岩石力学---第11章-地下硐室围岩压力分析及计算

第九章地下洞室围岩压力分析与计算重庆交通大学土木建筑学院隧道及岩土工程系本章内容§9-1概述§9-2松动围岩压力的计算§9-3变形围岩压力的计算授课学时：6学时关键术语：围岩压力，围岩变形压力，围岩松动压力，普氏平衡拱，喷锚支护，稳定性。本章的重点难点：1、围岩与支护相互作用原理；2、弹塑性理论计算围岩压力3、块体平衡理论计算围岩压力；4、压力拱理论计算围岩压力；5、太沙基理论计算围岩压力；§9-1概述基本概念:围岩压力：地下洞室围岩在二次应力作用下产生过量的塑性变形或松动破坏，进而引起施加于支护衬砌上的压力，称为围岩压力。围岩压力是围岩与支护间的相互作用力，它与围岩应力不是同一个概念。围岩应力是岩体中的内力，而围岩压力则是针对支护结构来说的，是作用于支护衬砌上的外力。围岩压力的类型：按围岩压力的形成机理，可将其划分为变形围岩压力、松动围岩压力和冲击围岩压力。1、形变围岩压力形变围岩压力是由于围岩塑性变形如塑性挤入、膨胀内鼓、弯折内鼓等形成的挤压力。产生形变围岩压力的条件：①岩体较软弱或破碎，围岩应力超过岩体的屈服极限而产生较大的塑性变形；②深埋洞室，围岩受压力过大引起塑性流动变形；③由膨胀围岩产生的膨胀围岩压力。一种特殊的形变围岩压力膨胀围岩压力：膨胀围岩由于矿物吸水膨胀产生的对支衬结构的挤压力。形成的基本条件：一是岩体中要有膨胀性粘土矿物(如蒙脱石等)；二是要有地下水的作用。2、松动围岩压力松动围岩压力是由于围岩拉裂塌落、块体滑移及重力坍塌等破坏引起的压力，这是一种有限范围内脱落岩体重力施加于支护衬砌上的压力。大小取决于围岩性质、结构面交切组合关系及地下水活动和支护时间等因素。松动围岩压力可采用松散体极限平衡或块体极限平衡理论进行分析计算。3、冲击围岩压力◆冲击围岩压力是由岩爆形成的一种特殊围岩压力。它是强度较高且较完整的弹脆性岩体过度受力后突然发生岩石弹射变形所引起的围岩压力现象。◆冲击围岩压力的大小与天然应力状态、围岩力学属性等密切相关，并受到洞室埋深、施工方法及洞形等因素的影响。◆冲击围岩压力的大小，目前无法进行准确计算，只能对冲击围岩压力的产生条件及其产生可能性进行定性的评价预测。影响围岩压力的因素1、洞室形状和大小的影响2、地质构造的影响◆地质构造简单、地层完整、无软弱结构面，围岩就稳定，围岩压力就小◆地质构造复杂，地层不完整、有软弱结构面，围岩就不稳定，围岩压力就大◆在断层破碎带、褶皱破碎带和裂隙发育的地段，围岩压力一般较大◆岩层倾斜、节理不对称以及地形倾斜，可能引起不对称的围岩压力，即偏压，应特别重视3、支护形式和支护刚度的影响◆支护形式：外部支护：如钢拱架——能承受围岩压力或限制围岩变形内承支护：如锚杆、砂浆等——能提高岩体的自承能力◆支护刚度越大，允许围岩变形就越小，围岩压力就大，反之，围岩压力就小4、支护时间的影响◆围岩压力主要是由于岩体的变形和破坏造成的，而岩体的变形和破坏都有一个时间过程，导致围岩压力与时间有关◆支护时间越早，围岩变形较小，则围岩压力就大，反之，围岩压力就小5、洞室深度的影响◆当围岩处于弹性状态时，围岩压力大小与洞室的埋深无关◆当围岩出现塑性区时，围岩压力大小与洞室的埋深有关，洞室的埋置深度越大，围岩压力也就越大6、施工方法的影响围岩压力的大小与洞室施工方法和施工速率有较大关系◆在相同的地质及其他条件下，对围岩扰动越大的施工方法，造成的围岩压力就越大，反之，则小◆通常施工作业暴露过长、衬砌较晚、回填不实或回填材料不好等，都会引起围岩压力的增大§9.2松动围岩压力分析与计算◆松动围岩压力是指松动塌落岩体重量所引起的作用在支护衬砌上的压力。