2020届泉州市洛江区八年级下册期末质量检测试卷有答案(精品)

/---/../---/..洛江区初二年下学期期末质量检测数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（-2，0），N的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是()A．A点B．B点C．C点D．D点2．分式392xx的值为0，则x的值为（）A．3B．3C．3D．93去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是()A．最低温度是32℃B．众数是35℃C．中位数是34℃D．平均数是33℃4．在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=﹣2x+b平行，则（）A．k=﹣2，b≠3B．k=﹣2，b=3C．k≠﹣2，b≠3D．k≠﹣2，b=35．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是（）A．130°B．120°C．100°D．90°6．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套，正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）A．54896048960xB．x48960548960C．596048960xD．54896048960x7．下列说法中，正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．有一组邻边相等的矩形是正方形第1题图MNABDC第2题图/---/../---/..8．若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数xay12的图象上的点，并且3210xxx，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y2＜y39．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若60AOB，5AB，则对角线AC的长为().A．5B．7.5C．10D．1510．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线bxy21与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．11bB．121bC．2121bD．211b二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.11．计算：babbaa22．12．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，0.000037用科学记数法表示为．13．小丽计算数据方差时，使用公式2222221(5)(8)(13)(14)(15)5Sxxxxx，则公式中x=．14．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH=．15．如图矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B和点D在反比例函数)0(6xxy的图象上，则矩形ABCD的面积为．16．如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③）拼成了一个平行四边形ABCD，且CDo90，则C=度．三、.解答题（9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）在答题卡上相应题第16题图第15题图第9题图第10题图第14题图x/---/../---/..目的答题区域内作答.17．（8分）计算：20)21(|2|)13(．18．（8分）先化简，再求值：)121(212xxx，其中31x．19．（8分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？20．（8分）求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）21．（8分）为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小强一共调查了户家庭；（2）求所调查家庭3月份用水量的众数为吨，平均数为吨；（3）若该小区有800户居民，则该小区3月份的总用水量估计有吨．22．（10分）如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAE＝∠CAD．求证：四边形BCDE是矩形．23．（10分）如图，△ABC中，ACAB，BCAD，点E、F分别是AB、AC的中点．(1)求证：四边形AEDF是菱形；/---/../---/..(2)如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S.24．（13分）甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图中表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：（1）乙车出发多长时间后追上甲车？（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？25．（13分）如图，直线72xy与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线xy23相交于点A．（1）求A点坐标；（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；（3）在直线72xy上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．Os/千米t/小时20.53060乙甲/---/../---/..初二年下学期期末数学质量检测参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．A；2．A；3．D；4．A；5．C；6．D；7．D；8．B；9．C；10．B．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.ba；12．5107.3；13．11；14．524；15．8；16．72或7360（答对一个得2分）三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（8分）计算：20)21(|2|)13(．解：原式＝421…………………………每化简正确一个得2分共6分＝1……………………………………………………………8分18．（8分）先化简，再求值：)121(212xxx，其中31x．解：原式=2212)1)(1(xxxxx…………………………2分=)1(22)1)(1(xxxxx…………………………3分=)1(x………………………5分=x1……………………6分当31x时，原式=311…………………7分=32．………………………………8分19．（8分）解：设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打（5x）个字，………………1分依题意得，xx90051000……………………………………………………4分解得：45x………………………………………………………………6分经检验：45x是原方程的解．……………………………7分5x＝50答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字．………………………8分20．（8分）求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．…2分求证：四边形ABCD是平行四边形．…………3分证明：连结AC………………………………………………5分…………4分DCBA/---/../---/..在ABC和CDA中CAACDABCCDABABC≌CDA…………………6分CADACBDCABAC,CDADCDAB//,//………………7分四边形ABCD是平行四边形．………8分21．（8分）解：（1）20；…………2分（2）众数是4吨；平均数是4.5吨；……………………6分（3）3600吨………………………………………………8分22．（10分）证明：连结BD，EC，………………1分在△BAE和△CAD中∵ACABCADBAEADAE∴△BAE≌△CAD(SAS)，………………3分∴BE＝CD，又∵DE＝CB，∴四边形BCDE是平行四边形；………………5分∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAE+∠BAC＝∠CAD+∠BAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE∵ACABCAEBADAEAD∴△ABD≌△ACE(SAS)，…………7分∴BD＝EC，∴四边形BCDE是矩形．……………………8分23．（10分）证明：∵AD⊥BC，点E、F分别是AB、AC的中点，∴DE、DF分别是Rt△ABD、Rt△ACD斜边上的中线∴AE＝DE＝12AB，AF＝DF＝12AC，………………2分∵AB＝AC∴AE＝DE＝AF＝DF，∴四边形AEDF是菱形；………………………………5分(2)解：如图，连接EF交AD于点O，由(1)知，四边形AEDF是菱形．∴AD⊥EF，………………………………………………6分∵四边形AEDF的周长为12，∴AE＝3，…………………………7分∴(AD2)2＋(EF2)2＝AD2＋EF24＝9，即AD2＋EF2＝36，…………………8分/---/../---/..∴S菱形AEDF＝12AD·EF＝14[(AD＋EF)2－(AD2＋EF2)]＝14×(72－36)＝134.………10分24．（13分）解：（1）由图知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt，……1分将（2，60）代入，解得k=30，所以s=30t，………………2分由图可知，在距A地30千米处，乙车追上甲车，所以当s=30千米时，1303030st（小时）………………3分1－0.5＝0.5（小时）即乙车出发0.5小时后追上甲车．………………………………4分（2）由图知，可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s=pt+m，将（0.5，0）和（1，30）代入，得mpmp305.00，…………5分解得3060mp，所以s=60t﹣30，……………………………………………6分当乙车到达B地时，s=60千米．代入s=60t﹣30，得t=1.5小时，…………7分又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s=﹣30t+n，将（1.5，60）代入，得60=﹣30×1.5+n，解得n=105，所以s=﹣30t+105，………………………………………………………………8分当甲车与乙车迎面相遇时，有﹣30t+105=30t…………………………………9分解得t=1.75小时代入s=30t，得s=52.5千米，即甲车与乙车在距离A地52.5千米处迎面相遇；…………………………10分（3）当乙车返回到A地时，有﹣30t+105=0，解得t=3.5小时，…………11分甲车要比乙车先回到A地，速度应大于4025.360（千米/小时）．…………13分25．（13分）解：（1）由xyxy2372得：32yx………………2分∴A点坐标是（2，3）；…………………………3分（2）设P点坐标是（0，y），∵△OAP是以OA为底边的等腰三角形，∴OP=PA，∴22+（3﹣y）2=y2，…………………………6分/---/../---/..解得613y，∴P点坐标是（0，613），……………………7分（3）存在；…………………………………8分由直线y=﹣2x+7可知B（0，7），C（27，0），…………9分∵S△AOC=642132721，S△AOB=672721，∴Q点有两个位置：Q在线段AB上和AC的延长线上，设点Q的坐标是（x，y），当Q点在线段AB上：作QD⊥y轴于点D，如图①，则QD=x，∴S△OBQ=S△OAB﹣S△OAQ=7﹣6=1，∴21OB•QD=1，即21×7x=1，∴72x，把72x代入y=﹣2x+7，得745y，∴Q的坐标是（72，745），………………………………11分当Q点在AC的延长线上时，作QD⊥x轴于点D，如图②则QD=﹣y，∴S△OC