5.6二元一次方程与一次函数

八年级数学5.6二元一次方程与一次函数学习目标：1、理解二元一次方程的解与一次函数图象上的点之间的关系。2、理解二元一次方程组的解与对应的两个一次函数之间的关系。3、会用解方程组的方法求两函数的交点坐标，会根据两函数图象交点写方程组的解。4、进一步发展数形结合的意识，增强创新意识。.学习准备：1、一次函数的表达式是什么?2、怎样画一次函数的图象？3、如何判断一组点是否在一次函数的图象上？4、如何判断一组数是否为二元一次方程组的解？5、对于二元一次方程x+y=5,请用含x的代数式表示y，。自学指导一：（1）一次函数y=-x+5的图象上的点的坐标是二元一次方程x+y=5的解吗？验证几个。（2）二元一次方程x+y=5的解所对应的点都在一次函数y=-x+5的图象上吗？验证几组。通过以上两个问题，你发现了什么？总结：二元一次方程与一次函数的基本关系：1、任意一个二元一次方程都能转化为一个；2、二元一次方程的解就是对应的一次函数图象上；3、一次函数图象上的点的坐标就是对应的二元一次方程的。xy6、在右面的方格中画出y=-x+5的图象。xy自学指导二：小组合作、完成下列问题：1、将方程组化成两个一次函数。125yxyx2、在学习准备（6）的坐标系内再作出一次函数y=2x-1的图象，写出交点坐标。3、解方程组，125yxyx通过以上三问题，你发现了什么？总结：二元一次方程组与两个一次函数的关系：1、任意一个二元一次方程组都可转化为两个。2、方程组的解是对应的两个一次函数图象。3、两个一次函数的交点坐标就是对应的方程组的。想一想：1、在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系？2、方程组21yxyx有解吗？4、你又发现了什么？小组交流一下。典型例题：例1：利用方程组与函数的关系，求下列两个一次函数的交点坐标。（1）y=-x+4与y=2x+1(2)y=5x+6与y=-4x-3例2：根据下列图象回答，每题中的两函数图象的交点坐标是什么？分别是哪个对应方程组的解?解是什么?巩固练习：1、方程组15yxyx的解为，一次函数y=x-5与y=-x+1图象的交点坐标为。2、若二元一次方程组02303byxayx的解为134yx，则函数y=3x-a与223bxy图象的交点坐标为。培优题：已知：一次函数y=x+1交y轴与A点，交x轴与E点，一次函数623xy交x轴与B点，两函数交与D点，求：（1）D点的坐标。（2）E、A、B三点的坐标。（3）求四边形ADBO的面积。感悟与收获：1、请你谈谈本节课你又了解了哪些数学知识？2、本课的知识对你今后的学习有哪些帮助？课堂检测：1．下列图象中，以方程﹣2x+y﹣2=0的解为坐标的点组成的图象是（）2、两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如图，则方程组2211byxkbyxk的解为作业：必做：新课堂P99页1—5题选做：新课堂P100页第6题