◆围岩过度变形超过了它的抗变形能力，就会引起塌落等松动破坏，这时作用于支护衬砌上的围岩压力就等于塌落岩体的自重或分量。◆计算松动围岩压力的方法主要有：块体极限平衡理论、平衡拱理论及太沙基理论。一、块体极限平衡理论计算围岩压力步骤：（1）运用地质勘探手段查明结构面产状和组合关系，并求出结构面的c、φ值；（2）对临空的结构体进行稳定性分析，找出可能滑移的结构体（危岩）；（3）如果楔形体处于稳定状态，其围岩压力为零；如果不稳定，就要具体地计算其围岩压力。（4）采用块体极限平衡理论进行支护压力计算（一）顶板危岩稳定性分析如图，设结构面AC和BC的粘结力分别为c01、c02，内摩擦角为φ01、φ02，AC=L1，BC=L2，结构体高度为H。由几何关系可得：ctgctgHHS并且有：ctgctgSH)ctg(ctgsinsin1SHL)ctg(ctgsinsin2SHL5T6T5T6T1、受力分析：（1）结构面AC和BC上由粘结力产生的抗剪力为1011LcT（2）围岩切向应力σθ(设顶板围岩水平应力平均值为σθ）在结构面上产生的摩擦力为：0112sintgLT2023LcT0224sintgLT（3）切向应力σθ对结构体产生的上推力：15cosLT26cosLT（4）单位长度结构体自重为：)ctg(ctg2212SHSW式中γ为围岩重度。5T6T5T6T2、稳定性判断结构面上总抗剪力沿垂直方向的分力FV为：)coscostgsintg(sin(ctgctgsin)(sin)(02010201643521ccSTTTTTTFV显然，结构体的稳定条件为：WFV上式若不满足，则要考虑支护。作用于支护上的压力＝结构体的重力W。（二）两帮危岩稳定性分析12coscosBCAC由上两式可解得:如图，设结构面BC的粘结力为c0，内摩擦角为φ0，结构体高度为h。若忽略两帮切向应力作用，则只需考虑BC面上的滑动力与抗滑力的平衡。由几何关系可得：12sinsinBCACABS)sin(cos212ABBC从而得:)sin(coscoscos21211ABBCh单位坑道长度上结构体自重为：)sin(2coscos2121212ABhABW式中γ为两帮围岩重度。结构面BC上由粘结力产生的抗剪力为：)sin(cos212001ABcBCcT结构体自重在BC面上的法向分力产生的抗剪力为：)sin(2tgcoscostgcos2102122012ABWT在BC面上的总的抗滑力为：21TTT＝抗滑力由结构体自重在BC面上的切向分力（下滑力）为：结构体ABC的稳定条件为：)sin(2sincoscossin21121221ABWTTTTT21＝抗滑力即：0sintgcos1010WWBCc若：则结构体ABC不稳定，在下滑时对支架产生水平推力，即对支架施加的侧压力为：121cos)(TTTPh＝即：0sintgcos1010WWBCc10101cos)tgcos(sinWBCcWPh二、平衡拱理论，又称普氏理论该理论认为：◆洞室开挖以后，如不及时支护，洞顶岩体将不断跨落而形成一个拱形，称塌落拱。◆这个拱形最初不稳定，如果侧壁稳定，拱高随塌落不断增高；反之，如侧壁也不稳定，则拱跨和拱高同时增大。◆当洞的埋深较大时，塌落拱不会无限发展，最终将在围岩中形成一个自然平衡拱。◆作用于支护衬砌上的围岩压力就是平衡拱与衬砌间破碎岩体的重量，与拱外岩体无关。1、普氏理论假设条件（1）将岩体视为没有粘结力的松散体。kccftgtgtg式中：φk为岩体似内摩擦角。（2）洞顶岩体能够形成压力拱。（3）沿拱切线方向只作用有压应力，而不能承受拉应力。自然平衡拱以上的岩体重量通过拱传递到两帮，对拱内岩体不产生任何影响。