高一数学必修1---1.3.2-函数的奇偶性导学案教师版

江门市新会陈瑞祺中学数学科讲学稿用心去倾注.用脑去思考.用行动去演绎你的数学人生1年级：高一内容：1.3.2《函数的奇偶性》课型：新课执笔人：陈鹏审核人：谭安民、吴军武时间：2015年9月9日班级姓名________学习目标】1.了解奇、偶函数的定义，能运用函数图象理解和研究函数的性质2.会利用定义判断具体函数的奇偶性3.培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力【重点难点】重点：函数奇偶性定义及其几何意义难点：判断函数奇偶性的方法与格式【学习过程】请阅读教材第33页至第34页“观察”之前的内容，尝试回答以下问题:知识点一偶函数的定义及其图象和性质问题1.观察函数2)(xxf和xxg)(的图象，它们有什么共同特征？xyo12-1-21234f(x)=x2xyo12-1-21234x=f(x)AB问题2：计算：(1)f1，(1)f1；(2)f4，(2)f4。(1)g1，(1)g1；(2)g2，(2)g2。通过计算，你有什么发现？问题3.通过对问题1和问题2的研究，回答什么样的函数叫做偶函数？其图象有何特征？问题4.观察图象并回答，下列哪些函数是偶函数？江门市新会陈瑞祺中学数学科讲学稿用心去倾注.用脑去思考.用行动去演绎你的数学人生2问题5.由问题4观察思考:函数为偶函数时定义域有何特征？请阅读教材第34页至第35页“例5”前面的内容，回答下列问题：知识点二奇函数的定义及其图象和性质问题1.观察函数xxf与xxg1的图象，它们有什么共同特征？Bxyo12-1-21234x=f(x)-1xyo234=f(x)x112-1-21-1A问题2.当自变量任取一对相反数时，函数值有什么特征？问题3.通过对问题1和问题2的研究，回答什么样的函数叫做奇函数？其图象有何特征？问题4.观察图象并回答，下列哪些函数是奇函数？xyo234=f(x)x112-1-21-1x(-,-1]),[1+xyo12-1-21234x=f(x)-1x[1,)+xyo12-1-21234x=f(x)-1x[-1,1]xyo234=f(x)x112-1-21-1x(-,0)),[1+ABCD江门市新会陈瑞祺中学数学科讲学稿用心去倾注.用脑去思考.用行动去演绎你的数学人生3问题5.由问题4思考：函数为奇函数时，定义域有何特征？请阅读教材35页例5，回答下列问题：知识点三定义法判断函数的奇偶性问题1：①若xxxf3，其定义域为____，且xf_____，则xf_____，该函数为_____函数。②若241xxxf，其定义域为________，且xf_____，则xf_____，该函数为_____函数。问题2.尝试总结定义法判断函数奇偶性的一般步骤。例5、判断下列函数的奇偶性：(5).f(x)=5(6).f(x)=0(7)f(x)=x2+x(8)f(x)=x【课堂小结】1.知识小结：奇函数和偶函数的定义：奇函数和偶函数的图象特征：2541)()4(1)()3()()2()()1(xxfxxxfxxfxxf3,3-,)(92xxxf、江门市新会陈瑞祺中学数学科讲学稿用心去倾注.用脑去思考.用行动去演绎你的数学人生42.方法小结：定义法判断函数奇偶性的步骤：【基础自测】A1.尝试用定义法判断下列函数的奇偶性A2.设函数xf为奇函数，若321312ffff，则21ff_____.B3.已知偶函数xfy在4,0上为增函数，则3f和f的大小关系是（）A.3ffB.3ffC.3f=fD.无法确定B4.)(xf是定义在]6,6[上的偶函数，且)1()3(ff，则下列各式一定成立的(）A.)6()0(ffB.)2()3(ffC.)3()1(ffD.)0()2(ffC5.已知)(xf是偶函数，当0x时，)1()(xxxf，则当0x时，)(xf的解析式为.【课后反思】本节课我最大的收获是：___________________我还存在的疑惑是：____________________我对导学案的建议是：___________________]3,1[,)()6(1)()5(0)()4(5)()3(1)()2(1)()1(22xxxfxxfxfxfxxfxxxf