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-1-9总复习【教学目标】1.通过总复习，把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习。2.通过复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性的知识。3.使学生的数学概念、空间观念、统计观念得到进一步的发展，综合运用知识的能力和应用意识也得到增强。【重点难点】1.因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、空间与图形、统计等相关知识。2.学生理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性的知识，并能做到灵活运用。【教学指导】1.复习前，应根据学生平时学习的情况，制定适合本班实际的复习计划，以使复习更有针对性。2.充分发挥学生的主体作用，在教师的引导下，采取各种各样的学习方式，培养学生良好的学习习惯。3.既要全面复习，又要突出重点。【课时安排】建议共分4课时第1课时数与代数（1）………………………………………………1课时第2课时数与代数（2）………………………………………………1课时第3课时图形与几何……………………………………………………1课时第4课时统计与数学广角………………………………………………1课时【知识结构】-2-第1课时数与代数（1）【复习内容】因数与倍数这一单元的相关知识（课本第116页的第1题及第118页练习二十八第1~4题）。【复习目标】1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。2.掌握2，5，3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。4.通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。【知识梳理】1.因数与倍数。（1）什么是因数？什么是倍数？请举例说明。如：3×4=123和4是12的因数，12是3和4的倍数。（2）你对因数和倍数还有哪些了解？由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题：①一个数的最小因数是1，最大因数是本身。②一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。④一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。⑤什么叫公因数，什么叫公倍数？2.2，5，3的倍数的特征。（1）2的倍数有什么特征？是2的倍数的数称什么数？不是2的倍数的数称什么数？举例说明。-3-学生举例，教师板书。偶数：2，4，6，8，10……奇数：1，3，7，9，11……（2）5的倍数有什么特征？举例说明。学生举例，教师板书。5，10，25，35，40教师：既是5的倍数，又是2的倍数有什么特征？（3）3的倍数有什么特征？6的倍数，9的倍数一定是3的倍数吗？为什么？3的倍数一定是6的倍数吗？提示：因为6=2×39=3×3可以看出：6包含有因数3，9也包含因数3，从而得出：6的倍数中一定包含因数3，9的倍数也一定包含因数3。所以，6和9的倍数一定是3的倍数。3.质数和合数。（1）什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？（2）什么样的数叫做合数？（3）1是质数吗？是合数吗？【复习讲授】1.写出36的所有因数和100以内的倍数。（1）学生独立完成。（2）说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不多写。2.从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。0587（1）奇数。（2）偶数。（3）5的倍数。（4）3的倍数。（5）既是2的倍数又是5的倍数。（6）既是2的倍数又是3的倍数。-4-（7）是2，3，5的倍数。由学生独立完成，能写几个就写几个，然后，全班反馈，集体评价。3.将下列各数填入相应的圈里（数字可重复使用）1248910121521579168练习要求：（1）学生分别将各数写在相应的圈里。（2）学生交流：说一说自己的判断过程。（3）回答下列问题：①自然数中，除了奇数，剩下的一定是偶数吗？为什么？举例说明。②自然数中，除了合数，剩下的一定是质数吗？为什么？举例说明。③所有的偶数都是合数吗？为什么？举例说明。④所有的合数都是偶数吗？为什么？举例说明。⑤所有的质数都是奇数吗?为什么？举例说明。【巩固作业】1.完成课本第116页的第1题。此题是有关2、3、5倍数特征的习题，练习时，由学生独立完成，然后全班反馈。2.完成课本第118页的第1~4题。第3题：此题是巩固求两个数最大公因数和最小公倍数的习题。练习时，让学生独立完成，全班反馈。交流时，让学生说出求最大公因数与最小公倍数的方法。第4题：此题是有关公倍数的实际问题。练习时，教师要引导学生理解题意：-5-4个装一排正好能装完，6个装一排也正好装完，说明松花蛋的数量就是4和6的公倍数。学生明确题意后，让学生找出4和6的公倍数，并根据70多个松花蛋这个条件，判断出是72。【课堂作业】判断题。（对的打“√”错的打“）1.5的倍数大于4的倍数。（）2.4的倍数一定是2的倍数。（）3.偶数加偶数和是偶数，奇数加奇数和是奇数。（）4.自然数是由奇数和偶数组成的。（）5.两个实数相乘，积一定是合数。（）【课堂小结】教师：同学们，今天，我们复习了因数与倍数的相关知识，通过今天的复习，你还有什么疑问吗？（让学生畅所欲言，对于学生提出的问题，教师予以解决）【课后作业】完成练习册中本课时练习。第1课时数与代数（1）什么是因数？什么是倍数？如：3×4=123和4是12的因数，12是3和4的倍数。第2课时数与代数（2）【复习内容】分数的意义和性质以及分数的加法和减法计算这两单元的相关知识（课本-6-118~119页练习二十八的第5~10题）。【复习目标】1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题。2.熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质。3.使学生熟练掌握分数加、减计算的方法，排除计算中存在的问题和疑难，能正确迅速地进行计算。4.初步形成评价与反思的意识。【知识梳理】1.分数的意义。（1）什么样的数可以用分数表示？（2）你怎样理解单位“1”？（3）什么是分数单位？举例说明。学生举例。教师板书。如：53的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。（4）说一说分数与除法的关系。板书：被除数÷除数=除数被除数2.真分数和假分数。（1）什么样的数是真分数？真分数大小特征？