即作用在支架上的顶压仅为拱内岩体重量，与拱外岩体和坑道埋深无关。10cf式中σc为岩石单轴抗压强度，Mpa.也可按上式计算岩体似内摩擦角φk：（4）采用坚固性系数f（普氏系数）来表征岩体的强度kccftgtgtg由此可见，普氏理论主要适用于破碎性较大的岩石或土体围岩2、自然平衡拱的力学模型及相应的计算方法模型1：假定坑道两帮岩体稳定（f2），而坑道顶部岩体不稳定，会发生冒落而形成自然平衡拱。模型2：假定坑道两帮岩体也不稳定（f2），发生剪切破坏，导致平衡拱的跨度扩大。(1)模型1及相应的计算方法曲线LOM为平衡拱，对称于y轴。在半跨LO段内任取一点A，OA段的受力状态为：半跨OM段对OA的水平作用力Rx，Rx对A点的力矩为Rxy；铅直天然应力σv在OA上的作用力σvx，它对A点的力矩为σvx/2；LA段对OA段的反力W，它对A点的力矩为零。由此可得拱的方程为：hbRVx2222xRyxV设平衡拱的拱高为h，半跨为b，则：考虑半拱LO的平衡，L0受Rx、σv作用，在拱脚L点受反力T和N作用。NbNfTRVx,bfNfRVx2121fbh10cmmCtgff为岩体的普氏系数(或称坚固性系数)考虑一定的安全储备，摩阻力只取一半，则有：进而推出bbbbfgbdxfbxhgdxyhgp34)()(221洞顶总围岩压力为L0M以下岩体的重量洞顶任意一点的垂直围岩压力◆洞顶任一点松动围岩的厚度bfxfbyh2◆洞顶任一点的垂直围岩压力bfxfbyhq2（2）模型2及相应的计算方法洞的半跨将由b扩大至b1，侧壁岩体将沿LE和MF滑动，滑面与垂直洞壁的夹角为α＝45°－φm/2。则：fltgfbfbhltgbbmm)245(24501101洞顶的总松动围岩压力p1为AA′B′B块体的重量)3(32)()(221112111bbfbgbdxfbxfbgdxyhgpbbbb侧壁围岩压力为滑移块体A′EL或B′MF的自重在水平方向上的投影。按土压力理论计算245)(24502120211mmtglhgetgghe•侧壁围岩压力)245()2(2)(21021212mtglhglleep平衡拱理论只适用散体结构岩体。洞室上覆岩体需有一定的厚度(埋深H＞5b1)，才能形成平衡拱。实际上，自然平衡拱有各种形状，在岩层倾斜的情况下，还会产生歪斜的平衡拱，如图所示。普氏平衡拱理论适用于深埋洞室。可见：松脱压力是有一定限度的，不是无限增大；采用传统支护方法时，要尽量使支护与围岩紧密接触，使支护更好地发挥作用，有效控制围岩破坏。（三）、太沙基理论计算围岩压力对于软弱破碎岩体或土体，在巷道浅埋的情况下，可以采用太沙基理论计算围岩压力。1、太沙基理论的基本假设（1）视岩体为具有一定粘结力的松散体，其强度服从莫尔－库伦强度理论，即tgc（2）假设坑道开挖后，顶板岩体逐渐下沉，引起应力传递而作用在支架上，形成坑道压力。2、太沙基围岩压力公式一般分坑道两帮岩体稳定或不稳定两种情况考虑。（1）、坑道两帮岩体稳定坑道两帮岩体稳定，下沉仅限于顶板上部岩体，如图，AD和BC为滑动面，并延伸至地表。两侧岩体的剪力dF:dztgcdztgcdzdFvh)()(式中：σh，σv为在深度Z处的水平应力和垂直应力，λ为侧压力系数，λ＝σh/σv若地表作用有均布荷载p，则薄层dz在垂直方向的平衡方程为：dztgcdaadzavvvv)(2)(222整理得：vvddzacatg)(acatgdzdvv于是得：根据地表边界条件求A:当z=0时，σv＝p，代入上式得：则垂直应力的计算公式为：1captgAzatgzatgzatgvpeetgcaecaptgtgca