中考数学专题练习36《图形变换》

136.图形变换1.平移变换一、选择题1.(2018·海南)如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第一象限，点A的坐标是(4,3).把ABC向左平移6个单位长度，得到111ABC，则点1B的坐标是()A.(2,3)B.(3,1)C.(3,1)D.(5,2)2.(2018·黄石)如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，点P的对应点'P的坐标是()A.(1,6)B.(9,6)C.(1,2)D.(9,2)3.(2018·江西)小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有()A.3个B.4个C.5个D.无数个4.(2018·河北)如图，点I为ABC的内心，4,3,2ABACBC.将ACB平移使其顶点与I重合，则图中涂色部分的周长为()A.4.5B.4C.3D.25.(2018·宜宾)如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移'''ABC的位置，已知ABC的面积为9，涂色部分三角形的面积为4.若'1AA，则'AD的长为()2A.2B.3C.23D.32二、填空题6.(2018·长春)如图，在ABCDY中，7,23ADAB，60B.E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将ABE沿BC方向平移到DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为.7.(2018·曲靖)如图，图形①②③均是以点0P为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北、正南、西北方向同时平移，每次移动1个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为点123,,PPP，第二次移动后图形①②③的圆心依次为点456,,PPP，…，依此规律，02018PP个单位长度.三、解答题8.(2018·天门)如图，在平面直角坐标系中，直线12yx与反比例函数(0)kykx在第二象限内的图象相交于点(,1)Am.(1)求反比例函数的解析式;(2)将直线12yx向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且ABO的面积为32，求直线BC的解析式.9.(2018·赤峰)已知二次函数21322yxx的图象如图所示.3(1)该抛物线向上平移:个单位长度，分别交x轴于,AB两点，交y轴于点C，求平移后抛物线的解析式.(2)判断ABC的形状，并说明理由.(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得以,,ACP为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出点P的坐标;若不存在，说明理由.10.(2018·湖州)如图①，在平面直角坐标系xOy中，已知ABC，90ABC，顶点A在第一象限，,BC在x轴的正半轴上(点C在点B的右侧)，2,23BCAB，ADC与ABC关于AC所在的直线对称.(1)当2OB时，求点D的坐标.(2)若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长.(3)如图②，将第(2)题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为1111ABCD，过点1D的反比例函数(0)kykx图象与BA的延长线交于点P.问:在平移过程中，是否存在这样的k，使得以1,,PAD为顶点的三角形是直角三角形?若存在，请直接写出所有符合题意的k的值;若不存在，请说明理由.11.(导学号78816086)(2018·赤峰)将一副三角尺按图①摆放，等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂直平分AB，与AC相交于点,23GBCcm.4(1)求GC的长.(2)如图②，将DEF绕点D顺时针旋转，使直角边DF，经过点C，另一直角边DE与AC相交于点H，分别过点,HC作AB的垂线，垂足分别为,MN.通过观察，猜想MD与ND的数量关系，并验证你的猜想.(3)在(2)的条件下，将DEF沿DB方向平移得到'''DEF，当''DE恰好经过(l)中的点G时，请直接写出'DD的长度.2.翻折变换一、选择题1.(2018·无锡)下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2018·内江)如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F.已知62BDC，则DFE的度数为()A.31ºB.28ºC.62ºD.56º3.(2018·吉林)如图，将ABC折叠，使点A与BC边中点D重合.折痕为MN.若9,6ABBC，则DNB的周长为()A.12B.13C.14D.154.(2018·资阳)如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后.恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，12EHcm，16EFcm，则边AD的长是()5A.12cmB.16cmC.20cmD.28cm5.(2018·江汉油田)如图，在正方形ABCD中，6,ABG是BC的中点.将ABG沿着AG对折至AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是()A.1B.1.5C.2D.2.56.(2018·贵港)如图，在菱形ABCD中，62,6,ACBDE是BC边的中点，,PM分别是,ACAB上的动点，连接,PEPM，则PEPM的最小值是()A.6B.33C.26D.4.57.(2018·武汉)如图，在⊙O中，点C在优弧AB上，将»BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若⊙O的半径为5，4AB，则BC的长是()A.23B.32C.532D.6528.(2018·贵阳)已知二次函数26yxx及一次函数yxm.如图，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象.当直线yxm与新图象有4个交点时，m的取值范围是()A.2534mB.2524mC.23mD.62m二、填空题9.