武汉理工大学工程力学-材料力学试卷A

1…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………姓名学号专业班级学院武汉理工大学考试试卷（A卷）2011~2012学年1学期工程力学课程闭卷时间120分钟，学时，学分，总分100分，占总评成绩%年月日题号一二三四五六七合计满分100得分一．梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。（15分）二．钢杆长为l=3m，受轴向拉力F作用。已知钢的弹性模量E=200GPa，比例极限为σp=200MPa，屈服极限为σs=240MPa，强度极限为σb=480MPa。用应变仪测得钢杆的轴向应变为ε=500×10-6。安全系数为2，不计杆重。得分2求：（1）杆的伸长量；（2）杆横截面正应力；（3）许用应力[σ]；（4）校核杆的强度；（15分）三．一传动轴如图所示，长度为2L，直径为d，两段材料相同，剪切弹性模量为G，外力矩为4m、6m、2m。（1）画出该轴的扭矩图；（2）计算轴的最大切应力τmax；（3）计算轴截面A与C之间的相对扭转角Φ。（15分）3四．已知梁支座A、B的约束反力分别为RA=10KN，RB=20KN，试画出梁的剪力图和弯矩图。（15分）五．图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。（15分）4六．如图所示的圆截面杆，d=50mm，外力P=50KN和外力偶矩m=500N•m。（1）试画出图示杆件表面K点单元体各截面的应力；（2）求K点的主应力大小；（3）求第三强度理论的相当应力σeq3。（15分）七．如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。（10分）…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………5武汉理工大学考试试题答案（A卷）2011~2012学年1学期工程力学课程一.解：以CB为研究对象，建立平衡方程B()0:MFC1010.520F（2分）:0yFBC1010FF（2分）解得：B7.5kNFC2.5kNF（2分）以AC为研究对象，建立平衡方程:0yFAC0yFF（3分）A()0:MFAC1020MF（3分）解得：A2.5kNyFA5kNmM（3分）二．由题意知（1）ε=ΔL/LΔL=ε×L=3×500×10－6m=1.5×10－3m（4分）（2）σ=E*εσ=200×1000×500×10－6MPa（4分）=100MPa（3）钢杆的许用应力为[σ]=σs/ns=240/2=120MPa（4分）（4）σ=100MPa＜[σ]=120MPa（3分）满足强度要求三．（1）（4分）（）由题意得：由于圆轴横截面不变，所以不变，6﹦〉（6分）（）（5分）四．（）剪力图（7分）（）弯矩图（8分）五、4.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图A()0:MFD22130yFPP（1分）:0yFAD20yyFFPP（1分）解得：A12yFPD52yFP（2分）（4分）②梁的强度校核拉应力强度校核C截面C22tmaxt0.5[]zzMyPayII24.5kNP（2分）D截面D11tmaxt[]zzMyPayII22.1kNP（2分）压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）D22cmaxc[]zzMyPayII42.0kNP（3分）所以梁载荷22.1kNP六．（1）σx=P/AA=πd2/4=1962.5mm2σx=P/A=25.48MPa7σy=0MPaτxy=T/Wt=T/(πd3/16)=－20.38MPa（3分）（3分）（2）σmax（4分）σmin可知σmax=36.77MPaσmin=－11.29MPaσ1=σmax=36.77MPaσ2=0MPaσ3=－11.29MPa（2分）（3）σep3=σ1－σ3=48.06MPa（3分）七．解：以节点B为研究对象，由平衡条件可求BC53FF（2分）BC杆柔度1100020020/4li（2分）229p6p2001099.320010E（2分）由于p，所以压杆AB属于大柔度杆（2分）222926crcr2220010201015.5kN42004EdFA（3分）crstBC15.535/3FnnFF（2分）解得：3.1kNF（2分）