5.6二元一次方程与一次函数关系

5.6二元一次方程与一次函数（1）（一）学习准备1、一次函数的表达式：。y=-x+5是一次函数吗？K=，b=。2、画一次函数的图象需要哪三个步骤？①列表②描点③连线3、如何判断一个点是否在函数的图象上？（两点）y=kx+b(k≠0)-15代入法（2，3）代入法4、如何判断一组数是否为二元一次方程的解？32yxx+y=55、对于二元一次方程x+y=5,请用含x的代数式表示y，。一次函数y=-x+5●●y=-x+5xy0550y=-x+5（2）、二元一次方程x+y=5的解所对应的点都在一次函数y=-x+5的图象上吗？验证几组。（1）、一次函数y=-x+5的图象上的点的坐标是二元一次方程x+y=5的解吗？验证几个。你有什么发现？自学指导一二元一次方程的解与一次函数图象上点的坐标的关系。小组交流：●●y=-x+5xy0550y=-x+5●●x+y=5●●72yx16yx知识源于悟益智的“机会”二元一次方程与一次函数的关系：任意一个二元一次方程都能转化成一个一次函数。一次函数图象上的点的坐标就是对应的二元一次方程的解.二元一次方程的解就是对应一次函数图象的点的坐标;数的方面形的方面2．在刚才的坐标系内再补作出一次函数y=2x-1的图象，写出交点坐标。自学指导二：二元一次方程组与两个一次函数图象的关系。化成两个一次函数。、将方程组1251yxyx，、解方程组1253yxyx你又发现了什么？小组交流：●●y=-x+5●●y=2x-1xy01-11●(2,3)y=-x+5y=2x-132yx2．方程组的解是对应的两一次函数图像交点坐标.3．两一次函数图像的交点坐标是对应的方程组的解.1、任意一个二元一次方程组都能转化成两个一次函数。数的方面形的方面1、在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系？解的情况如何？、.2,1--2yxyx你猜到了什么？想一想：特殊的二元一次方程组与两个特殊的一次函数图象的关系。合作交流：你猜到了什么？两不同直线组成的方程组,11bxky22bxky,y11bxk22ybxk）（21bb方程组有唯一解。方程组无解。两直线相交。两直线平行。当k1≠k2时，当k1=k2时，形：数：形：数：例题讲解：利用方程组与函数的关系，求下列两函数的交点坐标。y=-x+4y=2x+1y=5x+6y=-4x-31、联立2、解方程组3、下结论步骤：例2．根据下列图象回答，每题中的两函数的交点坐标是什么？分别是那个对应方程组的解?解是什么?12xy5853xy11xy03xyxy21-21xy0585312xyxy3xx21yy11yx12yx（1，1）（-2，1）15yxyx1、方程组的解为.两一次函数y=x-5与y=-x+1图象的交点坐标为。02303byxayx134yxaxy32、若二元一次方程组的解为,则函数与图象的交点坐标为.a=.223bxy23yx巩固练习：），（134（3，-2）3●●●（2,3）（-1,0）（0,1）（4,0）3、已知：一次函数y=x+1交y轴与A点，x轴与E点，一次函数交x轴与B点，两函数交与D点，求：（1）D点的坐标。（2）E、A、B三点的坐标。(3)求四边形ADBO的面积。623xy1、请你谈谈本节课你又了解了哪些数学知识？2、本课的知识对你今后的学习有哪些帮助？课堂检测：1．下列图象中，以方程﹣2x+y﹣2=0的解为坐标的点组成的图象是（）BABCD23yx的解为程组的图象如图，则对应方与两一次函数22112211byxkbyxkbxkybxky课后作业必做题：新课堂P991—5题选做题：新课堂P100第6题谢谢大家