新人教版八年级上册数学期末复习资料非常全面(2019年12月)

1人教版八年级上册数学期末复习资料《第十一章：三角形》1、直角三角形的两锐角的关系是。2、等腰三角形的两边长为6cm，7cm，它的周长为。3、三角形的内角中最多有个锐角，最多有个钝角，最多有个直角。三角形的外角最多有个锐角，最多有个钝角，最多有个直角。4、三角形的两边长为5cm，7cm，xcm,则x的范围是。若x为整数，满足这样的条件的三角形可能有个。5、用5cm，6cm，11cm，16cm长的四根木条中的三条围三角形，可以围成种不同的三角形。6、如果三角形的一条高在三角形的外部，这个三角形是7、（1）、三角形的内角之比2：3：4，则其对应的内角分别是（2）、ΔABC中，CBA3121,则∠B=，∠A=∠C=（3）、ΔABC中，2∠A=3∠B=4∠C，则∠B=,∠A=∠C=（4）、三角形的一个内角等于其余两个内角的差，这个三角形是（5）、三角形的一个内角等于其余两个内角的和，三角形形状是（6）、三角形的内角之比2：3：4，则其对应的外角之比为8、在15边形中，过一个顶点所作的对角线的条数为，这些对角线把这个15边形分成个三角形的个数为，15边形的对角线的总条数为9、从一个顶点能作5条对角线，这个多边形的边数是10、对角线总条数为20的是边形11、一个n边形的对角线的条数恰好是边数的3倍，则n=12、正n边形一个内角为1500，n=，正八边形每个内角为°13、正n边形的一个外角等于一个内角的31，则n=14、等腰三角形的两边长分别为6、13，则它的周长为；15、等腰三角形的两边长分别为4、5，则第三边长为；16、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A.正方形B.正五边形C.等边三角形D.正六边形17、一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形18、王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上（）根木条。A.0B.1C.2D.319、一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短20、能将三角形面积平分的是三角形的（）A.角平分线B.高C.中线D.外角平分线21、已知一个等腰三角形内角的度数之比为1:4，那么这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20°B.120°C.36°D.20°或120°22、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，求这个多边形的边数？223、如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°.求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE的周长差.24、如图，AD是△ABC的中线，CF是△ACD的中线，且△ACF的面积是1，求△ABC的面积。25、等腰三角形的周长和一边长分别为20cm和4cm，求它的另两边长。26、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数。27、如图，在某海面上，客轮C突然发生事故，马上向救护船B发出求救信号.由于救护船A离客轮C比救护船B离客轮C要近，所以救护船B立即向救护船A发出信号，让其救助客轮C.已知救护船A在救护船B北偏东45°方向上，客轮C在救护船B的北偏东75°方向上，经测得∠ACB=75°，则救护船A沿南偏东多少度方向驶向客轮C所用时间最短？28、已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足(b-2)2＋|c－3|=0，且a为方程|x－4|=2的解.求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.3ADCBEFFEDCBA《第十二章：全等三角形》1、下列可使两个直角三角形全等的条件是A.一条边对应相等B.两条直角边对应相等C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等2、如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则A.点P在∠ABC的平分线上B.点P在∠ACB的平分线上C.点P在边AB的垂直平分线上D.点P在边BC的垂直平分线上3、使两个直角三角形全等的条件是A.斜边相等B.两直角边对应相等C.一锐角对应相等D.两锐角对应相等4、如图，AD是ABC△的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有：A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系：A.PC＞PDB.PC＝PDC.PC＜PDD.不能确定6、给出下列条件：①两边一角对应相等②两角一边对应相等③三角形中三角对应相等④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是A.①③B.①②C.②③D.②④7、如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是:____________（写一个即可）.8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度数为__________，CD的长为__________.9、如图，已知AD=BC.EC⊥AB.DF⊥AB，C.D为垂足，要使ΔAFD≌ΔBEC，还需添加一个条件.若以“ASA”为依据，则添加的条件是.10、B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证BE=AD.11、如图14－73所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长.PODCBA（第7题图）（第8题图）（第9题图）412、已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D13、已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE．14、已知：如图A、D、C、B在同一直线上，AC=BD，AE=BF，CE=DF求证：（1）DF∥CE（2）DE=CF15、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与EG垂直吗？证明你的结论。16、如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC,DF⊥AC,垂足为F,DB=DC.求证：BE=CF.17、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，求点D到AB边的距离；ACDB5《第十三章：轴对称》1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.(4)线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.(5)等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.(6)等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.③如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。④两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）.②点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）.③点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一⑸等边三角形的性质：①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60°③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一.(6)三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形.②三个角都相等的三角形是等边三角形.③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法：⑴做已知直线的垂线：⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.61、下列图形中，不是轴对称图形的是()2、若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为()A.12B.16C.20D.16或203、点P(5，－4)关于y轴的对称点是()A．(5，4)B．(5，－4)C．(4，－5)D．(－5，－4)4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，则AC长为()A．2B．3C．4D．以上都不对5、如图，D，E为△ABC两边AB，AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝55°，则∠BDF等于．6、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E.若∠B＝35°，则∠DAC的度数为．7、如图，△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出一种情形)：．8、如图，在平面直角坐标系中，A(－2，2)，B(－3，－2)．(1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为；(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为；(3)求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积．9、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC为上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC＝AB.7BCA10、我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB＝CB，AD＝CD，对角线AC与BD之间有怎么样的位置关系？并证明你的结论．11、如图，某校准备在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等．请用尺规作图作出银杏树的位置点P.(不写作法，保留作图痕迹)12、如图，在ΔABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求ΔBCN的周长。13、如图7，△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D，求证：AD=12DC．14、如图，已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上的一点，求证：BE=CE。15、已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．16、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）ABCMN8OABECF（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的111CBA；（2）在DE上画出点P，使PCPB1最小．17、如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，求EF的长．18、已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．(1)求证：AE=BE；(2)若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长