集合与函数概念单元测试题经典(含答案)

1第一章集合与函数概念测试题一：选择题1、下列集合中与集合{21,}xxkkN不相等的是（）A．{23,}xxkkNB．{41,}xxkkNC．{21,}xxkkND．{23,3,}xxkkkZ2、图中阴影部分所表示的集合是（）A.B∩［CU(A∪C)］B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CUB)D.［CU(A∩C)］∪B3、已知集合2{1}Ayyx，集合2{26}Bxyx，则AB（）A．{(,)1,2}xyxyB．{13}xxC．{13}xxD．4、已知集合2{40}Axx，集合{1}Bxax，若BA，则实数a的值是（）A．0B．12C．0或12D．0或125、已知集合{1,2,3,}Aa，2{3,}Ba，则使得BACU)(成立的a的值的个数为（）A．2B．3C．4D．56、设A、B为两个非空集合，定义{(,),}ABabaAbB，若{1,2,3}A，{2,3,4}B，则AB中的元素个数为A．3B．7C．9D．127、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）A．x=60tB．x=60t+5C．x=)5.3(,50150)5.20(,60ttttD．x=)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60ttttt8、已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=)0(122xxx,则f(21)等于（）A．1B．3C．15D．309、函数y=xx1912是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数210、设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（）A．f(a)f(2a)B．f(a2)f(a)C．f(a2+a)f(a)D．f(a2+1)f(a)二、填空题11、设集合A={23xx},B={x1122kxk},且AB，则实数k的取值范围是.12、已知x[0,1],则函数y=xx12的值域是.13、设函数xy111的定义域为___________________;值域为_____________________________.14、设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足,22(25)(21)faafaa求实数a的取值范围_______________。15、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线21x对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_________.16、若函数xpxxf在,1上是增函数，则实数p的取值范围是_______________．三、解答题17、集合A={（x,y）022ymxx},集合B={（x,y）01yx,且02x}，又AB，求实数m的取值范围.18、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.19、函数22()2fxxmxmm，22()(41)4gxxmxmm，22()4(124)9812hxxmxmm，令集合{()()()0}Mxfxgxhx，且M为非空集合，求实数m的取值范围。20、已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值，最小值为－5。（1）证明：f(1)+f(4)=0；（2）试求y=f(x)在［1，4］上的解析式；（3）试求y=f(x)在［4，9］上的解析式。21、已知()fx是定义在[-1，1]上的奇函数，当,[1,1]ab，且0ab时有()()0fafbab.（1）判断函数()fx的单调性，并给予证明；（2）若2(1)1,()21ffxmbm对所有[1,1],[1,1]xb恒成立，求实数m的取值范围.3第一章集合与函数概念测试题一：选择题1、下列集合中与集合{21,}xxkkN不相等的是（C）A．{23,}xxkkNB．{41,}xxkkNC．{21,}xxkkND．{23,3,}xxkkkZ2、图中阴影部分所表示的集合是（A）A.B∩［CU(A∪C)］B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CUB)D.［CU(A∩C)］∪B3、已知集合2{1}Ayyx，集合2{26}Bxyx，则AB（B）A．{(,)1,2}xyxyB．{13}xxC．{13}xxD．4、已知集合2{40}Axx，集合{1}Bxax，若BA，则实数a的值是（C）A．0B．12C．0或12D．0或125、已知集合{1,2,3,}Aa，2{3,}Ba，则使得RABð成立的a的值的个数为（C）A．2B．3C．4D．56、设A、B为两个非空集合，定义{(,),}ABabaAbB，若{1,2,3}A，{2,3,4}B，则AB中的元素个数为（A）A．3B．7C．9D．127、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（D）A．x=60tB．x=60t+50C．x=)5.3(,50150)5.20(,60ttttD．x=)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60ttttt8、已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=)0(122xxx,则f(21)等于（C）A．1B．3C．15D．3049、函数y=xx1912是（B）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数10、设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（D）A．f(a)f(2a)B．f(a2)f(a)C．f(a2+a)f(a)D．f(a2+1)f(a)二、填空题11、设集合A={23xx},B={x1122kxk},且AB，则实数k的取值范围是{21kk}；.12、已知x[0,1],则函数y=xx12的值域是[3,12].13、设函数xy111的定义域为_｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0};值域为_{y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}14、设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足,22(25)(21)faafaa求实数a的取值范围_______________。（－4，1）15、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线21x对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_________.016、若函数xpxxf在,1上是增函数，则实数p的取值范围是_______________．三、解答题15、集合A={（x,y）022ymxx},集合B={（x,y）01yx,且02x}，又AB，求实数m的取值范围.16．解：由AB知方程组,,2001202yxyxymxx消去内有解在122m16、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.18．解：AB=2x,CD=x,于是AD=221xx，因此，5y=2x·221xx+22x，即y=-lxx224.由022102xxx，得0x,21函数的定义域为（0，21）.18、已知集合2{10,,}AxaxbxaRbR，求（1）当2b时，A中至多只有一个元素，求a的取值范围；（4分）（2）当2b时，A中至少有一个元素，求a的取值范围；（4分）（3）当a、b满足什么条件时，集合A为非空集合。（6分）18、（1）1a或0a其中：当0a时，1{}2A，当1a时，{1}A，当1a时，A（2）1a或0a，即1a其中：当0a时，1{}2A，当1a时，{1}A，当1a时，0（3）当0a时，0b，当0a时，240ba