标系中点A(2,3)，点B(-3,1)，在x轴上找一点P，使PA+PB最短，则点P的坐标是（）A.(-2,0)B.)0,47(C.)0,37(D.(1,0)3.把直线xy2向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式是（）A.32xyB.62xyC.32xyD.62xy4.小明根据某个一次函数关系式填写了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是___5.已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是______6.无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。7.已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。8.直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=_____9.如图所示，已知A(8,0),B(0,6),C(0,-2)三点，连接AB,过点C的直线L与AB交于点P,当PB=PC时，求直线L的解析式。10.如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6；(1)求△COP的面积；(2)求点A的坐标及p的值；(3)若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。