椭圆及其标准方程的教学反思

椭圆及其标准方程的教学反思这一节课主要是引导学生得到椭圆的定义，再根据上一节学习的求曲线方程的一般步骤来推导出椭圆的标准方程，对椭圆定义和标准方程的简单应用。在椭圆定义的引导上我认真思考，注重学科之间的融合，首先让学生复习开普勒第一定律“所有的行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆一个焦点的位置上”，通过学生学习过的知识来引入椭圆，学生感觉很好。然后举例一些生活中椭圆形状的例子，让学生直观的感知椭圆。我让学生观察水平放置时，圆柱形容器和圆锥形容器的水面是一个圆，倾斜的时候水平面是一个椭圆，让学生感受圆和椭圆是有紧密关系的，然后引导学生从圆的定义出发大胆的猜测椭圆的定义。这样就把类比的思想应用到了本节课中，让这堂课有了坚实的基础。我充分的利用多媒体制作了一个把圆压扁变椭圆的动态演示，让学生对圆和椭圆的关系印象更深刻，我让每个小组准备了一个纸板，四个图钉，两根细线，让学生合探究并自己动手去画椭圆，在自己动手的过程中去体会椭圆定义中的两个几何不变量（1）到两个定点的距离和为常数(即细线长)是不变的（2）到两个定点的距离和大于12FF的长。这样学生通过自己的演示，对椭圆的定义能够理解的很深刻，在课堂上也收到了很好的效果。在求椭圆标准方程的过程中，学生通过讨论给出了两种建立直角坐标系的方案，由于时间的关系，我精讲方案一从而推到出椭圆焦点在x轴上的标准方程，焦点在y轴上的情况只讲思路具体的推导过程作为课后作业。这样学生学会了一种情况，另一种也可以用类比的思想去解决。在化简方程x＋c2＋y2＋x－c2＋y2＝2a的环节中，学生有两种意见（1）直接平方后再化简（2）移项后再平方化简，我把每个小组的学生分为两部分，一部分按意见（1）去化简，一部分按意见（2）去化简，然后再让学生自己去比较，这样学生对化简的过程就有了清晰的认识。在例1的处理上课本给的方法是从几何的角度出发利用椭圆的定义去解的，我利用课本上的思考引导学生从代数的角度即待定系数法去求椭圆的标准方程，让学生多掌握了一种求椭圆标准方程的方法，为以后的解题做好准备。在课堂小结这一环节，我不直接讲解而是制作了一个课堂小结的表格，让学生小组合作得到统一的答案，再让学生派代表来展示，这样可以充分调到学生的积极性。总之，在本节课中我“以知识为载体，以思维为主线，以能力为目标，以发展为方向”，再情境引入上充分考虑到了学生的知识结构和认知能力，让学生更容易接受椭圆的定义。本节课我采取做，讲，练结合，师生之间有充分的互动的过程，体现了“学生是学习的主体，教师是引导者、参与者、组织者、合作者”的新课程理念。达到了教学目标，优化了整个教学过程。让老师和学生共同受益。