苏教版数学五年级下册组合图形的面积

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苏教版五年级数学下册什么样的图形是组合图形?由两个或两个以上图形组合而成的图形,叫组合图形。下面两个图形,你见过吗?例11:下图是王师傅加工的一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗?6cm大圆的面积-小圆的面积=铁片的面积右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗?外圆面积:3.14×10²=3.14×100=314(平方厘米)内圆面积:3.14×6²=3.14×36=113.04(平方厘米)两个圆的面积差就是铁片的面积答:这个铁片的面积是200.96平方厘米圆环形铁片的面积:314-113.04=200.96(平方厘米)3.14×102-3.14×623.14×(102-62)=3.14×(100-36)=3.14×64=200.96(平方厘米)=3.14×100-3.14×36=314-113.04=200.96(平方厘米)这两种方法哪种简便?一扇窗户的形状由一个正方形和一个半圆形组合而成(如右图)。这扇窗户的面积是多少平方米?正方形的面积+半圆的面积=窗户的面积正方形的面积:1.8×1.8=3.24(平方米)半圆形的面积:0.9×0.9×3.14÷2=1.2717(平方米)这扇窗户的面积:3.24+1.2717=4.5117(平方米)答:这扇窗户的面积是4.5117平方米列综合式计算:1.8×1.8+0.9×0.9×3.14÷2=3.24+1.2717=4.5117(米2)答:这扇窗户的面积是4.5117平方米。求图形中涂色部分的面积。(单位:cm)涂色部分的面积=长方形的面积-半圆的面积长方形的面积:8×4=32(cm2)半圆的面积:4×4×3.14÷2=25.12(cm2)涂色部分的面积:32–25.12=6.88(cm2)列综合算式:8×4-4×4×3.14÷2=32-25.12=6.88(cm2)涂色部分的面积=直角三角形的面积+半圆的面积直角三角形的面积:6×6÷2=18(cm2)半圆的面积:3×3×3.14÷2=14.13(cm2)涂色部分的面积:18+14.13=32.13(cm2)r=6÷2=3(厘米)列综合算式:6×6÷2+3×3×3.14÷2=18+14.13=32.13(cm2)像这样求涂色部分的面积,先要看清这个图形是由哪些基本图形组成的,怎样组成的?根据已知条件分别求出基本图形的面积,再求出基本图形面积之和或面积之差,得涂色部分面积。友情提示:在计算组合图形面积的时候,大家要看清,如果整个图形是由几个图形组成的,就要看清是由哪些基本的图形,最后相加;如果是从一个图形中去掉一部分,就要用几个图形的面积相减。计算时还要根据图形特征计算结果,比如说半圆的面积,可以先求出圆的面积再除以2。求下面阴影部分的面积,需要量出哪些数据?(取整毫米数)10毫米大半圆面积:3.14×102=3.14×100=314(平方毫米)314÷2=157(平方毫米)小半圆面积:3.14×52=3.14×25=78.5(平方毫米)78.5÷2=39.25(平方毫米)阴影部分面积:157-39.25=117.75(平方毫米)求下面阴影部分的面积,需要量出哪些数据?(取整毫米数)34毫米半圆面积:3.14×82=3.14×64=200.96(平方毫米)200.96÷2=100.48(平方毫米)长方形面积:34×16=544(平方毫米)阴影部分面积:100.48+544=644.48(平方毫米)16毫米16÷2=8(毫米)求下面阴影部分的面积,需要量出哪些数据?14毫米大半圆面积:3.14×142=3.14×196=615.44(平方毫米)615.44÷2=307.72(平方毫米)三角形面积:14×2=28(毫米)28×14÷2=196(平方毫米)阴影部分面积:307.22-196=111.72(平方毫米)14、下面三个正方形的边长都是3厘米,涂色部分的面积相等吗?为什么?拓展练习:已知大圆的周长是75.36厘米,求小圆的面积。全课小结:这节课你学会了什么?说说怎样求组合图形的面积?

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