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怎样建构种群数量增长的模型？种群的数量是怎样变化的？什么是环境容纳量？影响种群数量变化的因素有哪些？授课人：江西省乐平市第三中学汪丽萍在食物(养料)和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群的数量变化是怎样的呢？思考问题探讨在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代。讨论：1、72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？2、n代细菌数量的计算公式？Nn＝1×２n解：n＝60minx72h／20min＝216Nn＝2216一、建构种群增长模型种群的研究核心就是种群的数量变动为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是常用的方法之一。观察研究对象，提出问题提出合理的假设通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或修正根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达种群数量以什么样的规律在增长?如:细胞每20min分裂一次建立数学模型一般包括以下步骤：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。观察、统计细菌的数量，对自己所建立的模型进行检验或修正列出表格，根据表格画曲线，推导公式。Nn＝２nN代表细菌数量，n表示第几代一、建构种群增长模型的方法时间（min)20406080100120140160180分裂次数数量（个）2481632641282565121234567893、填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min）产生后代的数量4.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。20406080100120140160时间/分钟细菌数量/个食物充足空间充裕环境适宜没有天敌资源无限指数生长种群迁入一个新环境后，常常在一定时期内出现“J”型增长。例如，在20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿，在1937～1942年期间，这个环颈雉种群的增长大致符合“J”型曲线（右图）。实例一理想条件下的种群增长模型二．种群增长的“Ｊ”型曲线自然界确有类似的细菌，在理想条件下种群数量的增长会如图中J型曲线增长。其理想条件是什么？气候适宜食物充足空间充裕外无天敌J型增长的数学模型★模型中各参数的意义：N0为某种动物种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。★模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。★建立模型：t年后种群数量为：Nt=N0λt二、种群增长的“J”型曲线①产生条件：理想状态——食物充足，空间不限，环境适宜，没有天敌等；②增长特点：种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。③量的计算：t年后种群的数量为Nt=N0λt（N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ-1为年均增长率）④适用情形：实验室条件下、当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时的最初一段时间⑤种群数量变化图像：⑥种群增长率变化图像：计算：某一地区2001年人口普查时有10万人，2002年比2001年增长1％。请预测，按照此生长速度，2006年该地区的人口将有多少？Nt＝10×（1+1％）2006-2001问题探讨3在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公式增长吗？如何验证你的观点？细菌的数量不会一直按照这个公式增长，因为培养基中的营养成分和空间有限，当细菌数量达到一定量时，细菌种群出现生存斗争。可用实验计数法验证。在大自然中食物有限空间有限种内斗争种间竞争天敌捕食环境阻力种群密度越大环境阻力越大、问题：“J”型增长能一直持续下去吗？存在环境阻力———自然界的资源和空间总是有限的；种内竞争就会加剧；捕食者增加。当种群数量增加到一定阶段时，种群数量就会稳定在一定的水平。高斯（1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：高斯对大草履虫种群研究的实验请绘制大草履虫的种群增长曲线大草履虫数量增长过程如何？其种群达到基本稳定的数量值称为什么？大草履虫种群的增长三种群增长的“S”型曲线在资源有限条件下的情况下，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线K/2·转折期，增长速率最快K值：环境容纳量加速期，个体数量增加，增长加速调整期，个体数量较少增长缓慢减速期，增长缓慢稳定期，增长速率为零环境容纳量:在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。1.同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。2.N≈K／2，此时种群增长速度最快，可提供的资源数量也最多，而又不影响资源的再生。