（2）什么样的数是假分数？假分数大小特征？找一找，填一填。真分数：（）假分数：（）（3）什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？化一化，练一练。把81545、化成带分数。-7-3.分数的基本性质。说一说分数基本性质的内容。举例说明。4.最大公因数和最小公倍数。（1）什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？（2）什么是公倍数？什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？（3）练习：请求出12和18，5和30的最大公因数和最小公倍数。5.约分、通分。（1）什么叫做约分？约分根据什么？（2）什么是最简分数？约一约、练一练。将下面分数约成最简分数。（3）什么叫做通分？通分根据什么？将下列每组分数通分。说一说取公分母的方法。6.分数和小数的互化。（1）怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？试一试：化成分数：0.60.020.470.125（2）怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？试一试：把74259100017103、、、化成小数，说一说分数化成小数的几种特殊情况。7.分数加、减法的含义。加法：两个数合并成一个数的计算。减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。-8-8.计算方法和步骤。（1）同分母分数加、减法。方法：分母不变，分子相加减，如：9239293（2）异分母分数加、减法。方法：①通分②分母不变，分子相加减（3）分数加减混合运算。①不带括号的：从左到右顺序计算。②带括号的：括号里的数先算。（4）简便运算。整数加法交换律、结合律对于分数加法同样适用交换律：a+b=b+a结合律：（a+b）+c=a+(b+c)-9-【基础练习】1.完成课本第118页的第5题。此题是有关分数的意义、分数与除法的关系的习题。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说思考的过程。2.完成课本第119页的第8题。这是一道有关最简分数的习题。练习时，让学生独立完成。然后全班反馈。反馈时，让学生再次说说最简分数的概念及化简的方法。【巩固练习】完成课本第119页第7~10题。1.第7题。此题是以填空的形式巩固分数基本性质、分数与除法的关系以及假分数化成带分数的相关知识，是在分数比大小的过程中，让学生体验分数、整数、小数之间的联系。练习时，教师先引导学生认真审题，提醒学生按从小到大的顺序排列，而后由学生独立完成，后全班反馈交流。交流时，让学生说说比的过程。2.第8题。练习时，由学生独立完成。然后全班反馈。【课堂作业】一、填一填。1.32表示。2.43吨表示，也可以表示。二、比较大小。-10-5.解决问题。（1）一块地，其中的41种菊花，32种玫瑰，其余的种芍药。①种芍药的面积占总面积的几分之几？②种菊花和玫瑰的面积比种芍药的多多少？（2）过去，每加工100个零件，需要65小时，经过技术改造后，现在每加工同样多的零件只需要32小时，时间节省了多少？【课堂小结】教师：同学们，今天我们复习了分数的意义和性质和分数加减法的相关知识。-11-通过今天的复习，你还有疑问吗？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第2课时数与代数（2）分数与除法的关系：被除数÷除数=除数被除数分数加、减法步骤：（1）同分母分数加、减法。方法：分母不变，分子相加减，如：9239293（2）异分母分数加、减法。方法步骤：①通分②分母不变，分子相加减，第3课时图形与几何【复习内容】图形的变换、长方体和正方体。（课本第116页的第2~3题，课本第119~120页的练习二十八第11~16题）。【复习目标】-12-1.通过一视图和三视图摆放小正方体，进一步培养学生空间想象力。2.进一步理解轴对称图形的特征，能利用轴对称原理设计简单的图案。3.了解物体旋转后的变化，能按照指定的旋转角度画出旋转后的图形位置。4.进一步明确长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。5.能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。【知识梳理】1.摆一摆。（1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法?（2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法吗?2.图形的变换。（1）轴对称①什么是轴对称图形？对称轴左右两边完全一样的图形是轴对称图形吗？②画对称轴。③说一说，对称轴左右两边图形的关系。（2）旋转。①什么是旋转现象？②旋转图形有什么特征和性质?3.长方体和正方体。（1）说一说长方体和正方体的特征。将学生的回答填在空格中。①长方体有个面。②每个面是什么形状？③哪些面是完全相同的？④长方体有条棱。⑤哪些棱长度相等？⑥长方体有个顶点。-13-⑦还有什么发现？（2）表面积。学生看图解答：①上、下每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。②前、后每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。③左、右每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。④这个长方体的表面积是：。⑤如果这个长方体箱子没有盖子，那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多少？⑥如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸，包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面积？（3）体积。学生看图回答问题。（以上面的图为例）①这个箱子的容积是多少？可以怎么求？②长方体、正方体的体积公式是什么？（4）体积单位。①常用的体积单位有哪些？②一般情况下升、毫升是用于什么单位？③说一说，你所了解的体积单位间的进率。【巩固练习】完成课本第116页第2题。完成课本117页第3题。1.完成课本第120页的第16题。此题是图形变换的习题，练习时，让学生在小组内说说图一是怎样变换得到图二的。-14-2.完成课本第119页的第11题。练习时，由学生独立填写，然后全班反馈，反馈时，让学生再次说说表面积和体积的区别。3.完成课本第119页的第12题。（1）此题是让学生联系生活实际，举例说说1cm3,1dm3，1m3的大小及1L,1mL的水大约有多少？（2）此题是有关体积单位和容积单位换算的题目。练习时