(2018·邵阳)如图，在ABC中，ABAC，36A，将ABC中的A沿DE向下翻折，使点A落在点C处.若3AE，则BC的长是.10.(2018·葫芦岛)如图，在矩形ABCD中，E是CD的中点，将BCE沿BE折叠后得到6BEF，且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G.若17DGGA，则ADAB的值为.11.(2018黑龙江)如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BGCE于点G.若P是AB边上另一动点，则PDPG的最小值为.12.(2018·东营)在平面直角坐标系内有两点,AB，其坐标为(1,1)A，(2,7)B，M为x轴上的一个动点.若要使MBMA的值最大，则点M的坐标为.13.(2018·河南)如图，90MAN，点C在边AM上，4,ACB为边AN上一动点，连接BC，'ABC与ABC关于BC所在直线对称，,DE分别为,ACBC的中点，连接DE并延长交'AB所在直线于点F，连接'AE.当'AEF为直角三角形时，AB的长为.14.(2018·大连)如图，在矩形ABCD中，2,3,ABBCE为AD上一点，且30ABE.将ABE沿BE翻折，得到'ABE，连接'CA并延长，与AD相交于点F，则DF的长为.15.(2018·十堰)如图，在RtABC中，90BAC，2,62,,ABACDE分别是边,BCAC上的动点，则DADE的最小值为.16.(2018·成都)如图，在菱形ABCD中，4tan3A，点,MN分别在边,ADBC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D.当EFAD时，BNCN的值为.717.(2018·盘锦)如图，在RtABC中，90B，60A，234AC，点,MN分别在线段,ACAB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上.当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为.三、解答题18.(2018·绥化)如图，在RtABC中，90C，3,4,,ACBCDE分别是斜边AB，直角边BC上的点，把ABC沿着直线DE折叠.(1)如图①，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE;(不写作法和证明，保留作图痕迹)(2)如图②，当折叠后点B落在AC边上的点P处，且四边形PEBD是菱形时。求折痕DE的长.19.(2018·徐州)如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD.展平后，再将点B折叠在边AC上(不与点A，C重合)，折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF.已知4BC.(1)若M为AC的中点，求CF的长.(2)随着点M在边AC上取不同的位置，①PFM的形状是否发生变化?请说明理由.②求PFM的周长的取值范围.20.(2018·绵阳)如图，ABC的顶点坐标分别为(3,0)A，(0,4)B，(3,0)C.动点,MN同8时从点A出发，点M沿AC，点N沿折线ABC，均以每秒1个单位长度的速度移动.当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动的时间记为t秒.连接MN.(1)求直线BC的解析式;(2)移动过程中，将AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t的值及点D的坐标;(3)当点,MN移动时，记ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数解析式.21.(2018·泰州)对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作:先沿CE折叠，使点B落在CD边上(如图①)，再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点DD重合(如图②).(1)根据以上操作和发现，求CDAD的值(2)将该矩形纸片展开.①如图③，折叠该矩形纸片，使点C与点H重合，折痕与AB相交于点P，再将该矩形纸片展开.求证:90HPC.②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的点P，要求只有一条折痕，且点P在折痕上，请简要说明折叠方法.(不需要说明理由)922.(2018·仙桃)抛物线227133yxx与x轴交于点,AB(点A在点B的左侧，与y轴交于点C，其顶点为D.将抛物线位于直线l:25()24ytt上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象.(1)点,,ABD的坐标分别为，，.(2)如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处.当点E在ABC内(含边界)时，求t的取值范围.(3)如图②，当0t时，若Q是“M”形的新图象上的一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.3.旋转变换一、选择题1.(2018·金华)如图，将ABC绕点C顺时针旋转90º得到EDC.若点,,ADE在同一条直线上，20ACB，则ADC的度数是()A.55ºB.60ºC.65ºD.70º2.(2018·娄底)如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm.现将右边细管绕A处顺时针方向旋转60º到AB位置，则AB中水柱的长度约为()A.4cmB.63cmC.8cmD.12cm3.(2018·牡丹江)如图，ABC三个顶点的坐标分别是(1,1)A，(2,2)B，(4,1)C.将ABC绕着原点O旋转75º，得到111ABC，则点1B的坐标为()A.(2,6)或(6,2)B.(6,2)或(6,2)C.(2,6)或(6,2)D.(2,6)或(2,6)104.(2018·聊城)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边,OAOC分别在x轴和y轴上，并且5,3OAOC.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的点1A处，则点C的对应点1C的坐标为()A.912(,)55B.129(,)55C.1612(,)55D.1216(,)555.(2018·桂林)如图，在正方形ABCD中，3AB，点M在CD的边上，且1DM，AEM与ADM关于AM所在的直线对称.