①产生条件：存在环境阻力：自然条件（现实状态）——食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高．当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平．种群增长的“Ｓ”型曲线②增长特点：种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。24③种群数量变化曲线与种群增长速率曲线的关系⑴图乙的fg段相当于图甲的ac段⑵图乙的g点相当于图甲的c点⑶图乙的gh段相当于图甲的cd段⑷图乙的h点相当于图甲的de段K/2abcdghfe甲乙种群增长的“Ｓ”型曲线0—K/2时逐渐增大K/2—K时逐渐减小在K/2时达到最大在K时增长速率为0增长速率变化：种群数量变化：在K值时达到最大t0t1t2种群数量“S”型增长曲线（种群数量）K/2K种群数量增长速率时间D:出生率＝死亡率，即种群数量处于K值。B:出生率与死亡率之差最大，即种群数量处于K/2值。种群增长的“Ｓ”型曲线④在生产中的应用K/2种群增长曲线的生产生活中的应用：①有害动物的防治，应通过降低其环境容纳量②受保护动物的拯救和恢复，应通过改善其栖息环境，提高K值。③生产上的捕获期应确定在种群数量略比K/2多时最好；而杀虫效果最好的时期在潜伏期（K/2以下）。为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平?为什么？为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K／2水平。这是因为在这个水平上种群增长量最大。②有害生物防治：务必及时控制种群数量，严防达K/2值处(若达K/2值处，可导致该有害生物成灾，如蝗虫的防控)K/2的应用K/2思考怎样做才是保护大熊猫的根本措施？建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。K值是环境最大容纳量。环境阻力代表自然选择的作用。农、林、牧业生产就是在这个范围内谋求产量的提高。总结种群在没有环境阻力的条件下呈现“J”型增长，实际上是“S”型增长的最初阶段，“J”型增长是一定时间内的增长方式，最终是以”S”型增长结束，这是生态因素和物种本身相互影响的结果时间种群数量J型曲线S型曲线K值比较种群增长两种曲线的联系与区别32用达尔文的观点分析“J”、“S”曲线时间种群数量J型曲线S型曲线K值1、“J”型曲线用达尔文的观点分析表明生物具有过度繁殖的特性。2、图中阴影部分表示：环境阻力，种群密度越大环境阻力越大3、用达尔文的观点分析指：通过生存斗争被淘汰的个体数量，也即代表自然选择的作用。“J”型曲线表明生物具有什么特性？图中阴影部分表示什么？大多数种群的数量总是在波动之中的，东亚飞蝗种群数量的波动种群数量的波动和下降（1）影响种群数量变化的因素：A.内部/直接因素：出生（死亡）率、迁入（出）率、年龄组成、性别比例。B.自然/间接因素：空间、气候、食物、天敌、传染病、自然灾害等。C.人为/重要因素：对野生生物的乱捕滥猎、对种群数量的人工控制等。（2）种群数量变化的类型：增长，稳定，波动、下降等。（3）影响结果：大多数种群的数量总是在波动之中，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。1、为野生生物资源的合理利用及保护提供理论指导。既要使生物资源的产量达到最大，又不危害生物资源的可持续发展，砍伐、捕捞、狩猎后，保证种群的增长速率为最大值。2、为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。3、通过研究种群数量变动规律，为有害生物的预测及防治提供科学依据。降低环境的负荷量（K值）。如鼠害防治可通过严密封存粮食、清除生活垃圾、保护老鼠的天敌等措施来降低K值。4、为引进外来物种提供理性的思考。必须考虑所引入的外来物种是否会构成对原来物种的危害，即是否会构成生物入侵。五、研究种群数量变化的意义苍鹭的保护野猪的保护救护被困的鲸鱼全力防蝗减灾云豹的保护1．实验原理(1)用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。(2)在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在有限的环境下，酵母菌种群的增长呈“S”型曲线。探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”1．显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应遵循“数上线不数下线，数左线不数右线”的原则计数。2．从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差。1．下图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生长曲线图，曲线中哪段表示由于有限空间资源的限制使种内斗争增加（）A．CD段（增长速度慢）B．DE段（速度加快）C．EF段（变化速率加快）D．FG段（速度逐渐变慢）D3.池塘养鱼时，为保护池塘生态系统和长期保持较高的产鱼量，应采取的最佳方案是（）A．大量增加饵料的投入量B．大量增加鱼苗的投入量C．及时、适量的捕捞成鱼D．限制捕鱼C4、种群的指数增长（J型）是有条件的，条件之一是（）A．在该环境中只有一个种群B．该种群对环境的适应比其他种群优越得多C．环境资源是无限的D．环境资源是有限的C5.某研究所对一条河流生态系统进行了几年的跟踪调查，发现某种鱼进入此生态系统后的种群数量增长率随时间的变化呈现如下图所示曲线。则在t1时该种群的年龄组成类型、能反映该种群数量变化的曲线分别是()A．衰退型和①B．增长型和②C．衰退型和③D．增长型和④B